Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 67: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

TuÇn Tõ ngµy TiÕt 67. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy 2. Về kỹ năng: - Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc giải các bài toán cụ thể 3. Về tư duy, thái độ: - Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính thể tích. - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới III. Phương pháp: Gợi mở - Thuyết trình IV. Tiến trình bài dạy: Ổn định Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ 1: Thể tích khối tròn xoay. Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm khối tròn xoay. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Treo bảng phụ hình 3.12 - GV dẫn dắt cho hs hiểu được khối tròn xoay. - Hs quan sát bảng phụ. - Nghe, hiểu. Hđtp 2: Chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay. - GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục, không âm trên [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y = f(x), trục hoành và hai đt x=a,x=b quay quanh trục Ox tạo nên 1 khối tròn xoay. - Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay. - Nghe, hiểu - Ghi công thức. II. Thể tích khối tròn xoay: 1. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, không âm trên [c;d]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs x = g(y), trục tung và hai đt y=c,y=d quay quanh trục Oy tạo nên 1 khối tròn xoay. - Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay. - Nghe, hiểu - Ghi công thức. 2. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Oy: Hđtp 3: Áp dụng - Phát phiếu học tập 2 - Cho các nhóm nhận xét - GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả - Thực hiện theo yêu cầu của GV. - Các nhóm nhận xét kết quả. V. Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay Bài tập về nhà: Giải các bài tập SGK Bài tập làm thêm: Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox . . . . Ngµy