Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 39: Số e và logarit tự nhiên

SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO PHUÙ YEÂN Giaùo aùn ñaïi soá 12 naâng cao TRÖÔØNG THPT LEÂ TRUNG KIEÂN Giaùo vieân: Phan Troïng Haûi Ngaøy soaïn: 19/ 11/ 2008 Tieát 39 SOÁ E VAØ LOGARIT TÖÏ NHIEÂN I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó 2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế. II/ Phương pháp: III/ Quá trình lên lớp: 1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống. Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n. chứng minh (Un) là dãy số tăng. 2. Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: giả sử đem gửi ngân hàng một số nếu là A, với lãi suất mỗi năm là r. Nếu chia mỗi năm thành m kỳ để tính lãi theo thể thức lãi kép thì sau N năm số tiền thu về là bao nhiêu? HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về có tăng không? ? lãi suất mỗi kỳ ? số kỳ trong N năm ? số tiền thu về sau N năm I> Lãi kép liên tục và số e: 1 * Sm = A (1+ r/m) Nm = A([1+ r/m ] r/m) Nr (1) * vì (1+1/n)ä nên khi tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về cũng tăng * ta tính được: limxà+∞(1+1/2)x ≈ 2.718 = e (2) * từ (1) và (2) : S = limmà+∞Sin = A.e Nr (*) vậy thể thức tính lãi khi mà+∞ ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là công thức lãi kép liên tục. * GV hướng dẫn VD 1, VD2 ở sgk/96 ? nêu các tính chất của logarit tự nhiên ? tính nhanh Ln e, lnea, ln 1, elna ? tìm x biết 100=ex 8 ? biểu thị log100 theo ln 2, ln 5 II> Loragit tự nhiên: e 1. Đn: Log a = lna 2. VD: Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính 8 log100 theo a và b Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log√e IV> Củng cố : Naém vöõng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc Laøm caùc baøi taäp coøn laïi trong SGK. Chuaån bò baøi môùi HAØM SOÁ MUÕ VAØ HAØM SOÁ LOGARIT Nhaän xeùt cuûa BGH Nhaän xeùt cuûa toå chuyeân moân