Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết thứ 31 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng (tiết 3)

NhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy c«vµ c¸c em häc sinhSong songTrùng nhauCắt nhauKiÓm tra bµi còCâu 1:Nêu các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian ?Song songTrùng nhauCâu 2:Trong trường hợp hai mặt phẳng (α1) , (α2) song song, trùng nhau thì véctơ pháp tuyến của chúng có mối quan hệ gì?KiÓm tra bµi còTiết thứ 31§2: Phương trình mặt phẳng(T3)NỘI DUNGIII.Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Tiết 31:Phương trình mặt phẳngTrong kh«ng gian Oxyz cho hai mÆt ph¼ng vµ lÇn l­ît cã ph­¬ng tr×nh Khi đó mp , có hai vectơ pháp tuyếnlần lượt là 1.Điều kiện để hai mặt phẳng song songNỘI DUNGIII.Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc a)Điều kiện để hai mặt phẳng song song 1.Điều kiện để hai mặt phẳng song songHai mp song song khi và chỉ khiTiết 31:Phương trình mặt phẳng.M1cùng phươngNỘI DUNGIII.Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Tiết 31:Phương trình mặt phẳng1.Điều kiện để hai mặt phẳng song song b)Điều kiện để hai mặt phẳng trùng nhau Hai mp trùng nhaukhi và chỉ khicùng phương.M1.M1NỘI DUNGIII.Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Tiết 31:Phương trình mặt phẳng1.Điều kiện để hai mặt phẳng song songa)ĐK để hai mp song songb)ĐK để hai mp trùng nhauĐiều kiện để hai mặt phẳng cắt nhau Hai mp (α1) và (α2) cắt nhau khi và chỉ khikhông cùng phươngc)Chú ýNỘI DUNGIII.Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Tiết 31:Phương trình mặt phẳng1.Điều kiện để hai mặt phẳng song songa)ĐK để hai mp song songb)ĐK để hai mp trùng nhau d)Chú ý: Nếu A2, B2 , C2 đều khác 0 , khi đó :c)Chú ý 1NỘI DUNGIII.Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Tiết 31:Phương trình mặt phẳng1.Điều kiện để hai mặt phẳng song songa)ĐK để hai mp song songb)ĐK để hai mp trùng nhau d)Chú ý: Nếu A2, B2, C2 đều khác 0 , khi đó :c)Chú ý 1d)Chú ý 2:VD1: Trong không gian Oxyz cho các mp (α), (α1), (α2), (α3), (α4) lần lượt có phương trình tổng quát là: a)Hãy xét VTTĐ của mp (α) với các mp b)Cho mpXác định giá trị của m để hai mp (α) và (α5) song song với nhau?III.Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Phương trình mặt phẳng1.Điều kiện để hai mặt phẳng song song. Ví dụ 2Viết phương trình mp (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và song song mp (β): 3x + 2y – 4z - 3 = 0Bài giải •Do (α) // (β) nên mp (α) có một VTPT là Cách 2 Do mp (α) song song với mp (β) nên mp(α) có phương trình dạng : 3x + 2y – 4z + D = 0 ( )Mặt khác (α) đi qua M(1; 2; 3) nên Có: 3.1 + 2.2 – 4.3 + D = 0 D = 5Vậy PTTQ của mp(α) là:3x + 2y - 4z + 5 = 0.Tiết 31:Phương trình mặt phẳng.M•Vậy mp (α) Có PTTQ là: 3x + 2y - 4z + 5 = 0.NỘI DUNGIII.Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc 1.Điều kiện để hai mặt phẳng song song2.Điều kiện để hai mặt phẳng vuông gócTiết 31:Phương trình mặt phẳngHai mp (α1) và (α2) vuông góc với nhau khi và chỉ khiNỘI DUNGIII.Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc 1.Điều kiện để hai mặt phẳng song song2.Điều kiện để hai mặt phẳng vuông gócVí dụ 3Viết phương trình mp(α) đi qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với mp(β) có phương trình 2x – y + 3z – 1 = 0Tiết 31:Phương trình mặt phẳngAB..Lời giải VD3 Gọi lần lượt là các véctơ pháp tuyến của mp (α) và (β) phương (3) -1(x -3) +13(y-1)+ 5(z + 1) = 0 hay x – 13y – 5z + 5 = 0Tiết 31:Phương trình mặt phẳng• Từ (1),(2), (3) suy ra (α) có VTPT là Vậy mp (α) Trong kh«ng gian Oxyz cho hai mp Củng cốBài học kết thúcBài học kết thúcXin c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinhBài tập củng cốBài 1 Ghép hai cột để được đáp án đúng nhất và giải thích?(P): x + 2y + 3z + 4 = 0 và (Q): x + 5y – z – 9 = 0B. (P): x + y + z + 5 = 0 và (Q): 2x + 2y + 2z + 6 = 0C. (P): x + 2y + 3z + 1 = 0 và (Q): 3x + 6y + 9z + 3 = 0D. (P): x - 2y + 3z - 4 = 0 và (Q): 2x - 2y – 2z – 1 = 02. Cắt nhau3. Song song4. Vuông góc1. Trùng nhauPhương trình mặt phẳngLêi gi¶i VËy ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) lµ: 1(x-1)-2(z-1)=0  hay x-2z+1=0LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) ®i qua hai ®iÓm A(1;0;1),B(5;2;3) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (β) : 2x-y+z-7=0Bài tập 7(Sgk-Tr 80):ABDo ®ã mÆt ph¼ng (α) cã VTPT : Gäi lµ vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng (β) . Hai vÐct¬ kh«ng cïng ph­¬ng cã gi¸ song song hoÆc n»m trªn (α)lµ: