Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tuần 25 - Tiết 64 - Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số (tiếp theo)

1. Giới hạn của hàm số tại một điểm:a) Giới hạn hữu hạn:b) Giới hạn vô cực:2. Giới hạn của hàm số tại vô cực:Định lí 1:Định nghĩa 1:Định nghĩa 2:3. Một số định lý về giới hạn hữu hạn:Định lí 2:1. Giới hạn của hàm số tại một điểm:a) Giới hạn hữu hạn:Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) có thể trừ tại x0  (a; b)b) Giới hạn vô cực:Tương tự, ta đn giới hạn vô cựcĐỊNH NGHĨA 1:2. Giới hạn của hàm số tại vô cực:Tương tự, hãy định nghĩa:Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; +) ĐỊNH NGHĨA 2:2. Giới hạn của hàm số tại vô cực:Ví dụ 3:Vì: Tương tự:Nhận xét: Với mọi số nguyên dương k, ta có:dn23. Một số định lí về giới hạn hữu hạn:ĐỊNH LÍ 1:Giả sử: và Khi đó:Nhận xét:3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn:Ví dụ 4: TìmGiải:dli13. Một số định lí về giới hạn hữu hạn:(H2) Tìm:Ví dụ 5: Tìm(H3) Tìm: nhanxetĐỊNH LÍ 2:Giả sử: khi đó:3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn:Ví dụ 6: Tìm3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn:Giải:(H4) Tìm: và dly2ĐỊNH LÍ 2:Giả sử: khi đó:3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn:trolaitr12. Giới hạn của hàm số tại vô cực:Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; +) ĐỊNH NGHĨA 2:trolaitr13. Một số định lí về giới hạn hữu hạn:ĐỊNH LÍ 1:Giả sử: và Khi đó:trolaitr12. Giới hạn của hàm số tại vô cực:Nhận xét: Với mọi số nguyên dương k, ta có:quaylai1. Giới hạn của hàm số tại một điểm:a) Giới hạn hữu hạn:Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) có thể trừ tại x0  (a; b)b) Giới hạn vô cực:Tương tự, ta đn giới hạn vô cựcĐỊNH NGHĨA 1:tr11. Giới hạn của hàm số tại một điểm:a) Giới hạn hữu hạn:Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) có thể trừ tại x0  (a; b)b) Giới hạn vô cực:Tương tự, ta đn giới hạn vô cựcĐỊNH NGHĨA 1:tr1