Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 38: Nguyên hàm (tiết 1)

CHƯƠNG III  NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGTIẾT 38 NGUYÊN HÀM(TIẾT 1)2/4/20171NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT1. Nguyên hàmVD: Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu a) f(x) = 2xb) f(x) = cosxGiải : a)Ta có nên F(x) = b) Ta thấy nên F(x) = sinxkhi đó ta nói F(x) là nguyên hàm của f(x)2/4/20172a. Định nghĩa : Kí hiệu K là khoảng hay đoạn hay nửa khoảng. Cho hàm số f(x) xác định trên K . Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K.Câu hỏi :1. Hàm số y = tanx là nguyên hàm của hàm số nào ?2. Hàm số y = logx là nguyên hàm của hàm số nào ?Trả lời :Hàm số y = tanx là nguyên hàm của hàm số y= 2. Hàm số y = logx là nguyên hàm của hàm số y = 2/4/20173b. ĐỊNH LÝ 1Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.2/4/20174c. ĐỊNH LÝ 2Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là hằng số .Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì họ nguyên hàm của f(x) là F(x) + C và kí hiệu là trong đó f(x)dx là vi phân của F(x).2/4/201752.Tính chất của nguyên hàm : Tính chất 1 : = f(x) + C Tính chất 2 : = k Tính chất 3 : = 2/4/201763. Sự tồn tại của nguyên hàmĐịnh lí 3: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.Câu hỏi :Hàm số y = có nguyên hàm trên tập nào?Hàm số y = có nguyên hàm trên tập nào? 2/4/20177Tổng kết Định nghĩa nguyên hàm Tính chất của nguyên hàmSự tồn tại của nguyên hàm2/4/20178Yêu cầu về nhàÔn lại bài học Làm bài tập số 1 (SGK – tr 100)2/4/20179