Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 24: Bài tập

Chào mừng các Thày cô và các emTiết 24 bài tập Kiểm tra bài cũ:Quy tắc I:1/ Tập xác định, tìm f’(x)2/ Tìm các điểm tới hạn3/ Xét dấu của đạo hàm4Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trịy + 0 - - 0 + y’ - -1 0 1 +xBài 1 (SGK60)áp dụng dấu hiệu I, tìm các điểm cực trị của hàm số:c/Giải:1/ Tập xác định: D= R\{0} Ta có:4/ Bảng biến thiênHàm số đạt cực đại tại x = -1  yCĐ = 0Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1  yCT = 2022/ y’ = 0   x2 – 1 =0  x = ± 13/Xét dấu y’: y’> 0 khi x (- ; -1 )  ( 1 ; + ) y’ 0 khi x 1 Bảng biến thiênHàm số đạt cưc đại tại x=1  yCĐ= Hàm số không có cực tiểu3/ Từ dấu của f ”(xi) suy ra tính chất cực trị của điểm xi theo dấu hiệu IIQui tắc 2:1/Tập xác định, tình f’(x). Giải phương trình f’(x)=0. Gọi xi (i= 1,2,) là các nghiệm .  2/ Tính f ”(x) Bài 2 (SGK 60) áp dụng dấu hiệu II, tìm các điểm cực trị của các hàm số:b/ y = sin2x – x 1/ Tập xác định R , y’ = 2cos2x – 1 y’ = 0  cos2x =  Giải 2/ y ”(x) = - 4sin2x y ”( ) = > 0  x= là điểm cực tiểu Kêt luận: y đạt cực đại tại x =  yCĐ = y đạt cực đại tại x =  yCT = y ”( ) = 0 hàm số đạt cực tiểu tại Vậy hàm số đạt cực tiểu tại Bài 4(SGK 60) .Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x =2 GiảiTập xác định D = R\ {-m}Để hàm số đạt cực đại tai x =2 khi và chỉ khi:Ta có:Từ (1) ta có:Vậy với m = -3 thì hàm số đạt cực đại tại x= 2m = - 3Điểm cực đại, cực tiểu của hàm số DĐiểm cực đại (-1;2)Điểm cực tiểu (-2; -2)Điểm cực đại (0;2)Điểm cực tiểu (2; 2)Điểm cực đại (0;2)Điểm cực tiểu (2; -2)CĐiểm cực đại (0;-2)Điểm cực tiểu (2; -2)Blà:AĐiểm cực đại, cực tiểu của hàm số DĐiểm cực đại (-1;2)Điểm cực tiểu (-2; -2)Điểm cực đại (0;2)Điểm cực tiểu (2; 2)Điểm cực đại (0;2)Điểm cực tiểu (2; -2)CĐiểm cực đại (0;-2)Điểm cực tiểu (2; -2)Blà:ASaiBài tập1/Tìm cực trị của các hàm số sau:2/Tìm m để hàm số có cưc trị: y =x3 + mx2 -2mx +1 3/ Tìm m để hàm số y = x3 – 3mx + m có cực đại cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoànhChúc các Thày cô cùng toàn thể