Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 41: Cấp số cộng

Trường trung học phổ thông lê quý đôn – lai châuKính chào quý thầy cô giáo cùng các em học sinh Tiết 41Lý ThuyếtCấp số cộng. Nội dung bài dạy :I . kiến thức mớiĐN: CSC là:Cho dãy số (un): 3, 6, 9, 12, 15, 18, Tiết 41: Cấp số cộngA. -3, -2, -1, 0, 2, 4,B. - 2, 0, 2, 4, 6, 8.C. 5, 5, 5, 5, 5, 5, ? Nhìn vào dãy số trên các em có NX gì về mối quan hệ giữa mỗi số hạng của dãy số (kể từ số hạng thứ 2 trở đi) với số hạng đứng ngay trước nó??Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSC? Nếu dãy số là CSC, hãy chỉ ra u1 và công sai d của CSC đó? Vậy thế nào là một cấp số cộng??* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.+ một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn).+ kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số ko đổi d. (d: công sai)(un)u1+3036912Không phải là CSCLà CSC với u1=-2 d = 2Là CSC với u1 = 5, d = 0u2u3u4+3+3?Cho một ví dụ về cấp số cộng?un+1 = ?un +1 = un +3un +1 = un + dNội dung bài dạy :I . kiến thức mớiĐN cấp số cộng: SGKTiết 41: Cấp số cộng* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.? - CT(1) cho phép tính được số hạng bất kỳ nếu biết công sai d và số hạng đứng ngay trước (hoặc sau) nó. CT(1) cho ta tính được công sai d, nếu biết được hai số hạng liên tiếp của CSC (d = un+1 – un). VD1: Cho CSC (un), biết: d = -2; u5 = 7.Tính u6?KQ: u6 = u5 + d = 7 + (-2) = 5VD2: Cho CSC (un), biết: u1 = 2; d = 3. a. Viết dạng khai triển của CSC?Dạng khai triển: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, b.Tính: u100 = ?2. Số hạng tổng quátĐịnh lí 1: SGK!ý nghĩa của CT (2):+ CT (2) cho phép tính được số hạng bất kỳ của CSC, nếu biết u1 và d.+ CT (2) cho ta tính được công sai d nếu biết u1 và một số hạng bất kỳ của CSC. Công thức tính số hạng un:!ý nghĩa của CT (1):+ CT (2) cho ta tính được u1 nếu biết d và một số hạng bất kỳ của CSC. Nội dung bài dạy :I . kiến thức mớiĐN cấp số cộng: SGKTiết 41: Cấp số cộng* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.?VD2: Cho CSC (un), biết: u1 = 2; d = 3 . a. Viết dạng khai triển của CSC?Dạng khai triển: 2, 5, 8, 11, 14, 17, b.Tính: u100 = ?2. Số hạng tổng quátĐịnh lí 1: SGKc. Hãy so sánh: u1 + u3 với 2u2? u2 + u4 với 2u3? u3 + u5 với 2u4?...Định lí 2: SGK3. Tính chất các số hạng của CSC. d.Tính tổng của 5 số hạng đầu tiên của CSC trên?4. Tổng n số hạng đầu của một CSC Định lý 3 : Nội dung bài dạy :I . kiến thức mớiĐN cấp số cộng: SGKTiết 41: Cấp số cộng* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.!2. Số hạng tổng quátĐịnh lí 1: SGKĐịnh lí 2: SGK3. Tính chất các số hạng của CSC. 4. Tổng n số hạng đầu của một CSC Định lý 3 : Chú ý:+ Nếu biết u1 và un ta sẽ tính Sn theo công thức (4).+ Nếu biết u1 và d ta sẽ tính Sn theo công thức (4’).Nội dung bài dạy :I . kiến thức mớiĐN cấp số cộng: SGKTiết 41: Cấp số cộng* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.!2. Số hạng tổng quátĐịnh lí 1: SGKĐịnh lí 2: SGK3. Tính chất các số hạng của CSC. 4. Tổng n số hạng đầu của một CSC Định lý 3 : Bài tập củng cố kiến thứcCâu 1: Cho CSC (un) biết u1 = 2; u2 = - 3. Hãy chọn kết quả đúng?A. u5 = 18C. u5 = 22B. u5 = -18D. u5 = -2BNội dung bài dạy :I . kiến thức mớiĐN cấp số cộng: SGKTiết 41: Cấp số cộng* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.!2. Số hạng tổng quátĐịnh lí 1: SGKĐịnh lí 2: SGK3. Tính chất các số hạng của CSC. 4. Tổng n số hạng đầu của một CSC Định lý 3 : Bài tập củng cố kiến thứcBài 2: Cho CSC (un), biết: u1 = -3 u5 = 9 . 1. Xác định công sai của CSC đó? 2. Tính: u15 = ?; S30 = ?3 Số 36 là số hạng thứ bao nhiêu của CSC trên? 4. Tìm số hạng tổng quát của CSC đó?KQ: d = 3KQ: u15 = 39 S30 = 1215KQ: n = 14Số 36 là số hạng thứ 14 của CSC đã cho.KQ: un = 3n - 6Nội dung bài dạy :I . kiến thức mớiĐN cấp số cộng: SGKTiết 41: Cấp số cộng* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.!2. Số hạng tổng quátĐịnh lí 1: SGKĐịnh lí 2: SGK3. Tính chất các số hạng của CSC. 4. Tổng n số hạng đầu của một CSC Định lý 3 : Củng cố kiến thứcCần nắm được: Định nghĩa CSC, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một CSC.- Biết sử dụng các công thức và tính chất của của CSC để giải các bài toán: Tìm các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố u1, un, n, d, Sn.Trường trung học phổ thông lê quý đôn – lai châu cám ơn quý thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp cùng các em học sinh tham gia tiết học Nội dung bài dạy :I . kiến thức mớiĐN cấp số cộng: SGKTiết 41: Cấp số cộng* d = 0 thì CSC là một dãy số ko đổi.!2. Số hạng tổng quátĐịnh lí 1: SGKĐịnh lí 2: SGK3. Tính chất các số hạng của CSC. 4. Tổng n số hạng đầu của một CSC Định lý 3 : Bài tập củng cố kiến thứcBài tập TNKQ. Câu 1: Cho CSC (un) biết u1 = 2; u2 = - 3. Hãy chọn kết quả đúng?Câu 2: Cho CSC: 6, x, -2, y. Kết quả nào sau đây là đúng?A. u5 = 18B. u5 = -18C. u5 = 22D. u5 = -2A. x = 2, y = 5C. x = 2, y = -6B. x = 4, y = 6D. x = 4, y = -6Câu 3: Cho CSC (un) biết un = 3n - 1. Số 14 là số hạng thứ:D. 5A. 2B. 3C. 4 Kiến thức cũ?Định nghĩa dãy số? Dạng khai triển của dãy số là: u1, u2, u3,,un, u1: gọi là số hạng đầuun: gọi là số hạng tổng quát của dãy số. Định nghĩa dãy số hữu hạn??Dạng khai triển của dãy số hữu hạn là: u1, u2, u3,,um.u1: gọi là số hạng đầu um: gọi là số hạng cuối của dãy số hữu hạn.