Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (Tiếp)

Gi¸o viªn d¹y: NGuyÔn ThÞ Ph][ng hoa.TRTRƯỜNG THPT C DUY TIÊNGV: NGUYỄN TIẾN DIỆPKiểm tra bài cũLập bảng biến thiên và tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số sau y=-x4+2x2+1Đáp án:X -1 0 1 + 0 - 0 + 0 -221Hình vẽ minh họaKL:Cực đại (-1;2),(1;2) Cực tiểu (0;1)§3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐĐỊNH NGHĨAGIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN 1 KHOẢNG GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN 1 ĐOẠNQuan sát đồ thị của hàm số y=f(x) trên tập số thực R và trả lời các câu hỏi yxM0xx0f(x)f(x0)M0M1M2Trong các điểm của đồ thị hàm số trên điểm nào có tung độ lớn nhất?ĐS: điểm M0+/ So sánh f(x),f(x0)? ,với x là số thực tùy ý1.Định nghĩaCho hàm số y=f(x) liên tục trong khoảng K nếu tồn tại số x0K sao chothì số M=f(x0) gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trong khoảng K tại điểm x0KH:Cho hàm số y=f(x) liên tục trong khoảng K.Nếu tồn tại số x0KH:K sao chothì số m=f(x0)Gọi là GTNN của hàm số y=f(x) trong khoảng K tại điểm x0Từ BT Kiểm tra bài cũ ta cóX -1 0 1 + 0 - 0 + 0 -221Giá trị nhỏ nhất của hàm số ko tồn tạiHãy quan sát đồ thị hàm số trên tập số thực R và nhận xét Trong các điểm của đồ thị hàm số trên điểm nào có tung độ lớn nhất , nhỏ nhất? Vậy trên tập xác định của hàm số trên có tồn tại GTLN,GTNN hay không ? +/ không tìm được điểm nào cả +/ không tồn tại GTLN , GTNN*/ Từ bảng biến thiên của hàm số sau hãy cho biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó trên tập xác định của nó. x 2y’ - 0 + y -1 giá trị nhỏ nhất là -1,không tồn tại giá trị lớn nhất2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN KHOẢNGPhương pháp:Lập bảng biến thiên trên khoảng đó rồi kết luận. Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)(a có thể là ,b có thể là )Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :trong khoảng Giảix -1 1 y’ - 0 + 0 - y 2 -2 Bảng biến thiênGiá trị nhỏ nhất của hàm số không tồn tại3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN ĐOẠNBài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b]*Phương pháp:Lập bảng biến thiên trên đoạn đó rồi kết luận. Cách 1 :Định lí:Nếu hàm số y = f(x) liên tục trong đoạn [a;b] thì nó luôn đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đóOxybaf(a)f(b)Cách 2 :i.Tính y’2i.Tìm các điểm mà tại đó y’=0 hoặc y’ không xác định3i.Tính4i. So sánh các giá trị ở 3i rồi kết luận max , minChú ý: Nếu đề bài không cho rõ phải tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên khoảng hoặc đoạn nào có nghĩa là ta đi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của hàm số đóVí dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :trong đoạnGiải: VÝ dô3: T×m sai lÇm trong lêi gi¶i c¸c bµi to¸n:Lêi gi¶iKÕt luËn: gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ 0, gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ 2.Nguyªn nh©n sai lÇm: dÊu b»ng kh«ng x¶y ra, tøc lµ kh«ng tån t¹i x ®Ó f(x) = 0 hoÆc f(x) = 2Gîi ý lêi gi¶i:Bµi 1Bµi 2Lêi gi¶iCủng cốCần nhớ+/Phương pháp tìm GTLN,GTNN của hàm số trên 1 khoảng+/ Phương pháp tìm GTLN,GTNN của hàm số trên 1 đoạn [a;b]BTVN:Các BTSGK & SBTBài học kết thúc.