Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 37: Bài 3: Nhị thức Niu – Tơn

LỚP 11BKÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔKIỂM TRA BÀI CŨViết công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử ? Tiết 37: NHỊ THỨC NIU – TƠN Niu Tơn§3 I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN:a2 + 2ab + b2112= a2 + ab + b2= 1= 2= 1a3 + 3a2b + 3ab2 + b3= a3 + a2b + ab2 + b3= 1= 3= 3= 11331(a + b)2 =(a + b)3 =Tiết 28: NHỊ THỨC NIU – TƠN §3: NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN:Tổng quát:(1)Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu-TơnHệ quả:§3: NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN:(1)1, Số các hạng tử là n+12, Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n.3, Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. Trong vÕ ph¶i cña (1):NHỊ THỨC NIU-TƠNBài 31) Công thức nhị thức NewtonChó ý:(1):1) Số các hạng tử ?2) Hãy nhận xét về số mũ của a và của b trong các hạng tử ?3) Có nhận xét gì về hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ?Số hạng thứ k + 1:2) Hãy nhận xét về số mũ của a và của b trong các hạng tử ?3) Có nhận xét gì về hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ?Công thức nhị thức NiuTơn thu gọnVD1: Khai triển biểu thức sau: a, ( 2x + y) 5 b, (x - 3)6 = 32 x5 + 80 x4 y + 80 x3 y2+ 40 x2y3 + 10 x y4 + y5Giảib) (x - 3)6II. TAM GIÁC PA - XCAN1a + b 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1Nhận xét: Từ tính chất suy ra cách Tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó1 5 10 10 5 1VD 3: Dựa vào tam giác pa-xcan hãy khai triển (x + y)5KQ: 11101055----++Củng cố bài học:Biết khai triển công thức nhị thức Niu – TơnBiết tìm số hạng thứ k + 1Biết tìm số hạng chứa xk của khai triểnLàm các bài tập sách giáo khoa và bài tập làm thêmBiết khai triển tam giác Pa-xcan để hỗ trợ tính hệ số các số hạng trong khai triểnNHỊ THỨC NIU-TƠNNewtonPascalCủng cố:Bài 1: Khai triển các biểu thức sauCÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ