Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết : 46-47: Phương trình mũ và logarit

Ngày soạn : 02/11/2008 Tiết : 46-47 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I. Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít. + Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT. + Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập. - Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán. + Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít. III. Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích. IV. Tiến trình bài dạy : 1)Ổn định tổ chức : 2)KT bài cũ : (5’) - CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax. - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax. 3) Bài mới : HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng H1:Với 0<a1, điều kiện của m để PT ax có nghiệm ? H2: Với m>0,nghiệm của PT ax=m ? H3: Giải PT 2x=16 ex=5 -Do ax>0 R, ax=m có nghiệm nếu m>0. -Giải thích về giao điểm của đồ thị y=ax và y=m để số nghiệm. -Đọc thí dụ 1/119 I/ PT cơ bản : 1)PT mũ cơ bản : m>0,ax=mx=logam Thí dụ 1/119 HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản H4: Điều kiện và số nghiệm của PT logax=m ? H5: Giải PT log2x=1/2 lnx= -1 log3x=log3P (P>0) -Giải thích bằng giao điểm của đồ thị y=logax và y=m. -Nghiệm duy nhất x=a 2)PT logarit cơ bản : mR,logax=m x=am HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số. H6: Các đẳng thức sau tương đương với đẳng thức nào ? aM=aN ? logaP=logaQ ? Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số. TD1: Giải 9x+1=272x+1 TD2: Giải log2=log1/2(x2-x-1) -HS trả lời theo yêu cầu. -PT 32(x+1)=33(2x+1) 2(x+1)=3(2x+1), .... x>0 -PT x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x-1) x=x2-x-1, .... II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit: 1)PP đưa về cùng cơ số: aM=aN M=N logaP=logaQ P=Q ( P>0, Q>0 ) HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ H1: Nhận xét và nêu cách giải PT 32x+5=3x+2 +2 H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và giải. H3: Nêu cách giải PT : = 3 -Không đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x - HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2. -Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ. 2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122 HĐ 5 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá. Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ số TD 8: Giải 3x-1.= 8.4x-2 -Nêu điều kiện xác định của PT. -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0 khi đó giải PT. -Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn. H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá: 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 (Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế) -HS tìm cách biến đổi. -HS thực hiện theo yêu cầu. -HS giải theo gợi ý PT10x = 2.10-1.105(x-1) x= 3/2 – ¼.log2 3)PP logarit hoá: Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số. -TD 8/122 HĐ 6 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số. TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ? Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác. H6: Xét tính đơn điệu của hàm y=2x và y=2-log3x trên (0;+). -HS tự nhẩm nghiệm x=1 -Trả lời và theo dõi chứng minh. 4) PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số: TD 9/123 HĐ 7: Bài tập củng cố các phương pháp giải H7: Không cần giải, hãy nêu hướng biến đổi để chọn PP giải các PT sau: a/ log2(2x+1-5) = x b/ 3- log33x – 1= 0 c/ 2= 3x-2 d/ 2x = 3-x -HS chỉ cần quan sát và nêu PP sử dụng cho từng câu: a/ cùng cơ số b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá d/ tính đơn điệu Bài tâp về nhà và dặn dò + Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu. + Làm các bài trong SGK chuẩn bị cho tiết LUYEÄN TAÄP.