Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

GV: NGUYỄN HOÀNG LONGTỔ: TOÁN – TINsở giáo dục và đào tạo LONG ANTRƯỜNG THCS – THPT LƯƠNG HềAChào mừng quý thầy cụHóy nờu sơ đồ khảo sỏt hàm số?I.Sơ đồ khảo sát hàm số 1, Tìm TXĐ của hàm số 2, Khảo sát sự biến thiên của hàm số a, Xét chiều biến thiên của hàm số * Tính đạo hàm * Tìm các điểm tại đú đạo hàm y’ bằng 0 hoặc khụng xỏc định. * Xét dấu của đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số. b, Tính các cực trị c, Tìm các giới hạn của hàm số tại vụ cực, cỏc giới hạn vụ cực và tỡm tiệm cận (nếu cú)d, Lập bảng biến thiên (ghi cỏc kết quả tỡm được vào bảng biến thiờn) 3 ) Vẽ đồ thị * Giao với các trục toạ độ * Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , ...) * Vẽ đồ thịS5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIấN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐSVớ dụ1: Khảo sỏt hàm số: y= x4-2x2-31) Tập xỏc định: D=R2) Sự biến thiờn:a) Chiều biến thiờn: y’=4x3-4x y’ = 0 x= -1, x=0, x=1Hàm số đồng trờn (-1;0) và (1;+) , Hàm số nghịch biến trờn (0;1) và (-;-1) b) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x=  1,yCT = -4 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ,yCĐ = -3.c) Giới hạn: y’’=12x2-4 y’’ = 0  Hàm số cú hai điểm uốn là U1( ;-32/9);U2( ;-32/9)yx - -1 0 1 + y’ - 0 + 0 - 0 + y + -3 + -4 -4 d) Bảng Biến Thiờn:x -2 -1 0 1 2 y 5 -4 -3 -4 5 3) Đồ thị : Đồ thị nhận Oy là trục đối xứngGiao điểm với trục tung là (0;-3) . Giao điểm với trục hoành là:Vẽ đồ thị8642-2-4-6-8-10-5510y=ax4+bx2+cVớ dụ 2: Khảo sỏt hàm số: TXĐ : D=RSự biến thiờn:a)Chiều biến thiờn:y’=-2x3-2x=-2x(x2+1)y’ = 0 x=0 (y=3/2)Hàm số đồng biến trờn (-;0) Hàm số nghịch biến trờn (0;+ )b) Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0; yCĐ=3/2. y’’=-2(3x2+1) 0a<0XIN TRAÂN TROẽNG CAÛM ễN CAÙC THAÀY COÂ GIAÙO ẹAế NHIEÄT TèNH ẹEÁN THAM Dệẽ vAỉ GOÙP YÙ CHO GIễỉ DAẽY ẹAẽT KEÁT QUAÛ TOÁT ẹẼP. XIN CHUÙC CAÙC THAÀY COÂ SệÙC KHOEÛ VAỉ HAẽNH PHUÙCCÁC EM HỌC SINH