Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 72: Số phức

TuÇn . Tõ ngµy TiÕt 72. SỐ PHỨC I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : Hiểu được nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức. Hiểu cách xây dựng phép toán cộng số phức và thấy được các tính chất của phép toán cộng số phức tương tự các tính chất của phép toán cộng số thực. + Về kĩ năng: Giúp học sinh Biết cách biểu diễn số phức bởi điểm và bởi vectơ trên mặt phẳng phức. Thực hiện thành thạo phép cộng số phức. + Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số. III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm số phức TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐTP1: Mở rộng tập số phức từ tập số thực H: Cho biết nghiệm của PT x2 – 2 = 0 trên tập Q? Trên tập R? GV: Như vậy một PT có thể vô nghiệm trên tập số này nhưng lại có nghiệm trên tập số khác. H: Cho biết nghiệm của PT x2 + 1 = 0 trên tập R? GV: Nếu ta đặt i2 = - 1 thì PT có nghiệm ? GV: Như vậy PT lại có nghiệm trên một tập số mới, đó là tập số phức kí hiệu là C. HĐTP2: Hình thành khái niệm về số phức H : Cho biết nghiệm của PT (x-1)2 + 4 = 0 trên R? Trên C? GV: số 1 + 2i được gọi là 1 số phức => ĐN1: GV giới thiệu dạng z = a + bi trong đó a, b R, i2 = - 1, i: đơn vị ảo, a: phần thực, b: phần ảo. H: Nhận xét về các trường hợp đặc biệt a = 0, b = 0? H: Khi nào số phức a + bi =0? H: Xác định phần thực, phần ảo của các số phức sau z = 3 + i và z’ = - i? H: Hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i bằng nhau khi nào ? => ĐN2 Đ: PT vô nghiệm trên Q, có 2 nghiệm x = , x = - trên R Đ: PT vô nghiệm trên R. Đ: PT x2 = - 1 = i2 có 2 nghiệm x = i à x = - i Đ: PT vô nghiệm trên R, có 2 nghiệm x = 1 + 2i và x = 1 – 2i trên C. Nhắc lại ĐN về số phức Đ: b=0: z = a R C a =0: z = bi Đ: a = 0 và b = 0 HS trả lời Đ: a = a’ và b = b’ 1. Khái niệm số phức: * ĐN1 : sgk * Chú ý: + Số phức z = a + 0i = a R C: số thực + Số phức z = 0 + bi = bi: số ảo + Số 0 = 0 + 0i = 0i : vừa là số thực vừa là số ảo. ĐN2: sgk Hoạt động 2: Biểu diễn hình học số phức TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Ta đã biết biểu diễn số thực trên trục số ( trục Ox) tương tự ta cũng có thể biểu diễn số ảo trên trục Oy ^Ox. Mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức. Một số phức z=a+bi được biểu diến hình học bởi điểm M(a,b) trên mặt phẳng Oxy H: Biểu diến các số sau: z=-2 z1=3i z2=2-i Nghe hiểu HS: Biểu diến hình học 2. Biểu diễn hình học của số phức: O y M(z) a b x Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa và tính chất phép cộng số phức TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H: z1=2-3i ; z2=-1+i Tính z1+z2=? H: Cho z=a+bi, z’=a’+b’i. Tính z+z’? ® định nghĩa 3 H: Nhắc lại các tính chất của số thực? Gv: số phức cũng có các tính chất tương tự số thực ® nêu các tính chất Đ: z1+z2=1-2i Đ: z+z’=a+a’+(b+b’)i Đ: Trả lời câu hỏi của GV Nghe, ghi nhớ 3. Phép cộng và phép trừ số phức: a. Phép cộng số phức: ĐN3: (sgk) b. Tính chất của phép cộng số phức: sgk Hoạt động 4: Bài tập vận dụng Phiếu học tập: Cho số phức z = 2-3i Xác định phần thực, phần ảo Biểu diến hình học số phức z Xác định số đối của z và biểu diễn hình học trong mặt phẳng phức 4. Củng cố: Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn hình học, phép cộng và các tính chất Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm BT 1, 2, 3 trang 189 SGK, học bài và xem bài mới Ngµy