Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Bài 5: Giới hạn một bên (Tiếp)

Tính các giới hạn sau:KTBC:Giải:1. Giới hạn hữu hạn:2. Giới hạn vô cực:Định nghĩa 1Định nghĩa 2Nhận xétTìm chỗ sai trong lời giải của bài toán sau:Đề bài: Tìm bằng đn giới hạn của hàm số.Giải:Xét hàm số: Với mỗi dãy (xn) sao cho xn ≠ 2, (n  N*) và lim xn = 2. Ta lập dãy số Ta có: Vậy: baimoiVới mỗi dãy (xn) sao cho xn ≠ 2, (n  N*) và lim xn = 2. 1. Giới hạn hữu hạn:Định nghĩa 1: Giới hạn bên phải của hàm số tại điểm x0Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (x0; b)x0 b( )Định nghĩa 2: Giới hạn bên trái của hàm số tại điểm x0Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; x0)a x0( )1. Giới hạn hữu hạn:Nhân xét:1) Ta thấy ngay:2) Ta thừa nhận: Nếu3) Các định lí 1 và định lí 2 trong §4 vẫn đúng khi thay ĐN 1:ĐN 2:dli12§41. Giới hạn hữu hạn:Ví dụ 1: (sgk.tr 156) Gọi d là hàm dấuGiải.(H1): Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái và giới hạn (nếu có)của hàm số:khi x dần đến -1Giải:Ta có:1. Giới hạn hữu hạn:1. Giới hạn hữu hạn:2. Giới hạn vô cực:+ Các đ.nghĩa:được phát biểu tg tự như đ.n 1 và đ.n 2 mục 1+ N.xét 1 và n.xét 2 của mục 1 vẫn đúng đối với giới hạn vô cực.Ví dụ 2: (sgk.tr 157)a) Ta có:nên: không tồn tạib) Ta thấy ngay: do đó(H2)đn&nx1. Giới hạn hữu hạn:2. Giới hạn vô cực:(H2)Bài tập 28. (sgk.tr 158) Tìm các giới hạn sau:Giải:Bài tập 29. (sgk.tr 159) Cho hàm số:Giải:Tìm (nếu có)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀPhân biệt đn giới hạn một bên của hàm số với đn giới hạn của hàm số.Thực hành giải các bài tập SGK.trang 158, 159.Tìm hiểu các quy tắc tìm giới hạn vô cực trinh bày ở §6. SGK.TR 1601. Giới hạn hữu hạn:Nhân xét:1) Ta thấy ngay:2) Ta thừa nhận: NếughvocucĐN 1 & 2:3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn:ĐỊNH LÍ 1:Giả sử: và Khi đó:ĐỊNH LÍ 2:Giả sử: khi đó:trolai1. Giới hạn hữu hạn:Nhân xét:1) Ta thấy ngay:2) Ta thừa nhận: NếughvocucĐN 1 & 2:1. Giới hạn hữu hạn:Định nghĩa 1: Giới hạn bên phải của hàm số tại điểm x0Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (x0; b)x0 b( )Định nghĩa 2: Giới hạn bên trái của hàm số tại điểm x0Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; x0)a x0( )1. Giới hạn hữu hạn:Nhân xét:1) Ta thấy ngay:2) Ta thừa nhận: Nếu