Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

Lưu ý khi trình chiếu Chỉ click chuột trái khi thấy xuất hiện icon (nếu khơng thấy thì chờ đợi chương trình sẽ tự chạy)Lưu ý khi trình chiếu Khi chiếu đến slide 10 sẽ cĩ 1 đoạn phimCLICK trái(ơ hiện PHIM) Để xem phim cần click trái trong ơ chiếu phim, nếu click ra ngồi sẽ bỏ qua phim này. Trong khi phim đang chiếu, click trái trong ơ chiếu phim sẽ PAUSE phim (để GV hỏi HS), muốn chiếu tiếp thì lại click trái trong ơ.Giáo viên Nguyễn Đình LânTổ ToánTrường th dân lập ngôi saoBÀI HỌC: “Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị ” LỚP : 12THỜI GIAN: 1 TIẾTVII) Một số vấn đề cộng thêm vào bài tốn khảo sát hàm số. (tt)2) Vẽ đồ thị hàm số cĩ dấu trị tuyệt đối.3) Sự tương giao: 3.1) Dùng phương trình tìm điểm chung của hai đồ thị của hai hàm số cho trước.1) Chứng minh đồ thị hàm số cĩ tâm đối xứng, trục đối xứng 3.2) Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của một phương trình cho trước.a) Mở đầu: Nếu ta đặt thì phương trình (1)chính là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đườngvà Nhưng nếu ta viếtthì phương trình (1) lại là phương trình hoành độ giao điểmcủa 2 đườngvà ?Xét phương trìnhKết luận:Một phương trìnhluôn có thể được coi là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường vànào đó, nếu nhưta có thể biến đổi đượcNhận xét: Một trong 2 đường vàcó thể được chọn trước một cách tùy ý , nếu muốn.Các đường và có duy nhất không ????THÍ DỤThí dụ 1:Phương trìnhlà phương trình hoành độ giaođiểm của 2 đường:a)và?????????b)và?????????Thí dụ 2:Phương trình(với m là tham số ) là phương trình hoành độ giao điểm củacặp đường nào sau đây ?a)b)c)hoặcÝ nghĩa của vấn đề:Nếu đã biết đồ thị của 2 hàm số vàthì ta có thể nhìn số điểm chung của 2 đồ thị này để biết số nghiệm của phương trìnhĐiều này giúp chúng ta phương pháp giải quyếtbài toán sau đây.b) Bài toán: Hãy dùng đồ thị để biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trìnhCho phương trìnhtrong đó m là một tham số.Phương pháp giải.Trong phương trình đã cho, ta chuyển tất cả m về cùngmột vế và chuyển tất cả x về vế bên kia để có phươngtrình tương đương:2. Vẽ đồ thị (C) của hàm sốvà đường thẳng (d)3. Di chuyển đường thẳng (d)song song trục hoành, nhìn số giao điểm giữa (C) và (d) trên đồ thị để kết luận về số nghiệm của phương trình đã cho.Tại sao y=h(m) là đường thẳng ?Vì h(m)=const. ( do không chứa biến x).c) Thí dụ:Cho phương trìnhtrong đó m là một tham số.x-¥ 0 2 +¥y’ - 0 + 0 -y ( 1 & 5 (x-¥ 1 +¥y’’ + 0 -y lõm 3 lồiđể biện luận theo m số nghiệm của phương trình (1).Bài giải.Ta cóDo đó, phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường:và Hãy dùng đồ thị hàm sốVẽ đồ thị hàm số BBTBLLChưa có bảng biến thiên, sao ta lại biết điểm nào là cực đại, điểm nào là cực tiểu ?mxyO1521 điểm chung: Pt (1) cĩ 1 nghiệm2 điểm chung: Pt (1) cĩ 2 nghiệm3 điểm chung: Pt (1) cĩ 3 nghiệm2 điểm chung: Pt (1) cĩ 2 nghiệm1 điểm chung: Pt (1) cĩ 1 nghiệmm 5Đồ thị hàm sốKẾT LUẬN:m 5 : Pt (1) có 1 nghiệmm = 1 hay m = 5 : Pt (1) có 2 nghiệm 1 < m < 5 : Pt (1) có 3 nghiệmBIỆN LUẬNHãy rút ra kết luận !Bài tập về nhà: 186.a,b,c,d,e,fBài học kết thúc, tạm biệt! Nhớ học bài và làm bài tập!Giáo viên Nguyễn Đình LânTổ Toán