Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Bài 1: Các định nghĩa

Chương I. Véc tơ Đ1: các định nghĩa Tiết theo PPCT: 1 + 2 Ngày soạn: 20/08/2008 I. Mục tiêu. 1/ Về kiến thức. Học sinh hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véc tơ, véc tơ cùng phương, cùng hướng, độ dài của véc tơ, véc tơ bằng nhau, véc tơ không. 2/ Về kỹ năng. -Biết xác định điểm gốc ( điểm đầu), điểm ngọn (điểm cuối) của véc tơ, giá, phương, hướng của véc tơ, độ dài (mô dul) của véc tơ, véc tơ bằng nhau, véc tơ không. - Biết cách dựng điểm M sao cho với điểm A và véc tơ cho trước 3/ Về tư duy- thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, trí tưởng tượng không gian cho học sinh, biết quy lạ về quen - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trong lập luận II. Chuẩn bị. 1/ Đối với giáo viên. - Thước kẻ + compa + bảng phụ + phiếu học tập 2/ đối với học sinh - Thước kẻ + compa III. Dự kiến phương pháp. Chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học nêu vấn đề + pháp vấn + gợi mở + đan xen hoạt động nhóm IV. tiến trình bài học. Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm véc tơ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng ?1 Cho vật thể M di chuyển từ A đến B. Em hãy mô tả lại quá trình đó bằng hình vẽ. ?2 Từ hình vẽ, em hãy cho biết đoạn thẳng AB có hướng như thế nào. - Đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B gọi là véc tơ AB. Kí hiệu: Lưu ý:+ Có thể kí hiệu véc tơ như: , + Trong Vật lí thường gặp các đại lượng như lực, vận tốc. + Trong đời sống thường dùng véc tơ để chỉ hướng chuyển động. - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Lên bảng mô tả lại quá trình chuyển động của M. - Xác định hướng của đoạn thẳng AB. - Ghi nhận: đoạn thẳng có hướng gọi là véc tơ. - Ghi nhớ định nghĩa và cách kí hiệu vec tơ. - Ghi nhớ ứng dụng của véc tơ trong thực tiễn và trong các môn học khác. Định nghĩa. -Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng - Đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B gọi là véc tơ AB. Kí hiệu: ?3 Củng cố lý thuyết thông qua HĐ 1 SGK ?4 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối từ ba điểm đã cho. - Làm bài tập củng cố lý thuyết. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hai véc tơ cùng phương, cùng hướng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Nêu khái niệm giá của véc tơ. ?1 Y/c học sinh tiến hành giải BT trong HĐ2 SGK. -Ta nói: và , và cùng phương, và không cùng phương. ?2 Hai véc tơ được gọi là cùng phương khi nào. - Giới thiệu hai véc tơ cùng hướng. - Ghi nhớ khái niệm: giá của véc tơ . - Tiến hành giải BT theo y/c của GV. - Ghi nhớ dạng hai véc tơ cùng phương. -Tìm hiểu định nghĩa SGK. - Ghi nhớ dạng của hai véc tơ cùng hướng 2. Hai véc tơ cùng phương. Hai véc tơ cùng hướng. + Hai véc tơ gọi là cùng phương nếu giá của chung song song hoặc trùng nhau. + Hai véc tơ cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng ?3 Cho . M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm các véc tơ có hướng: a) Cùng hướng với VT . b) ngược hướng với VT Làm bài tập nhằm củng cố lý thuyết. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai véc tơ bằng nhau. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Nêu khái niệm độ dài véc tơ và véc tơ đơn vị. * Cho hai điểm A, B phân biệt. ?1 Có thể xác định được mấy VT, mấy đoạn thẳng. ?2 XĐ độ dài các véc tơ đó. ?3 . Có thể khẳng dịnh hai véc tơ đó bằng nhau không? Vì sao? - Đưa ra khía niệm hai vec tơ bằng nhau - Ghi nhớ khái niệm độ dài véc tơ, véc tơ đơn vị. - XĐ véc tơ: và , đoạn thẳng AB - XĐ Ghi nhớ khái niệm hai véc tơ bằng nhau. 3.Hai véc tơ bằng nhau Hai véc tơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Kí hiệu Ví dụ: Cho hình lục giác đều ABCDEF. O là tâm của hình lục giác đó. ? Hãy tìm những véc tơ bằng véc tơ ?4 Cho véc tơ và điểm O. Hãy dựng = . Có bao nhiêu điểm A thoả mãn điều kiện trên. -Làm bài tập củng cố lý thuyết. - XĐ có duy nhất điểm A Lưu ý: Cho trước véc tơ và điểm O. Khi đó có duy nhất điểm A soa cho : = . Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm véc tơ không. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Cho hai điểm A, B và ?1 XĐ đoạn thẳng AB. ?2 XĐ vt ?3 VT có điểm đầu và điểm cuối như thế nào. - Ta nói vtlà véc tơ không vì có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. - Từ định nghĩa, hãy cho biết phương và hướng của véc tơ không - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Độc lập suy nghĩ và tìm câu trả lời. - Ghi nhớ: véc tơ không là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. - Suy nghĩ tìm câu trả lời. 4.Véc tơ - không. - Véc tơ không là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Kí hiệu: Chú ý: Véc tơ- không được coi là cùng phương, cùng hướng với mọi véc tơ khác véc tơ không VD: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Có bao nhiêu véc tơ không có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm đã cho. - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Đưa ra phương án đúng. - Bổ sung kết quả. V. Củng cố – dặn dò. ?1. Nêu những kiến thức cơ bản đã học. ?2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai. Véc tơ là một đoạn thẳng. Hai véc tơ cùng phương thì cùng hướng. Hai véc tơ ngược hướng thì cùng phương. Hai véc tơ cùng phương với một véc tơ khác thì chúng cùng hướng. Véc tơ - không ngược hướng với mọi véc tơ. Hai véc tơ bằng nhau thì cùng phương. Có vô số véc tơ bằng nhau. 3. BTVN: Từ Bài 1 đến bài 4 SGK trang 7. Câu hỏi – bài tập Tiết theo PPCT: 3 Ngày soạn: 20/08/2008 I. Mục tiêu. 1/ Về kiến thức. - Củng cố lại mạch kiến thứ đã học: định nghĩa và các quan hệ giữa hai véc tơ, độ dài véc tơ, véc tơ không. 2/ Về kỹ năng. Biết vận dụng lý thuyết để làm một số bài tập liên quan đến: Xác định các véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng Xác định các véc tơ bằng nhau. Chứng minh một số bài toán khác. 3/ Về tư duy- thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, trí tưởng tượng không gian cho học sinh, biết quy lạ về quen - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trong lập luận II. Chuẩn bị. 1/ Đối với giáo viên. - Thước kẻ + compa + bảng phụ + phiếu học tập 2/ đối với học sinh - Bài cũ + thước kẻ + compa III. Dự kiến phương pháp. Chủ yếu sử dụng phương pháp luyện tập +pháp vấn + đan xen hoạt động nhóm IV. tiến trình bài học. Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học. ?1. Nhắc lại định nghĩa véc tơ, phương, hướng, độ dài véc tơ. áp dụng làm bài tập 1 + 2 SGK Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Y/c học sinh lên bảng trả lời câu hỏi. - Y/c các học sinh khác thực hiện công việc tại chỗ. - Y/ c học sinh khác đứng tại chỗ nhận xét câu trả lời của bạn. - Củng cố lại câu trả lời của HS (nếu cần) và cho điểm. - Độc lập suy nghĩ và tìm câu trả lời. - Lên bảng trả lời câu hỏi. - Nhận xét câu trả lời của bạn. Hoạt động 2: Sử dụng điều kiện hai véc tơ bằng nhau để giả bài tập 3 SGK. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Y/c học sinh xác định giả thiết và kết luận của bài toán. ?1. Nếu là hình bình hành thì và có quan hệ ntn ? ?2. Nếu = thì là hình gì ? - Gọi một học sinh đứng tại chỗ nêu hướng giải bài toán. - Y/c học sinh lên bảng giải toán. - Y/c các học sinh khác thực hiện công việc tại chỗ. - Y/ c học sinh khác đứng tại chỗ nhận xét câu trả lời của bạn. - Củng cố lại câu trả lời của HS (nếu cần) và cho điểm. Độc lập suy nghĩ và tìm câu trả lời. - Nhận dạng bài toàn được phát biểu dưới dạng mệnh đề: - Tìm cách chứng minh bài toán theo hướng . - Lên bảng trả lời câu hỏi. - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Kết hợp cùng giáo viên để hoàn thiẹn lời giải. Hoạt động 3: Sử dụng điều kiện véc tơ- không và véc tơ bằng nhau để giả bài tập 4 SGK.(Lớp chia theo nhóm ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Giao nhiệm vụ cho các nhóm. - Nhóm 1 + 2 làm BT 4a, nhóm 3 + 4 làm BT 4b. - Gọi đại diện các nhóm thông báo kết quả tìm được. - Thông báo kết quả đúng và cho điểm các nhóm. - Các nhóm nhận nhiệm vụ và tiến hành thảo luận. + Vẽ hình: + Tiến hành giải toán, - Cử đại diện thông báo kết quả tìm được. - Ghi nhận kết quả đúng. Hoạt động 4: Giải bài toán mở rộng. Bài toán: Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm BC, N là trung điểm AD, và . CMR: và Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Gọi một học sinh đứng tại chỗ nêu hướng giải bài toán. - Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải. - Gọi một học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn. - Chính xác hoá kết quả và cho điểm bài làm. - Độc lập suy nghĩ và tìm câu trả lời. + Vẽ hình: - áp dụng kq bài tập 4 để tìm lời giải. - Lên bảng giải toán. - Một HS đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn IV. Củng cố, dặn dò. Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD tâm O. Hãy liệt kê tất cảc các VT bằng nhau nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm dầu và điểm cuối. Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. CMR và Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD. CMR nếu thì Đ2: Tổng và hiệu của hai véc tơ Tiết theo PPCT: 4 + 5 Ngày soạn: 02/ 09/ 2008 I. Mục tiêu. 1/ Về kiến thức. - Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng véc tơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không. - Biết được : 2/ Về kỹ năng. - Vận dụng được: cách lấy tổng hai véc tơ (quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình). - Vân dụng được quy tắc trừ: vào chứng minh các đẳng thức véc tơ. 3/ Về tư duy- thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, trí tưởng tượng không gian cho học sinh, biết quy lạ về quen - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trong lập luận II. Chuẩn bị. 1/ Đối với giáo viên. - Thước kẻ + compa + bảng phụ + phiếu học tập 2/ đối với học sinh - Bài cũ + thước kẻ + compa III. Dự kiến phương pháp. Chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học nêu vấn đề + pháp vấn + gợi mở + đan xen hoạt động nhóm IV. tiến trình bài học. TìNH HuốNG 1 Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tổng hai véc tơ. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Cho học sinh quan sát hình vẽ 1.5 SGKvà cho biết - ?1. Hướng di chuyển của con thuyền ntn? ?2. Lực là tổng của hai lực nào (đã được học ở lớp 8). - Giả sử đặt thì tổng của vt và được xđ ntn? - Y/c hs chính xác hoá kết quả => định nghĩa. - Quan sát hình vẽ, và đưa ra câu trả lời theo những câu hỏi của GV. - Nhớ lại kiến thức đã học ở lớp 8: - Dựa trên cách xđ tổng của hai lực để xđ tổng của hai véc tơ. - Nêu cách xđ tổng hai vt. - Chính xác hoá kết quả => định nghĩa. Định nghĩa. Cho hai vectơ . Lấy điểm A tuỳ ý, vẽ = , . VT được gọi là tổng của hai vt và . K/h: Hoạt động 2: Tìm hiểu các quy tắc và các tính chất của phép cộng vectơ. Qua đó giúp học sinh hiểu rõ về phép cộng vectơ cũng như biết làm bài tập và làm cơ sở để định nghĩa hiệu của hai vectơ. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Nêu vấn đề: - Cho ba điểm M, N, P. Hãy xác định tổng của hai vt - Cho hình bình hành ABCD. Hãy xác định tổng của hai vt . - Độc lập suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Phát hiện ra vấn đề mới. , . 2. Các quy tắc. * Quy tắc ba điểm. Cho ba điểm M, N, P. Khi đó: * Quy tắc hình bh. Cho hình bình hành ABCD. Khi đó: - Dựa vào định nghĩa, và các quy tắc. Hãy cho biết: + =? và + = ? - Cho học sinh thừa nhận các tính chất của phép cộng vectơ - XĐ + = + = Thừa nhận các tính chất của phép cộng vectơ. 3. Các tính chất của phép cộng vectơ. (SGK) Hoạt động 3: Củng cố lý thuyết thông qua bài tập.(Lớp chia theo nhóm ) Cho tứ giác ABCD, E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD I là một điểm thuộc EF sao cho EI = 2 IF . Tìm : TìNH HuốNG 2. Tìm hiểu vectơ đối và định nghĩa hiệu của hai vectơ Hoạt động 1: Tìm hiểu véc tơ đối: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Cho học sinh tiến hành thực hiện HĐ 2 SGK. - Ta nói vt là vt đối của vt và ngược lại . ?1 Hãy chỉ ra cặp vt đối còn lại của hình bh. ?2 VT đối của vt - không là vt nào - Củng cố lý thuyết thông qua VD 1 SGK và HĐ 3 SGK - Độc lập suy nghĩ và tìm câu trả lời. - Ghi nhớ vectơ đối của một vectơ. - XĐ VT đối của vt là vt - Làm bài tập củng cố lý thuyết. Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa hiệu của hai VT Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Từ HĐ3 SGK, ngoài VT là vt đối của vt . Hãy tìm vt đối khác của vt . - Từ đó hãy biểu thị theo vt và vt - Phát hiện vt đối khác của vt là vt -XĐ - Chính xác hoá kết quả => định nghĩa. Định nghĩa. Cho hai vt . Hiệu của hai vt là vt K/h: Lưu ý học sinh quy tắc ba điểm và quy tăc trừ. Chú ý quy tắc ba điểm và quy tăc trừ. Chú ý: Với ba điểm tuỳ ý A, B, C ta có: + + Củng cố lý thuyết thông qua VD2 và bài tập: Cho lục giác đều ABCDEF, xác định: , , Làm bài tập củng cố lý thuyết. Hoạt động 3: áp dụng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Nêu vấn đề: - Hãy chứng tỏ rằng I là trung điểm của AB khi và chỉ khi: - Y/c HS tự chứng minh t/c: G là trọng tâm tam giác ABC -XĐ I là trung điểm của AB => => -XĐ => IA = IB => I là trung điểm của AB - Tự cm t/c 2 xem như bài tập *Tính chất trung điểm: + I là trung đểm của AB khi và chỉ khi: *Tính chất trọng tâm tam giác. G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi v. Củng cố – dặn dò. ?1. Nêu những nội dụng chính đã học của bài học. ?2. Lập bảng tóm tắt các quy tắc đã học. 3. Bài tập: Câu 1: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Tìm CMR: Câu2: Cho hình bình hành ABCD, . CMR: 4 . BTVN: BT1 à BT 10 SGK trang 12. Câu hỏi – bài tập Tiết theo PPCT: 6 Ngày soạn: 06/ 08/ 2008 I. Mục tiêu. 1/ Về kiến thức. Củng cố lại mạch kiến thứ đã học: Tổng của hai véc tơ. Hiệu của hai véc tơ. Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng véc tơ. 2/ Về kỹ năng. - Biết vận dụng lý thuyết đã học để làm một số bài tập liên quan: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ: 3/ Về tư duy- thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, trí tưởng tượng không gian cho học sinh, biết quy lạ về quen - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trong lập luận II. Chuẩn bị. 1/ Đối với giáo viên. - Thước kẻ + compa + bảng phụ + phiếu học tập 2/ đối với học sinh - Bài cũ + thước kẻ + compa III. Dự kiến phương pháp. Chủ yếu sử dụng phương pháp luyện tập +pháp vấn + đan xen hoạt động nhóm IV. tiến trình bài học. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ?1. Nhắc lại định nghĩa phép cộng, phép trừ hai véc tơ. ?2. Nêu các quy tắc đã học về phép cộng, phép trừ vectơ và các ứng dụng của nó. Hoạt động 2: Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bh để giải bài tập 2 SGK Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Y/c HS làm bài tập 2 SGK + Vẽ hình theo ycbt. + Chọn điểm M theo ycbt ?1. Cần sử dụng những quy tắc đã học nào để giải bài toán này? - Gọi học sinh lên bảng c/m . Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải. - Gọi một học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn. - Chính xác hoá kết quả và cho điểm bài làm. - Lưu ý: có thể c/m bằng cách khác. Vẽ hình: - Chọn vị trí điểm M. - Chuyển bài toán về dạng quen thuộc. - Lên bảng c/m bài toán. - Chỉnh sửa kq nếu cần Hoạt động 3: Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bh để giải bài tập 2 SGK Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Gọi một học sinh đứng tại chỗ nêu hướng giải bài toán. - Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải. - Gọi một học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn. - Chính xác hoá kết quả và cho điểm bài làm. - Vẽ hình: - Nhận xét: - Kết luận bài toán. - Tìm cách chuyển bài toán từ câu a sang câu b. Hoạt động 4: Sử dụng các quy tắc của phép cộng vectơ, phép trừ vectơ để giải bài tập 7 SGK. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Gọi một học sinh đứng tại chỗ nêu hướng giải bài toán. - Hướng dẫn học sinh giải câu 7a. - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Độc lập suy nghĩ tìm lời giải. - Nêu cách giải bài toán: + Đặt , . + Xét , cùng phương. + Xét , không cùng phương - Kết hợp cùng GV để giải toán. - Ghi nhận kết quả đúng. - Tượng tự tự làm câu 7b. Hoạt động 5: áp dụng giải bài toán Vật lý. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Y/c học sinh vẽ hình. - Gọi một học sinh đứng tại chỗ nêu hướng giải bài toán. - Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải. - Gọi một học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn. - Chính xác hoá kết quả và cho điểm bài làm. - Vẽ hình: - Tiến hành giải toán. + XĐ +Nhận dạng và +Từ đó suy ra - Lên bảng giải toán V. củngcố. ?1. Cho tam giác ABC. CMR nếu thì vuông tại C. ?2. Cho hình bình hành ABCD. ( O bất kì), kẻ qua O đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt AB và CD tại M, N , cắt AD và BC tại E, F . CMR: và ?3. làm các bài tập còn lại SGK Đ 3: tích của một số với một véc tơ Tiết theo PPCT: 7 Ngày soạn: 08/ 09/ 2008 I. Mục tiêu. 1/ Về kiến thức. - Hiểu được định nghĩa tích của véc tơ với một số. - Biết các tính chất của phép nhân véc tơ với một số - Biết sử dụng điều kiện cần và đủ để hai véc tơ cùng phương 2/ Về kỹ năng. - Xác định được véc tơ khi nào ( cho trước số k và véc tơ ). - Diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của một tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều kiện đó để giải một số bài toán hình học. 3/ Về tư duy- thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, trí tưởng tượng không gian cho học sinh, biết quy lạ về quen - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trong lập luận II. Chuẩn bị. 1/ Đối với giáo viên. - Thước kẻ + compa + bảng phụ + phiếu học tập 2/ đối với học sinh - Bài cũ + thước kẻ + compa III. Dự kiến phương pháp. Chủ yếu sử dụng phương pháp nêu vấn đề +pháp vấn + giải quyết vấn đề. IV. tiến trình bài học. Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Nêu vấn đề: Cho vt . XĐ độ dài và hướng của vt . ?1. VT và vt có quan hệ ntn? ?2 .Đặt = thì và có quan hệ ntn? - Ta nói là tích của số 2 với vectơ . ?3. Vậy em hiểu tích của một số với một vectơ là gì. - Y/c HS chính xác hoá kq => Đ/n - Độc lập suy nghĩ tìm câu trả lời - XĐ => độ dài và hướng của VT và vt - Thấy được mối quan hệ giữa vt và vt= - Tự đưa ra K/n tích của một số với một vt. - Tìm hiểu định nghĩa SGK Định nghĩa. Cho số k 0 và vt . Tích của số k với vt là một vt. K/h: * k > 0 thì cùng hướng với * k < 0 thì ngược hướng với ?4. XĐ độ dài của vt. ?5. XĐ tích của và ?6. XĐ ? Độc lập suy nghĩ tìm câu trả lời. - XĐ VT có độ dài là - và - * VT có độ dài là *Quy ước: * Củng cố lý thuyết cho HS thông qua bài tập. VD. Cho G là trọng tâm tam giác ABC. M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm vt theo vt , vt theo vt Làm bài tập củng cố lý thuyết. Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -Cho học sinh thừa nhận một số tính chất đã nêu trong SGK. -Thừa nhận một số tính chất đã nêu trong SGK Các tính chất. ta có: +) +) +) + -Y/c HS tiến hành giải BT trong HĐ 2 SGK nhằm củng cố lý thuyết - HS tiến hành giải BT trong HĐ 2 SGK nhằm củng cố lý thuyết Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất trung điểm đoạn thẳng và t/c trong tâm tam giác. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Nêu vấn đề: ?1. CMR: I là trung điểm của AB thì với mọi điểm M ta có: - Cho học sinh thừa nhận tính chất đã nêu trong SGK Độc lập suy nghĩ tìm lời giải. +XĐ => - Ghi nhận TH đúng. - Tự c/m các trường hợp còn lại xem như bài tập. Tính chất a) Nếu I là trung điểm AB thì với mọi điểm M ta có: b) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: Hoạt động 4: Tìm hiểu điều kiện cần và đủ để hai véc tơ cùng phương. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Từ Đ/n ta thấy: vt và luôn cùng hướng hoặc ngược hướng nhau. ? Ta có thể khẳng định phương của vt và vt ntn? = > Điều kiện cần và đủ. - Từ định nghĩa suy ra vtvà vt luôn cùng phương với nhau. = > Điều kiện cần và đủ. - Tự C/m xem như bài tập. Điều kiện cần và đủ. Cho hai vt , . vàcùng phương Chú ý : Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng: - Ghi nhớ ứng dụng điều kiện của hai vt cùng phương ứng dụng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng: () Hoạt động 5: Tìm hiểu phương pháp phân tích một vt theo hai vt không cùng phương. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Nêu vấn đề: Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm vt theo vt - Độc lập suy nghĩ tìm phương án trả lời. +XĐ (I là trung điểm BC) => - Ta vừa phân tích vt theo vt . Giả sử có vt không cùng phương. Hãy phân tích vt theo vt . - Hướng dẫn HS cách phân tích thông qua hình vẽ. - Theo dõi và ghi nhớ cách phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương * Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. Cho hai vt không cùng phương. Khi đó mọi VT đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vt Tức là sao cho Hoạt động 6: Củng cố Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Cho tam giác ABC, trọng tâm G, I là trung điểm của AG, sao cho AK = 1/5 AB . a) Phân tích các vt theo . b) CMR: C, I, K thẳng hàng. Làm bài tập củng cố lý thuyết. V. Củng cố – dặn dò. ?1. Nêu những kiến thức cơ bản đã học của bài học. ?2 Nêu những kiến thức được ứng dụng. 3. BTVN: BT1 à BT9 SGK  Câu hỏi – bài tập Tiết theo PPCT: 8 Ngày soạn: 12/ 09/ 2008 I. Mục tiêu. 1/ Về kiến thức. Củng cố lại mạch kiến thứ đã học: Các tính chất Điều kiện để hai véc tơ cùng phương. Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. 2/ Về kỹ năng. - Biết vận dụng lý thuyết để chứng minh hai vec tơ cùng phương, không cùng phương, hay chứng minh cho ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng. - Biết phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. 3/ Về tư duy- thái độ. - Rèn luyện tư duy lôgíc, trí tưởng tượng không gian cho học sinh, biết quy lạ về quen - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trong lập luận II. Chuẩn bị. 1/ Đối với giáo viên. - Thước kẻ + compa + bảng phụ + phiếu học tập 2/ đối với học sinh - Bài cũ + thước kẻ + compa III. Dự kiến phương pháp. Chủ yếu sử dụng phương pháp luyện tập +pháp vấn + đan xen hoạt động nhóm IV. tiến trình bài học. Hoạt động 1: Luyện tập về cách phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương (BT 2 SGK) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Giao nhiệm vụ cho các nhóm : + Nhóm 1 + 2 phân tích vt + Nhóm 3 phân tích vt + Nhóm 3 phân tích vt - Y/ c các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kq. - Nhận xét kq bài làm của các nhóm, chỉnh sửa và cho điểm. - Các nhóm tiến hành thảo luận. - Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kq. - Kết hợp cùng GV để hoàn thiện lời giải. - Ghi nhận kq đúng. Hoạt động 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ?Nhắc lại điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng. - Gọi một HS đứng tại chỗ nêu hướng giải. - Gọi một HS lên bảng giải toán. Các HS khác thực hiện công việc tại chỗ. - Y/c một HS khác nhận xét lời giải trên bảng. -Hoàn thiện lời giải và cho điểm bài làm. - Vẽ hình - Độc lập suy nghĩ tìm hướng giải - Phân tích vt theo vt - Lên bảng trình bày lời giải. - Kiểm tra lại lời giải của bạn. - Ghi nhận kết quả đúng. Hoạt động 3 Chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm.(Bài tập 8) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Nhắc lại tính chất trọng tâm tam giác đã học. - Gọi một HS đứng tại chỗ nêu hướng giải. - Gọi một HS lên bảng giải toán. Các HS khác thực hiện công việc tại chỗ. - Y/c một HS khác nhận xét lời giải trên bảng. -Hoàn thiện lời giải và cho điểm bài làm - Lưu ý: Còn cách giải khác.(HS tự tìm cách giải khác) Vẽ hình: - Độc lập suy nghĩ tìm hướng giải. + XĐ G là trọng tâm tam giác MPR thì => G là trọng tâm tam giác NQS. Hoạt động 4: áp dụng tính chất trung điểm để giải bài tập 9 SGK. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - - Nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng đã học. - Gọi một HS đứng tại chỗ nêu hướng giải. - Gọi một HS lên bảng giải toán. Các HS khác thực hiện công việc tại chỗ. - Y/c một HS khác nhận xét lời giải trên bảng. -Hoàn thiện lời giải và cho điểm bài làm - Vẽ hình: - Dựa vào hình vẽ tính: . = > -Tìm cách liên hệ với các vt = > liên hệ với vt . - Ghi nhận kết quả đúng(đã làm trên bảng) V. Củng cố – dặn dò. ?1. Cho tứ giác lồi ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CMR: tam giác ANP và tam giác CMQ có cùng trọng tâm. ?2. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Lấy các điểm I, J sao cho và . CMR: M, N, J thẳng hàng với M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. J là trung điểm của BI. Gọi E là điểm thuộc AB thoả mãn . XĐ k để C, E, J thẳng hàng. Kiểm tra 1 tiết Tiết theo PPCT: 9 Ngày soạn: 12/ 10/ 2008 I. Mục tiêu. I. Mục tiêu. 1/ Về kiến thức. - Đánh giá lại lượng kiến thức có được sau 3 bài học đầu. Từ đó đưa ra phương pháp học phù hợp. - Hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, thấy được mối liên hệ giữa các bài học. 2/ Về kỹ năng. - Rèn luyện cho học sinh tính độc lập, khả năng phán đoán và xử lý tình các huống một. - Rèn luyện cho học sinh tính tích cực và chủ động trong học tập, kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm. 3/ Về tư duy- thái độ. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trong lập luận - Nghiêm túc trong quá trình làm bài. - Thấy được việc kiểm tra đánh giá là cần thiết. II. Chuẩn bị. 1/ Đối với giáo viên. - Sách giáo khoa và sách bài tập + bảng phụ - Máy tính điện