Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 26-27: Ôn tập chương I

Ngày soạn: 19/10/2008 Tiết: 26-27 ( Töï choïn) ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu: + Kiến thức: Hoïc sinh naém ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông. + Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Laøm ñöôïc caùc baøi toaùn coù lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá + Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản. + Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập. III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động 1: BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x2 - 2(m - 1)x + 1 - m = 0 trªn [- 2; 2] Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng H­íng dÉn häc sinh sö dông b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè: y = víi x Î [- 2; 2] víi y’ = - Cñng cè: Ph­¬ng ph¸p ®å thÞ vµ bµi to¸n biÖn luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh + Thaûo luaän theo nhoùm. 1 học sinh lên bảng giải. Dïng ph­¬ng ph¸p ®å thÞ ®Ó biÖn luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho. + §­a ph­¬ng tr×nh vÒ d¹ng: = m (víi x = - kh«ng lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh) + Kh¶o s¸t hµm sè y = (C) ®Ó t×m t­¬ng giao cña (C) vµ ®­êng th¼ng y = m trªn ®o¹n [- 2; 2] Hoạt động 2: Cho hµm sè y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + 1 cã ®å thÞ lµ ®­êng cong (Cm) - m lµ tham sè. a) Kh¶o s¸t hµm ®· cho khi m = . ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña () t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 1. b) X¸c ®Þnh m sao cho hµm ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã. c) X¸c ®Þnh m sao cho hµm sè cã mét cùc ®¹i vµ mét cùc tiÓu. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -H/dẫn hs thực hiện. - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh. - Tr×nh bµy b¶ng ®å thÞ cña hµm sè øng víi m = - §Æt vÊn ®Ò: T×m m ®Ó y1 lµ gi¸ trÞ CT, y2 lµ gi¸ trÞ C§ vµ ng­îc l¹i gi¸ trÞ y1 lµ C§, y2 lµ CT. - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn. Các học sinh lên bảng giải. Tr×nh bµy ®Çy ®ñ c¸c b­íc kh¶o s¸t vµ vÏ ®­îc ®å thÞ cña hµm sè y = x3 - x2 + 1 () a. Duøng baûng phuï. ViÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 1 cña (): y = 1 vµ y = b) y’ = 3x2 - 6mx + 3(2m - 1), ph¶i t×m m ®Ó cã y’ ³ 0 "x Û ’ = (m - 1)2 £ 0 Þ m = 1 c) T×m m ®Ó y’ = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt tøc lµ ph¶i cã m ¹ 1 lóc ®ã y’ = 0 cho: x1 = 1 Þ y1 = 3m - 1, x2 = 2m - 1Þ y2 = - 4m3 + 12m2 - 9m + 3 Hoạt động 3 XÐt hä ®­êng cong (Cm): y = x3 + (m + 3)x2 + 1 - m (trong ®ã m lµ tham sè). a) X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè cã ®iÓm cùc ®¹i lµ x = - 1. b) X¸c ®Þnh m ®Ó ®å thÞ (Cm) c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm x = - 2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp. - Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n theo ®Þnh h­íng: + Møc ®é chÝnh x¸c vÒ tÝnh to¸n, vÒ lËp luËn. + C¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i. +Thaûo luaän theo nhoùm. + Các học sinh lên bảng giải. + Chuù yù nghe GV giaûng a) Ta cã y’ = 3x2 + 2(m + 3)x, y” = 6x + 2(m + 3) ®Ó hµm sè ®¹t C§ t¹i x = - 1 ta ph¶i cã: Û m = - b) §Ó ®å thÞ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm x = - 2, ta ph¶i cã y(- 2) = - 8 + 4(m + 3) + 1 - m = 0 Û m = - Ho¹t ®éng 5: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè f(x) = x3 + 3x2 - 2 a) T¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x0 = - 1. b) T¹i ®iÓm cã tung ®é y0 = 2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh. - Cñng cè: Nªu c¸ch viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ trong c¸c tr­êng hîp: a) BiÕt hoµnh ®é cña tiÕp ®iÓm x0. b) BiÕt tung ®é cña tiÕp ®iÓm y0. +Thaûo luaän theo nhoùm. + Các học sinh lên bảng giải. + Chuù yù nghe GV giaûng (): y = - 3x - 3; (): y = 9x - 7 vµ (): y = 2 Ho¹t ®éng 6: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè f(x) = x3 + 3x2 - 2 biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng (d): y = x + 1. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + Cho hoïc sinh thaûo luaän Neáu ta bieát heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán thì ta tìm toaï ñoä tieáp ñieåm baèng caùch naøo? - Cñng cè: Nªu c¸ch viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ trong c¸c tr­êng hîp biÕt hÖ sè gãc k cña tiÕp tuyÕn. +Thaûo luaän theo nhoùm. + Các học sinh lên bảng giải. + Chuù yù nghe GV giaûng (): y = - x - ; (): y = - x + Ho¹t ®éng 7: T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn [- 4; 4] vµ trªn [0; 5]. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp. - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f(x) trªn mét hoÆc nhiÒu kho¶ng [a; b]; [c; d]... +Thaûo luaän theo nhoùm. + Các học sinh lên bảng giải. + Chuù yù nghe GV giaûng a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) = 0 Û x = - 1; x = 9. f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440; f(0) = 35; f(5) = 40. So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc: f(- 1) = 40; = - 41 f(5) = 40; = 35. 4. Cuûng coá: Naém vöõng caùc daïng baøi taäp ñaõ giaûi trong tieát hoïc. Ñaëc bieät khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá phaûi chính xaùc. Veà nhaø: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi trong SGK. Caùch laøm töông töï nhö caùc baøi taäp treân. Laøm theâm baøi taäp sau: * Cho hàm số y = x3 – mx + m– 1 (Cm) a/ Khảo sát (C) khi m = 3 b/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ( C) bieát tieáp tuyeán ñi qua A(1,0) c/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + k = 0 d/ Tìm treân ñoà thò ( C) hai ñieåm ñoái xöùng nhau qua goác toaï ñoä Chuaån kieán thöùc ñeå KIEÅM TRA 1 TIEÁT