Bài giảng môn Đại số lớp 9 - Tiết 58, 59: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Tiết 58+59 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU : Học nắm pp giải phương trình trùng phương ( luôn chú ý điều kiện khi đặt ẩn phụ ) Giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu, kiểm tra gtrị của ẩn so với ĐKXĐ. Giải được một vài dạng pt bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải bằng đặt ẩn phụ. II. CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ - HS : xem trước bài, ôn lại pt chứa ẩn ở mẫu, pt tích ở lớp 8. III. TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP : Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ. - Gvgiới thiệu : “ Chúng ta đã biết một số phương trình phức tạp ở lớp 8 có thể giải được bằng cách đưa về dạng ax + b = 0 - Bây giờ chúng ta sẽ xét những phương trình không phải là bậc 2 nhưng có thể đưa về pt bậc hai . 3- Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Hoạt động 1 : Giúp học sinh giải thành thạo pt trùng phương. * GV giới thiệu PTTP bằng cách gọi 1 học sinh đọc định nghĩa trang 54. * GV ghi bảng : “ là . . . . . . . ” là pt có dạng : ax4 + bx2 + c = 0 (a 0 ) GV treo bảng phụ ( 1 ): Cho các phương trình : 5x4 + 6x3 – 8x2 = 0 x4 – 5x2 – 2x = 0 x4 – 2x2 = 0 –2x4 + 162 = 0 3y4 – 4y2 + 1 = 0 x4 + 3x2 + 4 = 0 Hỏi : Pt ở câu nào là pt trùng phương? - GV nêu phần nhận xét và ghi bảng - GV : “ tương tự cách làm ở VD 1, điền vào chổ trống trong bảng phụ sau : ( bảng phụ 2 ) Giải phương trình : - Học sinh ghi nội dung 5x4 + 6x2 –8 = 0 bảng phụ vào vở rồi điền Đặt x2 = t , đk : . . .. . . .. . .. Ta được phương trình: 5t2 + . . . . . . . . . . . . . . . = 0 = . . . . . + 160 = . . . . . =. . . . . . . . . . =. . . . .= 4 ( thoả đk t 0 ) =. . . . . = . . . ( . . .. . .. . .. . . với t = = 4 ta có : x2 =. . . x = . . .hoặc x =. . ) vậy phương trình có : . . .. . . . . . GV nêu ? 1 –SGK. 4x4 + x2 –5 =0 3x4 + 4x2 + 1 = 0 HOẠT ĐỘNG 2 : Giúp hs giải được pt Chứa ẩn ở mẫu : ?Khi giải pt chứa ẩn ở mẫu ta làm thế nào? -Giáo viên viết đề ?2 lên bảng GV ghi bảng bài giải ?2 chưa hoàn chỉnh . GV sữa ?2 hoàn chỉnh GV hỏi : với các loại phương trình này cần chú ý điều gì ở nghiệm của pt sau khi khử mẫu ? * Hoạt động 3 : Học sinh nắm được một vài dạng đưa được về pt tích . -GV nói : nếu 1 vế là 1 tích, vế còn lại bằng 0 thì ta nói pt tích. GV hỏi : nêu cách làm bài ?3 GV sửa bài trên bảng cho hoàn chỉnh. -HS trả lời. -HS đọc nhận xét –SGK. HS đọc DV1 –SGK. -HS lên bảng thực hiện. -HS lên bảng thực hiện?1 a) 4x4 + x2 –5 =0 Đặt t = x2 (t0) 4t2 + t – 5 = 0 a+b+c=0 = 1 ;= (loại) + Với t=1,ta có x2=1 x=1 Vậy phương trình có hai nghiệm. =1; =-1 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 Đặt t = x2 (t0) a-b+c=3-4+1=0 =-1(loại); =(loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. -HS nêu các bước giải. -HS thực hiện điền vào chỗ trống ở sgk . - ĐKXĐ : . . . . . . . . . . - QĐM và khử mẫu ta được pt : x2 – 3x + 6 = . . . . . x2 –4x +3 = 0 x = . . . hoặc x = . . . * x = . . . thoả mãn ĐKXĐ * x =. . . . . . . . . . . . . . . Vậy nghiệm của pt (1) là . . . . . . . . . . -HS chú ý theo dõi VD-SGK. -HS làm ?3-SGK. x3 + 3x2 + 2x = 0 x(x2 + 3x + 2 ) = 0 x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 . . . .. . .. . .. .. . Vậy phương trình có 3 nghiệm là: =0; =-1 ; =-2 1- Phương trình trùng phương. * phương trình trùng phương là phương trình có dạng. ax4 + bx2 + c = 0 (a0) * Nhận xét:SGK. * VD1:SGK. ? 1 –SGK. 2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : 3) Phương trình tích : VD:Giai phương trình : (x+1)(x2+2x-3)=0 x+1=0 hoặc x2+2x-3=0 giải hai pt này ta được các nghiệmcủa phương trình. =-1; =1; =-3 4) Hoạt động 4 : Củng cố Phương trình ở câu nào trong bảng phụ 1 được giải bằng cách đưavề phương trình tích. làm câu trắc nghiệm 2 . làm bài tập 34. * Phương trình nào có kết quả làvô nghiệm ? * Phương trình nào nhẫm thấy ngay có 4 nghiệm ? - làm bài tập 35 Cho biết đkxđ của phương trình này ? GV cho hs làm bài + Tìm đkxđ + QĐM và khử mẫu - làm bài 36 Hãy nói cách đưa pt câu b về phương trình tích ( biến đổi vế trái thành nhân tử – dùng HĐT ) 5) Hướng dẫn bài tập về nhà : làm 34, 35, 36, 37. Câu hỏi trắc nghiệm: Chọn câu đúng trong các câu sau : phương trình có dạng : ax4 + bx + c = 0 là phương trình trùng phương. phương trình 3x4 + 4x2 = 0 là phương trình vô nghiệm phương trình x4 – 16 = 0 chỉ có 1 nghiệm cả 3 câu trên sai 2) điều kiện xác định của pt : x2 – 8x 1 là : 4 - x2 x – 2 a) x 2 b) x –2 c) x 2 hoặc x –2 d) x 2 và x -2 Phương trình x4 – 6x2 + 9 = 0 có số nghiệm là : a) vô nghiệm b) 2 nghiệm nguyên c) 2 nghiệm vô tỉ d) 4 nghiệm phương trình nào dưới đây vô nghiệm : a) x4 + 2x2 + 5 = 0 b) x4 + 16 = 0 c) (x2 + 1)2 = 0 d) cả 3 câu a, b, c Kí duyệt Ngày tháng 04 năm 2008 IV. RÚT KINH NGHIỆM