Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 38: Nguyên hàm

NĂM HỌC 2013- 2014ĐỒNG HÀNH CÙNG TRI THỨC TR¦êNG THPT Kü THUËT VIƯT TR×GV: NGUYỄN THỊ LÝCâu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) F(x) = x3b) F(x) = 3sinx +5KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)I. Nguyên hàm và tính chất1. Nguyên hàm:* Định nghĩaKí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng của R.ĐN:Cho f(x) xác định trên KHàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với xKb. Hàm số F(x)= 3sinx +5 làø một nguyên hàm của hàm sốVí dụ 1:a. Hàm số F(x)= x3 làø một nguyên hàm của hàm sốf(x)= 3x2 trên R vì F’(x) = (x3)’= 3x2 , xR f(x)= 3cosx trên R vì F’(x)=(3sinx + 5)’=3cosx xRI.Nguyên hàm và tính chất1. Nguyên hàm:* Định nghĩaKí hiệu K  R.Cho f(x) xác định trên KHàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) xKHàm số nào sau đây làmột nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x2 trên R? F(x) = x3 F(x) = x3 - 10 F(x) =6x F(x) = x3 + 5Ví dụ 2ï:TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)F(x) +C : Họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. 1. Nguyên hàm:* Định Lí 1: F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.* Định Lí 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.:Dấu nguyên hàmf(x): Hàm số dưới dấu tích phân.f(x)dx: Biểu thức dưới dấu tích phân.(Đây chính là vi phân của F(x) vì f(x)dx = dF(x))Kí hiệu1. Nguyên hàm:Với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên KVí dụ 3: Mệnh đề nào sau đây sai?-TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)1. Nguyên hàm:Với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên KVí dụ 4:2. Sự tồn tại của nguyên hàm:Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.Chú ý:Từ đây yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.I/ NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT1. Nguyên hàm:2. Sự tồn tại của nguyên hàm:3. Tính chất của nguyên hàmTIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)Ví dụ 5. Tính:I/ NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT1. Nguyên hàm:2. Sự tồn tại của nguyên hàm: 3. Tính chất của nguyên hàm: 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặpTIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)BẢNG ĐẠO HÀM MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPBẢNG NGUYÊN HÀM MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPTIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặpVí dụ 7. Tính:T×m ph­¬ng ¸n ®ĩngC©u 1: ABCDC(Thêi gian 15 gi©y)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s HẾT GIỜLêI GI¶IT×m ph­¬ng ¸n ®ĩngC©u 2: ABCDB01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s HẾT GIỜ(Thêi gian 15 gi©y)LêI GI¶IT×m ph­¬ng ¸n ®ĩngC©u 3: ABCDD01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s HẾT GIỜ(Thêi gian 15 gi©y)LỜI GIẢIGiải:01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐC©u 4: HẾT GIỜ(Thêi gian 15 gi©y)Giải:01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐC©u 5: (Thêi gian 15 gi©y)15s HẾT GIỜGiải:01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐC©u 6: T×m hµm sè F(x) biÕt: Vậy(Thêi gian 15 gi©y)HẾT GIỜCỦNG CỐ KIẾN THỨCF(x) là nguyên hàm của f(x) khi F’(x)= f(x)Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 3: Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặpTính chất 3: * Học định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.* Xem trước phần các phương pháp tính nguyên hàm.*Bài tập 1,2 (SGK trang 100)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀCẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH