Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Chỉnh hợp – hoán vị – tổ hợp

CHƯƠNG V : ĐẠI SỐ TỔ HỢP NGÀY SOẠN: / / TÊN BÀI DẠY: CHỈNH HỢP – HOÁN VỊ – TỔ HỢP A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : 1. Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững hai quy tắc quan trọng : Quy tắc cộng và quy tắc nhân ; hoán vị .- Yêu cầu học sinh nắm được các khái niệm và nhớ được công thức . - Rèn luyện khả năng suy luận logic toán học . 2. Kỹ năng : - Vận dụng được các khái niệm trên để giải toán . - Biết áp dụng vào thực tế . 3. Trọng tâm : Hai quy tắc cộng và nhân; hoán vị. B CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên : Nghiên cứu SGK, các tài liệu có liên quan đến bài dạy . 2. Học sinh : Xem bài trước . C. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định lớp : 2. Nội dung bài mới : THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG + Có bao nhiêu cách chọn sách và bao nhiêu cách chọn vở ? + Như vậy có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó ? + Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc cộng . + Có bao nhiêu cách đi từ A đến B ? + Với mỗi cách đi từ A đến B, có bao nhiêu cách đi từ B đến C ? + Có bao nhiêu cách đi từ A đến C phải qua B ? + Yêu cầu H phát biểu quy tắc nhân ? + Muón xếp 3 học sinh ngồi bàn đầu ? Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi ? + Thông qua đó G yêu cầu H nêu định nghĩa vè hoán vị . + Hình thành công thức số hoán vị của n phần tử dựa vào quy tắc nhân. 4. Củng cố : -Yêu cầu học sinh nắm vững qui tắc cộng và quy tắc nhân; hoán vị . -Bài tập : 1 ® 7 / 168 . 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân : a. Quy tắc cộng : Ví dụ1: Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó ? Giải : Có 8 cách chọn quyển sách và 6 cách chọn quyển vở, khi chọn sách thì không chọn vở nên có 8 + 6 = 14 cách chọn một trong các quyển đó. * Quy tắc cộng : Có m1 cách chọn đ/ tượng x1, m2 cách chọn đ/ tượng x2, ..., mn cách chọn đ/ tượng xn và cách chọn xi không trùng xj ( i ¹ j; i, j = 1, 2,..., n ) thì có m1 + m2 +...+ mn cách chọn một trong các đ/ tượng đã cho . b. Quy tắc nhân : Ví dụ : Từ tỉnh A đến tỉnh B có 2 con đường. Từ tỉnh B đến tỉn C có 3 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường để đi từ A, qua B, đến C? C A B Giải : +Chọn đường từ A đến B 2 cách + Chọn đường từ B đến C có 3 cách. . Kiểm chứng thấy có 2.3 = 6 cách *Qui tắc nhân: Giả sử một hành động (H) qua nhiều giai đoạn A, B, C ở giai đọn A có m cách chọn; giai đọn B có n cách chọn; giai đọn C có pcách chọn , Vạy cả thảy có : m.n.pcách chọn để thực hiện hành động (H). 2. Hoán vị : a. Định nghĩa : Cho tập A gồm n phần tử (n 1) . Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của tập A gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Ví dụ : Cho A = { a, b, c } . Có 6 hoán vị của ba phần tử đó . b. Số hoán vị của n phần tử : * Định lý : Pn : số hoán vị của n phần tử . Pn = n(n-1).....3.2.1 = n! Ví dụ : Số hoán vị của 3 phần tử là : P3 = 3! = 3.2.1 = 6