Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Bài 2: Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINHNgười thực hiệnGV: Lưu Tiến Quang Kiểm tra bài cũ-Định nghĩa chỉnh hợp?- Số các chỉnh hợp?Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, , 9* Chú y: Chỉnh hợp là cách chọn k phần tử trong n phần tử cần “quan tâm” đến thứ tự sắp xếp.Một tam giác là một tập con từ 3 điểm trong 4 điểm đã cho. Ví dụ: Trong MP cho 4 điểm A, B,C, D sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc 4 điểm đã cho? Bài 2  HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢPHOÁN VỊCHỈNH HỢPTỔ HỢPCó các tam giác sau: ABC, ABD, ACD, BCDMỗi tam giác có 3 đỉnh trong 4 điểm đã cho được gọi là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tửHOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢPBài 2 HS: Thử phát biểu định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử?- Cho tập hợp A gồm n phần tử ( ) . Mỗi tập hợp con gồm k phần tử ( ) của A được gọi là tổ hợp chập k của n phần tử của A.* Chú ý: Tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng. III. TỔ HỢP: 1. Định nghĩa:Bài 2  HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Ví dụ 2: Cho tập A = {1, 2, 3. Hãy liệt kê tất cả các tổ hợp của A?1. Tổ hợp 0 phần tử : 3. Tổ hợp 2 phần tử : {1;2}, {1;3}, {2;3}2. Tổ hợp 1 phần tử : {1}, {2}, {3}* Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia :III -TỔ HỢP: 1. Định nghĩa:4. Tổ hợp 3 phần tử : {1; 2; 3}HS: Thử tìm số tổ hợp của n phần tử?* Số tổ hợp của tập n phần tử là số tập con của tập phần tử, do đó số tổ hợp của tập n phần tử là: Bài 2  HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢPNgười ta chứng minh được công thức số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: Thử chứng minh công thức? III. Tổ hợp:2. Số các tổ hợp Hướng dẫn: + k = 0, Công thức hiển nhiên đúng: + - Chọn 1 tập con gồm k phần tử của tập A. Có cách chọn.Sắp thứ tự k phần tử của tập con đã chọn. Có k! cách sắp xếp.Theo quy tắc nhân ta có: Bài 2  HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢPMột tổ có 6 Nam và 4 Nữ. Cần thành lập đội cờ đỏ gồm 5 người:Có bao nhiêu cách lập? Có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ có 3 Nam và 2 Nữ?III. Tổ hợp:2. Ví dụ: Thực hiện theo nhóm đã chia: a) Mỗi đội được lập là một tổ hợp chập5 của 10 phần tử . Do đó số đội có thể lập được là: b) Chọn 3 Nam trong 6 Nam có cách chọn và chọn 2 Nữ trong 4 Nữ cách chọn. Do đó có Cách lập Bài 2  HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP - Chỉnh hợp là cách chọn k phần tử trong n phần tử mà “quan tâm” đến thứ tự sắp xếp.- Tổ hợp là cách chọn k phần tử trong n phần tử mà “không quan tâm” đến thứ tự sắp xếp.Chỉnh hợp và tổ hợp khác nhau ở điểm nào?- Việc phân biệt lúc nào sử dụng số chỉnh hợp, lúc nào sử dụng số tổ hợp là rất quan trọng vì nếu chọn nhằm kết quả tính sẽ hoàn toàn khác.HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢPBài 2 I. TÍNH CHẤT ( Công thức Pa-xcan ) Các tính chất trên được chứng minh từ định lí về công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử. Chẳng hạn CMR: Bài 2  Bài tập trắc nghiệm củng cố kiến thức1. Có 7 bông hoa cẩm chướng và 5 hoa Tulip. Có bao nhiêu cách chọn 3 bông cẩm chướng và 2 hoa tulip? a) 360 b) 270 c) 350 d) 320 Chọn : c2. Có 6 tặng phẩm khác nhau tặng cho đều cho 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách tặng? a) 20 b) 60 c) 120 d) 30 Chọn: a HD2: Mỗi người được tặng 3 tặng phẩm có HD1: 3. Giải phương trình: a) n = 6 b) n = 3 c) n = 4 d) n = 10 HD3: Chọn: bCHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH SỨC KHỎE VÀ HẠNH PHÚC!XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!