Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 33: Bài tập phương trình mặt phẳng

CHƯƠNG III, Bài 2:NĂM HỌC 2010 - 2011Phương trình mặt phẳngTiết 33: Bài tậpGV: Hoàng Thị Hồng Hạnh Kiểm tra bài cũ:1) Nêu phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính r.2) Nêu phương trình mp đi qua điểm M(x0;y0;z0) và nhận vectơ (a;b;c) làm vectơ pháp tuyến.3) Nêu phương trình mp đi qua 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với abc ╪ 0.4) là cặp vectơ chỉ phương của (P) thì vectơ pháp tuyến của (P) là gì?5) (P): a1x+b1y+c1z+d1=0, (Q): a2x+b2y+c2z+d2=0, (P) ┴ (Q) khi nào ?6) (P): ax+by+cz+d=0, (Q)//(P) thì phương trình (Q) có dạng nào ?Kiểm tra bài cũ:7) Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0;y0;z0) đến mp (P) : ax+by+cz+d=0.8) Nêu các trường hợp giao của (P) với mặt cầu S(I;r) và điều kiện tương ứng?Trả lời 8:TH 1: d(I,(P))>r thì (P)∩(S)=Ф.TH 2: d(I,(P))=r thì (P)∩(S)={H}, (mp (P) tiếp xúc với mặt cầu).TH 3: d(I,(P))<r thì (P)∩(S) là một đường tròn bán kính r’ và r2=r’2+ d2(I,(P))Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 1:(Nhóm 1) Viết phương trình (P) // (Q) : 2x+y-2z-6=0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2+y2+z2-2x+4y-6z-2=0.Bài 2:(Nhóm 2) viết phương trình mặt cầu tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với (Q) : 2x+y-3z+2=0.Bài 3: (Nhóm 3) viết phương trình (P) // (Q) : x+2y-3z+5=0 và cắt mặt cầu (S) : x2+y2+z2+2x-4y-6z-11=0 theo một đường tròn có bán kính r’ bằng 4.Bài 4: (Nhóm 4) Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-4x+2y-6z+5=0 và (P): 2x+y-z+6=0, chứng minh rằng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn, tìm bán kính đường tròn đó.Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 1:(Nhóm 1) viết phương trình (P) // (Q) : 2x+y-2z-6=0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2+y2+z2-2x+4y-6z-2=0.Bài giải:(P) // (Q) nên (P): 2x+y-2z+d=0 (d ╪ -6)mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) bán kính r=4.(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I,(P))=r KL (P): 2x+y-2z+18=0 Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 2:(Nhóm 2) viết phương trình mặt cầu tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với (Q) : 2x+y-3z+2=0.Bài giải:mặt cầu tâm tiếp xúc với (Q) nên bán kính mặt cầu là r=d(I,(Q))= KL: phương trình mặt cầu: (x-2)2+(y+1)2+(z-3)2=16/14 Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 3: (Nhóm 3) viết phương trình (P) // (Q) : x+2y-3z+5=0 và cắt mặt cầu (S) : x2+y2+z2+2x-4y-6z-11=0 theo một đường tròn có bán kính r’ bằng 4.Bài giải:(P) // (Q) nên (P): x+2y-3z+d=0 (d╪5).mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;3) bán kính r=5.(P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r’ bằng 4 nênPhương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tậpvậy (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn.Bán kính đường tròn đó là Bài 4: (Nhóm 4) Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-4x+2y-6z+5=0 và (P): 2x+y-z+6=0, chứng minh rằng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn, tìm bán kính đường tròn đó.Bài giải:Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) bán kính r=3.Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tậpBài 5 (ĐHK D 2010): Cho (P): x+y+z-3=0, (Q): x-y+z-1=0. Viết phương trình mp (R) vuông góc với (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến (R) bằng 2.Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tậpBài 6 (ĐHK B 2010): Cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó b, c dương và (P): y-z+1=0. Xác định b và c, biết (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến mp (ABC) bằng 1/3.Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tậpBài 7 (ĐHK B 2009): Cho tứ diện ABCD có A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) và D(0;3;1). Viết phương trình (P) đi qua A và B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P).Hướng dẫn giảiKhoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) nên CD //(P) hoặc (P) đi qua trung điểm I của CD.Trường hợp 1: (P) // CD và đi qua A,B....Trường hơp 2: (P) đi qua ba điểm A, B, I ....DCC’D’DPD’CC’PIKhi nào khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P)?A.B.A.B.Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tậpvề nhà +) các em hoàn thành bài tập 7 +) xem lại toàn bộ kiến thức đã học và các dạng bài tập, +) xem lại phương pháp giải bài toán hhkg bằng pp tọa độ, +) hoàn thành bài tập sgk, sbt.1) Các phép toán véctơ.2) Pt mặt cầu.3) Pt tổng quát của mp, pt mp theo đoạn chắn.4) vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mp.5) Các vị trí tương đối của hai mp, của mp với mặt cầu.6) Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp.CHƯƠNG III, Bài 2:NĂM HỌC 2010 - 2011Phương trình mặt phẳngTiết 33: Bài tậpGV: Hoàng Thị Hồng HạnhPhương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tậpBài 5 (ĐHK D 2010): Cho (P): x+y+z-3=0, (Q): x-y+z-1=0. Viết phương trình mp (R) vuông góc với (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến (R) bằng 2.Bài giảivéc tơ pháp tuyến của (P) và (Q) :mp (R) vuông góc với (P) và (Q) nên vectơ pháp tuyến của mp (R) làPhương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tậpBài 6 (ĐHK B 2010): Cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó b, c dương và (P): y-z+1=0. Xác định b, c biết (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến mp (ABC) bằng 1/3.Bài giải