Bài giảng môn Đại số lớp 9 - Tiết 31: Phương trình bậc nhất hai ẩn

CHÖÔNG 3 HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN Tieát 31 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN I. MỤC TIEÂU : - Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó - Hiểu tập nghiệm của 1 pt bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nó - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn . II. CHUẨN BỊ: GV: phấn màu , thước , bảng phụ có ghi sẵn các câu hỏi trắc nghiệm. HS:Chuẩn bị bài mới,vẽ thành thạo các đồ thị hàm số y=ax+b (a0) III. TIEÁN TRÌNH TREÂN LÔÙP: 1-OÅn ñònh lôùp. 2-Kieåm tra baøi cuõ. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1 3-Baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Ghi baûng Hoạt động 1 : Khái niệm về phương trình bậc nhất 2 ẩn - Ở L8 các em đã học pt bậc nhất 1 ẩn , em nào cho ví dụ - L9 chúng ta sẽ học pt bậc nhất 2 ẩn - GV giới thiệu pt bậc nhất 2 ẩn 2x – y = 1 - Gọi HS đọc phần tổng quát SGK / 5 -GV giải thích thêm a 0 hay b 0 - Gọi HS cho ví dụ - Gọi HS đọc ví dụ 1 SGK - Nghiệm của pt bậc nhất 1 ẩn là 1 số mà khi thay giá trị của số đó vào thì 2 vế của pt bằng nhau . Vậy nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn là gì ? Muốn biết , ta xét vd 2 . - GV cho HS đọc Vd 2 - Sau khi đọc Vd 2 . Em nào cho biết nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn là gì ? - Cặp số này như thế nào mới được gọi là nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn ? - GV cho HS đọc chú ý SGK / 5 - Có bao nhiêu cặp số như vậy ? muoán bieát ta laøm - Em có thể tìm thêm nhiều nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn không ? -GV cho HS laøm Hoạt động 3 : Tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn . - GV cho HS làm / 5 - Cho HS nhận xét : Cho x một giá trị bất kì ta tìm được mấy giá trị của y ? - Cặp giá trị (x ; y) tìm được gọi là gì của pt (2) ? - Kết luận gì về nghiệm của pt (2) - Trong công thức (3) em có nhận ra dạng tổng quát của hàm số nào không? Đồ thị của nó được vẽ như thế nào ? - GV cho HS đọc SGK / ô phần KL về tập nghiệm của pt (2) được biểu diễn trong mặt phẳng toạ độ - Xét pt 0x + 2y = 4 (4) - Vì (4) nghiệm đúng với và y = 2 nên nó có nghiệm tổng quát là : (x ; 2) với hay - Gọi HS lên bảng vẽ đ/thẳng y = 2 - Xét pt 4x + 0y = 6 (5) . Tiến hành tương tự ví dụ trên . GV nêu tổng quát –SGK. - HS cho ví dụ - HS cho ví dụ - cho HS đọc Vd 2 - Khi thay x = xo và y = yo vào pt thì 2 vế pt bằng nhau - HS Đọc chú ý . - Hs chia làm 2 nhóm -Nhoùm 1 laøm caâu a -Nhoùm 2 laøm caâu b - HS trả lời -HS laøm - 1 nghiệm của pt (2) - Pt có vô số nghiệm - Dạng của đồ thị hàm số y = ax + b - HS nêu cách vẽ - HS vẽ HS lên bảng vẽ hình. HS lên bảng vẽ hình HS ñoïc toång quaùt-SGK. I/ Khái niệm về phương trình bậc nhất 2 ẩn : Tổng quát : Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a , b , c là các số đã biết (a 0 hay b 0) Vd 1 : 2x – y = 1 3x + 4y = 0 0x + 2y = 4 x + 0y = 5 Vd2 : 2x – y = 1 Cặp số (3 ; 5) là nghiệm của pt 2x – y = 1 Vì thay x = 3 ; y = 5 vào pt ta có 2.3 – 5 = 6 – 5 = 1 * Chú ý : SGK / 5 II/ Tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn : Vd : Xét pt 2x – y = 1 (2) y = 2x – 1 : X -1 0 0,5 1 2 2,5 y -3 -1 0 1 3 4 Vậy pt 2x – y = 1 có vô số nghiệm Tập nghiệm của pt (2) là : S = { (x , 2x -1 / x R} Pt (2) có nghiệm tổng quát là (x , 2x -1) với x R Hay (3) Trong mp toạ độ , tập nghiệm của pt 2x – y = 1 là đường thẳng (d) : y = 2x -1 đi qua 2 điểm (0 ; -1) và (1/2 ; 0) Xét pt 0x + 2y = 4 (4) Nghiệm tổng quát là : (x ; 2) với hay Trong mp toạ độ , tập nghiệm của pt (4) là đường thẳng (d) đi qua điểm A (0 ; 2) và // trục hoành . Xét pt 4x + 0y = 6 (5) Nghiệm tổng quát là : (1,5 ; y) với hay Trong mp toạ độ , tập nghiệm của pt (5) là đường thẳng (d) đi qua điểm B (1,5 ; 0) và // trục tung . Toång quaùt:SGK. 4-Cuûng coá-Daën doø: * Cuûng coá -GV : Theá naøo laø pt baäc nhaát hai aån ? nghieäm cuûa noù laø gì ? phöông trình baäc nhaát hai aån coù bao nhieâu nghieäm ? -GV : Cho HS laøm nhanh baøi taäp 2 tr 7 SGK. a/ 3x – y = 2 *Daën doø: -Naém vöõng lyù thuyeát veà phöông trình baäc nhaát hai aån. -Baøi taäp : 1, 2, 3 ; tr 7 SGK. Kí duyeät Ngaøy thaùng 12 naêm 2007 CHÖÔNG III HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN §1 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. MUÏC TIEÂU Kieán thöùc : HS naém ñöôïc khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát hai aån vaø nghieäm cuûa noù. Hieåu taäp nghieäp cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån vaø bieåu dieãn hình hoïc cuûa noù. Kó naêng : Bieát caùch tìm tìm coâng thöùc nghieäm toång quaùt vaø veõ ñöôøng thaúng bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa moät phöông trình baäc nhaát hai aån. Thaùi ñoä : Tích cöïc , töï giaùc vaø nghieâm tuùc trong hoïc taäp. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV : Baûng phuï , thöôùc thaúng , compa, phaán maøu. HS : OÂn taäp phöông trình baäc nhaát moät aån, thöôùc keõ , compa, baûng phuï nhoùm, buùt daï. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 ÑAËT VAÁN ÑEÀ VAØ GIÖÔÙI THIEÄU NOÄI DUNG CUÛA CHÖÔNG III ( 5 phuùt ) -GV : Giôùi thieäu baøi toaùn coå vaø sau ñoù giôùi thieäu noäi dung cuûa chöông III. + Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát hai aån. + Caùch giaûi heä phöông trình. + Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình. -HS : Nghe giaùo vieân trình baøy. -HS : Môû SGK ( phaàn muïc luïc ) theo doõi. Hoaït ñoäng 2 1/ KHAÙI NIEÄM VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN ( 15 phuùt ) -GV : Cho HS nhaéc laïi ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån ? -GV : Keát hôïp vôùi baøi toaùn coå ñaõ noùi ôû phaàn ñaàu baøi neâu ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát hai aån. -GV : Giôùi thieäu caùc khaùi nieäm: Nghieäm, taäp nghieäm, pt baäc nhaát hai aån töông ñöông, thoâng qua ví duï 1 vaø ví duï 2. -HS : Phöông trình baäc nhaát moät aån laø pt coù daïng: ax + b = 0 ( a ) -HS : Ñoïc vaø ghi ñònh nghóa. * Ñònh nghóa : Phöông trình baäc nhaát hai aån x vaø y laø heä thöùc coù daïng : ax + by = c (1). Trong ñoù a, b , vaø c laø caùc soá ñaõ bieát (a hoaëc b ). -HS : Tieáp thu vaø ghi cheùp. * Ví duï 1 : 2x – y = 1 3x + 4y = 0 0x + 2y = 4 x + 0y = 5 Laø caùc pt baäc nhaát hai aån. -GV : Giôùi thieäu nghieäm cuûa pt baäc nhaát hai aån. -GV : Noùi roõ ta coù theå vieát (x,y) = ( x0 , y0 ) laø nghieäm cuûa pt (1). -GV : Cho HS laøm ? 1 vaø ? 2. -GV : Höôùng daãn HS laøm töôøng böôùc. -GV : Giôùi thieäu caùc khaùi nieäm taïp nghieäm, pt töông ñöông vaø caùc pheùp bieán ñoåi nhö SGK. -HS : Ghi cheùp. Neáu taïi x = x0 vaø y = y0 maø VT cuûa pt(1) baèng VP cuûa pt(1) thì ta noùi caëp soá (x0 , y0 ) laø moät nghieäm cuûa pt (1). * Ví duï 2 : Caëp soá (3 ; 5) laø moät nghieäm cuûa pt 2x – y = 1 Vì 2.3 – 5 = 1 ( hay VT = VP). * Chuù yù : Moãi nghieäm cuûa pt (1) ñöôïc bieåu dieãn bôûi moät ñieåm treân maët phaúng toïa ñoä. -HS : Thöïc hieän. ? 1 a/ (1 ; 1) vaø (0,5 ; 0 ) laø nghieäm cuûa phöông trình 2x –y = 0 vì : - 1 = 1 2.0,5 – 0 = 1 b/ Nghieäm khaùc : ( 2 ; 3 ). ? 2 Phöông trình 2x –y = 0 coù voâ soá nghieäm. -HS : Nghe vaø ghi. * Caùc khaùi nieäm : Taäp nghieäm , phöông trình töông ñöông vaø caùc quy taéc ( chuyeån veá , quy taéc nhaân, ) ñeå bieán ñoåi pt baäc nhaát hai aån gioáng nhö pt baäc nhaát moät aån. Hoaït ñoäng 3 2/ TAÄP NGHIEÄM CUÛA PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN ( 18 phuùt ) -GV : Cho HS laøm ? 3 -GV : Höôùng daãn HS thöïc hieän vaø giôûi thieäu töông töï hai tröôøng hôïp coøn laïi. -HS : Thöïc hieän. Xeùt pt : 2x – y = 1 (2) y = 2x -1. -HS : Laøm ? 3 Neáu x laø moät nghieäm baát kyø thì caëp soá ( x ; y ) vôùi y = 2x -1 laø moät nghieäm cuûa pt (2) vaäy : + Taäp nghieäm cuûa (2) laø : . + Nghieäm toång quaùt cuûa pt (2) : (3). + Taäp nghieäm cuûa pt (2) ñöôïc bieåu dieãn bôûi ñöôøng thaúng (d) hay ñöôøng thaúng (d) ñöôïc xaùc ñònh bôûi pt : 2x – y = 1 -GV : Thöïc hieän hai tröôøng hôïp coøn laïi töông töï. -GV : Höôùng daãn vaø goïi hS ñöùng taïi choã traû lôøi taäp nghieäm vaø nghieäm toång quaùt cuûa töøng pt. -GV : Giaûi thích cho HS hieåu roõ theâm ñöôøng thaúng y = 2 vaø ñöôøng thaúng x = 1,5 laø nhö theá naøo. -GV : Cho HS ñoïc to phaàn toång quaùt tr 7 SGK. -HS : Quan saùt vaø ghi cheùp. * Xeùt pt 0x + 2y = 4 (4). + Nghieäm toång quaùt : + Taäp nghieäm cuûa pt (4) laø ñöôøng thaúng y = 2. * Xeùt phöông trình : 4x + 0y = 6 (5). + Nghieäm toång quaùt laø : + Taäp nghieäm cuûa pt (5) laø ñöôøng thaúng x = 1,5. -HS : Ñoïc vaø ghi. * Toång quaùt : tr 7 SGK. Hoaït ñoäng 4 CUÛNG COÁ ( 5 phuùt ) -HS : Nghe caâu hoûi suy nghó vaø traû lôøi. -HS : + Nghieäm toång quaùt : -HS : Leân baûng veõ ñöôøng thaúng 3x – y = 2. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ ( 2 phuùt )