Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 34 : Bài tập phương trình mũ và phương trình logarit

Tiết 34 : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARITTóm tắt lý thuyết:Phương trình mũ cơ bản : 1.Dạng: ax = b (1)( 0 0 ) . Giải pt tìm t .  Thay t vào (*) trở về pt mũ cơ bản c. Lôgarit hóa : Với điều kiện hai vế của pt đều dương , lấy lôgarit hai vế của phương trình với cơ số thích hợp để đưa về pt quen thuộc. 4. Bài tập:5x+3 = 25x 2x+1 +2x – 1+2x = 283.4x – 2.6x = 9x9.9x – 8.3x – 1 = 01) Giải phương trình : 5x+3 = 25x5x+3 = 25x  5x+3 = 52x  x + 3 = 2x  x = 3Giải :2) Giải phương trình :2x+1 +2x – 1+2x = 28 x = 3. KL: Vậy PT có nghiệm x=33. Giải PT: 3.4x – 2.6x = 9x Giải: Chia 2 vế PT cho 9x ta được PT  Đặt  Vậy x = 0 là nghiệm của PTVới t = 1  4). Giải PT: 9.9x – 8.3x – 1 = 0  9.32x – 8.3x – 1 = 0Đặt:  Với t = 1  1 =  x = 0.Vậy x = 0 là nghiệm của PT II. Phương trình Logarit cơ bản: 1. Dạng: 2. Cách giải: Sử dụng định nghĩa Logarit (*) 3. Một số phương pháp giải: a. Đưa về cùng cơ số: b. Đặt ẩn phụ: c. Mũ hóa: Nâng lũy thừa với cơ số thích hợp để đưa về PT quen thuộc. 4. Bài tập: 1) 2) 3) 1). Giải PT: ĐK:   Vậy PT có 2 nghiệm: 2). Giải PT:ĐK:   Nghiệm x = -3 không thỏa mãn ĐK. Vậy PT có 1 nghiệm: x = 6 3). Giải PT:ĐK: Đặt t(1+t)=2 Với t = 1:Với t = -2:Vậy PT có 1 nghiệm: x = 1Vô nghiệm(Thỏa mãn)Củng cố: Giải các PT sau:1.2. 25x + 10x = 92x+1Làm BT4 – Tr 85-SGKĐọc trước bài mới