Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN BÀI GIẢNGBài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARITGV: NGUYỄN TUẤN DŨNGTIẾT PPCT: 31GiẢI TÍCH 12 CƠ BẢNKIỂM TRA BÀI CŨCác em hãy điền vào dấu để được khẳng định đúng?1. (U.V)’=2. 3. 4. Nếu thì mang giá trị: 5. Nếu thì mang giá trị: ..........U’V+UV’dương (>0)âm ( 0 xR Tiết PPCT 31: “I. HÀM SỐ MŨ”Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARITI. HÀM SỐ MŨ1. Định nghĩa Ví dụ 1: Caùc bieåu thöùc sau bieåu thöùc naøo laø haøm soá muõ. Khi ñoù cho bieát cô soá : Haøm soá muõ cô soá a = Haøm soá muõ cô soá a = 1/4Haøm soá muõ cô soá a = Khoâng phaûi haøm soá muõ Haøm soá muõ cô soá a = e2Khoâng phaûi haøm soá muõ , 0 0 xR Tiết PPCT 31: “I. HÀM SỐ MŨ”Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARITI. HÀM SỐ MŨ1. Định nghĩa, 0 0 xR 2. Đạo hàm của hàm số mũĐịnh lí 1: * Hàm số y = ex có đạo hàm tại mọi điểm x  R và  Công thức đạo hàm của hàm hợp đối với eu (u = u(x)) là: CMĐịnh lí 2: * Hàm số y = ax (a > 0, a1) có đạo hàm tại mọi điểm x  R và  Công thức đạo hàm của hàm hợp đối với au (u = u(x)) là: Tiết PPCT 31: “I. HÀM SỐ MŨ”Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARITI. HÀM SỐ MŨ1. Định nghĩa, 0 0 xR 2. Đạo hàm của hàm số mũ● Ví dụ 2: Tìm đạo hàm các hàm số sau:Nhóm 1, 2Nhóm 3, 4Hoạt động 3 phútTiết PPCT 31: “I. HÀM SỐ MŨ”Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARITI. HÀM SỐ MŨ1. Định nghĩa, 0 0 xR 2. Đạo hàm của hàm số mũ:● Ví dụ 3: Tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của các hàm số sau:Nhóm 1, 2Nhóm 3, 4Hoạt động 2 phútTiết PPCT 31: “I. HÀM SỐ MŨ”Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARITI. HÀM SỐ MŨ1. Định nghĩa, 0 0 xR 2. Đạo hàm của hàm số mũ3. Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax Hãy nêu các bước chính khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số?Trả lời: Có 3 bước chính: B1: TXĐ.B2: Sự biến thiên.B3: Đồ thị.Tiết PPCT 31: “I. HÀM SỐ MŨ”Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARITI. HÀM SỐ MŨ1. Định nghĩa, 0 0 xR 2. Đạo hàm của hàm số mũ3. Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax Ví dụ 4:Tìm đạo hàm của hàm số sau rồi dựa vào sơ đồ khảo sát hãy khảo sát hàm số:Giải1.Tập xác định : D = R2.Sự biến thiên:+ y’ = 2x.ln2 > 0 xDTrục Ox là tiệm cận ngangxy’y0112++ Bảng biến thiên:3.Đồ thị:Tiết PPCT 31: “I. HÀM SỐ MŨ”Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARITI. HÀM SỐ MŨ1. Định nghĩa, 0 0 xR 2. Đạo hàm của hàm số mũ3. Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax 1.Tập xác định : D = R2.Sự biến thiên:+ y’ = ax.lna > 0 xDTrục Ox là tiệm cận ngangxy’y011a++ Bảng biến thiên:a>10 0 xR 2. Đạo hàm của hàm số mũ3. Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax -4-3-2-11234567-2-1123456xy0 1Tiết PPCT 31: “I. HÀM SỐ MŨ”Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARITI. HÀM SỐ MŨ1. Định nghĩa, 0 0 xR 2. Đạo hàm của hàm số mũ3. Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + TXĐ+ Đạo hàm+ Chiều biến thiên+ Tiệm cận+ Đồ thịCũng cố:CC1:Tính đạo hàm của các hàm số sau:CC2:Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến/nghịch biến trên R?Đồng biến/RĐồng biến/RĐồng biến/RNghich biến/RNghich biến/RTiết PPCT 31: “I. HÀM SỐ MŨ”Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARITI. HÀM SỐ MŨ1. Định nghĩa, 0 0 xR 2. Đạo hàm của hàm số mũ3. Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + TXĐ+ Đạo hàm+ Chiều biến thiên+ Tiệm cận+ Đồ thịCũng cố:CC3:Hãy điền vào ô để được mệnh đề đúng? >> 0 xR 2. Đạo hàm của hàm số mũ3. Sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + TXĐ+ Đạo hàm+ Chiều biến thiên+ Tiệm cận+ Đồ thịKhảo sát tính chất và đồ thị của hàm sốVí dụ 5:TXĐĐạo hàmChiều biến thiênTiệm cậnĐồ thịĐi qua các điểm (0;1), (1;1/3), nằm phía trên trục Ox.Ry’=(1/3)xln(1/3) < 0 xHàm số luôn nghịch biếnTrục Ox làm tiệm cận ngang