Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 32: Hàm số mũ và hàm số lôgarít

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTKIỂM TRA BÀI CŨ1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít.? Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít.2 Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa?Đ.án: x 0 x 0 , a 1) , có đạo hàm tại mọi x > 0 và HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTVí dụ: Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm làHÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 1)Lời giải:1) Tập xác định: (0; +∞)2) Sự biến thiên Giới hạn đặc biệt:Tiệm cận: Trục tung là tiệm cận đứngBảng biến thiênyxy’+∞01a+∞-∞01+++3) Đồ thịVậy hàm số luôn đồng biến.HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT3) Đồ thị - Đồ thị đi qua điểm A(1; 0), B(a; 1). - Chính xác hóa đồ thị.HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTTương tự khi khảo sát hàm số y = logax (0 1: hàm số luôn đồng biến+) 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biếnTiệm cậnTrục Oy là tiệm cận đứngĐồ thịĐi qua A(1; 0) và B(a; 1), nằm phía bên phải trục tung.Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (0 < a< ≠ 1)HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT4Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các đồ thị của các hàm số trên hình 35 và hình 36. Hình 35 Hình 36 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTNhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax và y = logax, đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTCâu hỏi trắc nghiệmC©u1 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào là hàm số l«garit (a) y = logxx +1 (b) y = log-3xx (c) y = 2lnx (d) y = log-32 (x + 1)C©u2 : Tập xác định của hàm số y = log0,5(x2-2x ) là (a) R\ [0; 2] (b) (0; 2) (c) (-∞; 0] (d) (2; +∞)(c)(a)(b)C©u 3: Cho hµm sè y = log3(x2 +x + 1). Đ¹o hµm cña hµm sè ®ã lµ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTCâu hỏi trắc nghiệmC©u4 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào lu«n ®ång biÕn trªn t©p x¸c ®Þnh (a) y = x2 +1 (b) y = log3x (c) y =log0.5(x+1) (d) y = (0,9)xC©u5 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào lu«n nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh (a) y = x2 +1 (b) y = log3x (c) y =log0.5(x+1) (d) y = ex(b)(c)