Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 23 - Tuần 8 - Bài 2: Hàm số lũy thừa

Tiết 23_Tuần 8 NS: 23/9/2009 ND: 30/9/2009 §2. HS LŨY THỪA I_ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa, tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa. 2. Kỹ năng: Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 3. Giáo dục: Biết nhận dạng bài tập Cẩn thận, chính xác II_ Chuẩn bị: GV HS Giáo án, sgk, phấn màu, thước. Bảng phụ tóm tắt các tính chất, đồ thị. Bảng phụ củng cố. Ôn tập lại lũy thừa. Soạn bài trước ở nhà. III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) Nêu kn lũy thừa bậc n của số a? Các t/c lũy thừa với số mũ thực? Công thức đạo hàm? TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Hoạt động 1: khái niệm hs lũy thừa I. Khái niệm Hàm số R đgl hs luỹ thừa VD : Chú ý: TXĐ của hs luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của nguyên dương => D=R a không nguyên => D = (0;+) VD: Tìm TXĐ của các hàm số ở vd trên _hãy cho vd hs lũy thừa với số mũ tự nhiên đã học _hs ntn đgl hs lũy thừa _hãy cho vd về hs lũy thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, hữu tỉ, vô tỉ _treo bảng phụ hình vẽ đồ thị hs trong hđ 1 _hd nhận dạng _pb: x2, xn với nN* _Phát hiện tri thức mới _ghi bài _nhận xét trên đồ thị giá trị x của 3 hs _từng nhóm báo cáo kq 10’ Hoạt động 2: hình thành công thức đh II. Đạo hàm của hs lũy thừa Tổng quát: Vd: Tính Chú ý: đ/v hàm hợp u(x) ta có VD: Tính _công thức đh của hs với n tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1 _Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự _Khắc sâu cho công thức tính đạo hàm của hàm số hợp _Cho vd khắc sâu kiến thức cho đh _Theo dõi , chình sửa _Phát biểu lại công thức đh ở lớp 11 _ghi bài, áp dụng vào vd _phân biệt công thức của x và của u _vận dụng công thức, từng nhóm báo cáo kq 15’ Hoạt động 3: khảo sát hs lũy thừa và đồ thị của nó III. Khảo sát hs lũy thừa _trong t/h tổng quát ta khảo sát hs lũy thừa trên tập khảo sát Chú ý: Khi ks hs lũy thừa cụ thể ta phải ks hs trên toàn bộ TXĐ của nó Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số SBT Hàm số luôn nghịch biến trên D ; Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung. BBT Đồ thị: _TXĐ của hs lũy thừa với tùy ý có gì đặc biệt _giới thiệu tập khảo sát _treo bảng phụ 1 _các bước ks vẽ đồ thị hs _theo dõi các nhóm hđ _tổng kết, rút kinh nghiệm _luôn chứa khoảng _ghi bài, tham gia phát biểu xây dựng _phát biểu lại 3 bước ks _các nhóm cùng ks, 1 nhóm đại diện lên bảng IV. Củng cố: (4’) treo bảng phụ tóm tắt các t/c của hs lũy thừa trên khoảng a > 0 a < 0 Đạo hàm y' = a x a -1 y' = a x a -1 Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1) V. Dặn dò:(1’) + Về nhà học bài kỹ các t/c của hs lũy thừa, các bước khảo sát hs lũy thừa. + BTVN: 1,2,3,4,5 trang 60,61 Bảng phụ 1 y = xa , a > 0 y = xa , a < 0 1. Tập khảo sát: (0 ; + ¥). 2. Sự biến thiên: y' = axa-1 > 0 , "x > 0 Giới hạn đặc biệt: Tiệm cận: Không có 3. Bảng biến thiên: x 0 +¥ y’ + y +¥ 0 1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ¥) 2. Sự biến thiên: y' = axa-1 0 Giới hạn đặc biệt: Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị. 3. Bảng biến thiên: x 0 +¥ y’ - y +¥ 0 Bổ sung: Tiết 24_Tuần 8 NS: 28/9/2009 ND: 5/10/2009 §2. BÀI TẬP I_ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa, tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa và khảo sát hàm số luỹ thừa. 2. Kỹ năng: Thành thạo các bước tìm TXĐ, tính đạo hàm và các bước khảo sát hs luỹ thừa 3. Giáo dục: Biết nhận dạng bài tập Cẩn thận, chính xác II_ Chuẩn bị: GV HS Giáo án, sgk, phấn màu, thước. Bảng phụ tóm tắt các tính chất. Bảng phụ củng cố. Ôn tập lại HS lũy thừa. Làm bài trước ở nhà. III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) Nêu kn lũy thừa bậc n của số a? Các t/c lũy thừa với số mũ thực? Công thức đạo hàm? TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Hoạt động 1: sửa bài tập1 sgk trg 60 Tìm TX Đ của các hs sau a/ y= TXĐ : D= b/ y= TXĐ :D= c/ y= TXĐ: D=R\ d/ y= TXĐ : D= _nhắc lại TXĐ của hs lũy thừa với số mũ tùy ý _ treo bảng phụ (phụ lục 1) _hd hs yếu, giải đáp thắc mắc _nhận xét, rút kinh nghiệm, chấm điểm _phát biểu lại các trường hợp của số mũ _4 hs lên bảng trình bày bài làm ở nhà, các hs khác nhận xét 10’ Hoạt động 2: sửa bài tập 2 sgk trg 61 Tính đạo hàm của các hàm số a/ y= y’= b/ y= y’= _nhắc lại công thức đạo hàm _hd hoạt động nhóm, rút kinh nghiệm _phát biểu công thức đh _2 nhóm đại diện lên bảng, hs còn lại nhận xét 10’ Hoạt động 3: sửa bài tập 3 sgk trg 61 Khảo sát & vẽ đồ thị các hs a/ y = TXĐ: D = (0; +) Sbt: y’=>0 trên khoảng (0; +) nên hs đồng biến BBT Đồ thị : _ghi bảng và yêu cầu hs đọc các bước làm đã chuẩn bị trước ở nhà _đặt câu hỏi phát vấn từng bước _từng hs được chỉ định phát biểu _hs phát biểu tại chổ 5’ Hoạt động 4: sửa bài tập 4,5 sgk trg 61 So sánh 4a/ ta có 4b/ ta có 5a/ ta có _cho biết a0 =? với a khác 0 _phát biểu t/c khi a lớn hơn 1 và khi a dương nhỏ hơn 1? _lưu ý hs khi so sánh lũy thừa với cùng số mũ _phát biểu =1 _phát biểu IV. Củng cố: (4’) + Nhắc lại các trường hợp tìm tập xác định của hs lũy thừa + Nhắc lại công thức đạo hàm của hs lũy thừa V. Dặn dò:(1’) + Về nhà học bài kỹ các t/c của hs lũy thừa, các bước khảo sát hs lũy thừa. + Soạn trước bài Logarit: khái niệm; các t/c; các qui tắc tính logarit Bổ sung: