Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 30 - Tuần 10 - Bài 5: Phương trình mũ và logarit

Tiết 30_Tuần 10 NS: 12/10/2009 ND: 19/10/2009 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT I_ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. 3. Giáo dục: Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit II_ Chuẩn bị: GV HS Giáo án, sgk, phấn màu, thước. Bảng phụ tóm tắt các hình minh họa. Bảng phụ củng cố. Ôn tập lại hs mũ và hs logarit. Soạn bài trước ở nhà. III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) Nêu các công thức tính đh và tính chất đồ thị của hs mũ, hs logarit. TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ Hoạt động 1: tìm hiểu pt mũ cơ bản và cách giải I. Phương trình mũ. 1. Phương trình mũ cơ bản a. Định nghĩa : + Phương trình mũ cơ bản có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b. Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b ó x = logab + Với b 0, ph.trình ax = b vô nghiệm. _Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK). _ph.trình có chứa ẩn ở số mũ đgl ph.trình mũ _treo bảng phụ hình 37, 38 SGK trang 79 và kết luận các trường hợp nghiệm của pt _Hoặc dùng phần mềm Geogebra minh họa _nhận thức giải các bài toán trong thực tế ta gặp ph.trình có chứa ẩn ở số mũ _Học sinh nhận xét rồi đưa ra dạng phương trình mũ _dựa vào đồ thị nhận xét các t/h nghiệm của pt VD: Giải phương trình sau: _Cho học sinh thảo luận nhóm. _Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm. _GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức. _Học sinh thảo luận theo nhóm đã phân công. _Tiến hành thảo luận và trình bày ý kiến của nhóm. 20’ Hoạt động 2: tiếp nhận 1 số pp giải pt mũ đơn giản 2. Cách giải 1 số ph.trình mũ đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. VD: Giải phương trình sau: _GV đưa ra tính chất của hàm số mũ :Nếu a>0, a≠1. Ta luôn có: aA(x) = aB(x) óA(x) = B(x) _Cho HS thảo luận nhóm _GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm. _nhận xét : kết luận kiến thức _Tiến hành thảo luận theo nhóm _Ghi kết quả thảo luận của nhóm b. Đặt ẩn phụ VD: Giải phương trình sau: Đặt: t = . Đk t > 0 Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5 (loại) Với t = 9, ta được ó x+1=2 óx=1 _hỏi =? _hd hs biến đổi ph.trình về dạng bậc 2 _giải thích: nếu đặt t=thì ta có ptb2 theo t, tìm t xong ta phải trả lại theo x _pb == _áp dụng t/c trên biến đổi ph.trình về dạng b2 _giải ph.trình theo t _giải pt mũ cơ bản tìm được c. Logarit hoá. Nhận xét: (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0 Tacó : A(x)=B(x)ólogaA(x)=logaB(x) VD: giải pt ó ó ó Giải phương trình ta được x=0, x = - log23 _GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit _GV phân tích cho hs thấy các pp trên ko phù hợp nhưng nếu lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình thì có thể giải được _GV cho HS thảo luận theo nhóm _nhận xét , kết luận _HS tiểp thu kiến thức _Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV _Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét _về nhà giải theo cách còn lại IV. Củng cố: (4’) + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Giải pt V. Dặn dò:(1’) + Về nhà học bài kỹ các pp giải pt mũ và pt logarit. + BTVN: 1,2,3,4 trg 84, 85 Bổ sung: Tiết 31_Tuần 11 NS: 12/10/2009 ND: 19/10/2009 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT (tt) I_ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. 3. Giáo dục: Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit II_ Chuẩn bị: GV HS Giáo án, sgk, phấn màu, thước. Bảng phụ tóm tắt các hình minh họa. Bảng phụ củng cố. Ôn tập lại hs mũ và hs logarit. Soạn bài trước ở nhà. III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) Nêu các công thức tính đh và tính chất đồ thị của hs mũ, hs logarit. TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ Hoạt động 1: tìm hiểu pt logarit cơ bản và pp giải II. Phương trình logarit  1. Phương trình logarit cơ bản a. ĐN : Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1)  Hình 39 Hình 40 Kết luận: Ph.trình logax = b (a>0, a ≠1)  luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b VD1: Giải ph.trình ĐK: x > 0 (nhận) VD2: Giải ph.trình ĐK: _ph.trình logarit là pt có chứa ẩn trong biểu thức dưới logarit _giới thiệu dạng pt logarit cơ bản _treo bảng phụ hình 39,40 sgk trang 82, hd hs tìm hiểu khi nào pt có nghiệm _hoặc dùng phần mềm Geogebra minh họa trực quan _nhận xét gì về nghiệm của pt ? _cho vd ứng dụng pp giải _hd hs áp dụng pt thứ 2 _nắm thế nào là pt logarit _ghi nhận _không cần ghi, chỉ cần nắm pt luôn có nghiệm với mọi b, nghiệm đó là x=ab theo đn _nghiệm luôn dương _áp dụng như trên tìm x _hs lên bảng _hs khác nhận xét 20’ Hoạt động 2: tiếp nhận 1 số pp giải pt logarit đơn giản 2. PP giải 1 số ph.trình logarit đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. VD :Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11 ólog2x+log4x+log8x =11 ólog2x = 6 óx = 26 = 64 _nhận xét gì nếu ? _Cho học sinh thảo luận nhóm _Nhận xét cách trình bày bài giải của từng nhóm. _Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức. _phát biểu f(x)=g(x) _Học sinh thảo luận theo nhóm _đại diện nhóm trình bày bảng, nhóm khác nhận xét b. Đặt ẩn phụ. VD: Giải pt sau: ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠ 5,t ≠ -1) Ta được phương trình: ó t2 - 5t + 6 = 0 giải phương trình ta được t =2, t = 3 (thoả ĐK) Với t=2 ta có log3x = 2 óx=9 Với t=3 ta có log3x = 3 óx=27 Pt có nghiệm là x = 9, x = 27 _Giáo viên định hướng cho học sinh đưa ra các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ. _GV định hướng:Đặt t = log3x _Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm. _Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm. _nhận thấy được nếu đặt ẩn phụ thì có thể qui pt về dạng quen thuộc: pt chứa ẩn ở mẫu _đại diện nhóm trình bày bảng, nhóm khác nhận xét c. Mũ hoá. VD: Giải pt sau: log2(5 – 2x) = 2 – x ĐK : 5 – 2x > 0. Pt Đặt t = 2x. ĐK: t > 0. Pt ót2 -5t + 4 = 0 ó t = 1, t = 4. Với t=1 ta có 2x=1 (thỏa đk) óx=0 Với t=4 ta có 2x=4 (thỏa đk) óx=2 Pt đã cho có nghiệm x = 0, x = 2. _Điều kiện của phương trình? _Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm. _nhận xét pp của nhóm, định hướng hs dùng pp mũ hóa theo t/c _pb 5 – 2x > 0 _ Thảo luận nhóm. (có thể hs dùng pp logarit cơ bản để giải) _đại diện nhóm trình bày bảng, nhóm khác nhận xét _ghi nhận pp mới IV_ Củng cố: (4’) + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Giải pt sau lnx + ln(x+1) = 0 V. Dặn dò:(1’) + Về nhà học bài kỹ các pp giải pt mũ và pt logarit. + BTVN: 1,2,3,4 trg 84, 85 Bổ sung: Tiết 35-36_Tuần 18 NS: 7/12/2009 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I_ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit 2. Kỹ năng: Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. 3. Giáo dục: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới. II_ Chuẩn bị: GV HS Giáo án, sgk, phấn màu, thước. Bảng phụ tóm tắt các pp giải. Bảng phụ củng cố. Ôn tập lại pp giải pt mũ và pt logarit. Làm bài trước ở nhà. III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) + Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? + Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4 TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 20’ Hoạt động 1: giải bt về pt mũ (bt 1,2 sgk trang 84) 1a. _pp giải bài này? _nhận xét, cho điểm _cùng cơ số _1 hs lên bảng trình bày, hs khác nhận xét 1d. _pp giải bài này? _nhận xét, cho điểm _áp dụng t/c _1 hs lên bảng trình bày, hs khác nhận xét 2c. Đặt t=8x, ĐK t>0 Ta có pt: t2 –t -56 =0 ó Với t=8 ta có 8x=8 ó x=1. Vậy nghiệm pt là x=1 _hỏi =? _phân tích pt và phát vấn đây là pp gì? _nhận xét, cho điểm _pb == _pp đặt ẩn phụ _1hs lên bảng giải _hs khác nhận xét, phát vấn 2d. Chia 2 vế pt cho 4x (4x >0) ta có: Đặt t= (t>0) ta có pt: t2 +2t-3=0 ó t=1, t= (loại) với t=1 ta có =1 óx=0 Vậy pt có nghiệm x=0. _hướng dẫn hs chia 2 vế cho 4x _nhận ra pp nào? _hd hs yếu làm bài tập _nhận xét và cho điểm _trả lời câu hỏi của GV để đưa đến pt dạng b2 _pp đặt ẩn phụ _1 hs lên bảng giải pt theo t rồi tìm x _hs khác nhận xét 15’ Hoạt động 2: Giải bt về pt logarit 3c. ĐK : ó x>5 Pt ó log =3 ó (x-5)(x+2) =8 ó x=6, x=-3 (loại) Vậy pt có nghiệm x=6 3d. ĐK Pt óx2-6x+7 = x-3 óx2-7x+10 = 0 óx=2 (ko thỏa đk), x=5 (thỏa đk) Vậy pt có nghiệm là x=5 4c. Đk: x>0 Vậy pt có nghiệm x=8 _hỏi _pp nào? _nhận xét và cho điểm _hd hs nếu khó đưa đến đk của x thì dùng pp thử nghiệm _nhận ra pp nào? _nhận xét, cho điểm _pp nào? _hướng dẫn hs yếu _nhận xét, cho điểm _pb _pp cùng cơ số hoặc đưa về dạng _1hs lên bảng giải _tìm đk của logarit _cùng cơ số _hs tb lên bảng giải _cùng cơ số hoặc đưa về dạng _1 hs lên bảng giải IV_ Củng cố: (4’) + Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p2 đã học, nhấn mạnh lại các điểm sai + Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải. V. Dặn dò:(1’) + Về nhà xem lại các cách giải pt, xem lại các bài tập đã giải. + Soạn trước bài số 6 Bổ sung: