Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 22, 23 - Bài 4: Mặt nón , hình nón , khối nón

Bài 4: MẶT NÓN ,HÌNH NÓN , KHỐI NÓN Tiết :22,23 Ngày : I) Mục Tiêu : Kiến Thức :làm cho học sinh: Hiểu được định nghĩa của mặt nón , phân biệt được 3 khái niệm : Mặt nón , hình nón khối nón xacù định được giao của một mặt nón với một mặt phẳng vuông góc với trục hoặc đi qua đỉnh của mặt nón , hình nón Kỹ năng : Nhớ công thức tính thể tích của khối nón , diện tích xung quanh của hình nón và vận dụng vào các bài tập. II) Chuẩn bị : Thầy :Bảng phụ Trò : Xem bài trước ở nhà III ) Phương pháp :Nêu vấn đề ® học sinh chiếm lĩnh kiến thức IV ) Tiến trình bài dạy : Tiết 22 ˜ & ™ I) Ổn định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số : (2’ ) II) Kiểm tra bài cũ : (6’) Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Ghi Bảng Hãy cho biết các công thức: Sxq(hình trụ) = ? STp(hình trụ ) = ? VKT = ? Sxq(hình trụ) = 2pRh : R bk mặt đáy,h chiều cao STp(hình trụ ) = Sxq(hình trụ) + 2Sđáy = 2pRh + 2pR2, R bk mặt đáy,h chiều cao Vkt = Sđáy.chiều cao = pR2.h III) Vào bài mới : Hoạt động 1 (15’) 1) Định nghĩa mặt nón , 2 ) Hình nón khối nón . Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Ghi Bảng - giới thiệu hình vẽ của sgk hình 49 - giới thiệu các k/n khác : trục , đường sinh, đỉnh của mặn nĩn a) Giao của mặt nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì? b) Giao của mặt nón và một mặt phẳng vuông góc trục của nó là hình gì? - giới thiệu hình vẽ của sgk hình 50 Giao của hình nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì? + h/s đánh dấu nội dung kthức trong sách gk + vẽ hình theo hd của gv , ghi chép nd trên bảng + suy nghĩ và trả lời câu hỏi của gv a)Giao của mặt nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là 2 đường sinh đối xứng qua trục mặt nón . b) a) Giao của mặt nón và một mặt phẳng vuông góc trục của nó là một đường tròn ? + h/s đánh dấu nội dung kthức trong sgk + Giao của hình nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác cân có 2 cạnh bên là 2 đường sinh và cạnh đáy là đường kình hình tròn đáy 1)Định nghĩa mặt nón : SGK (h/s sinh chép nội dung như sgk - khái niệm đỉnh , trục , đường sinh 2) Hình nón khối nón : -k/n hình nón sgk -khái niệm đình , đường tròn đáy , đường sinh ... - k/n kối nón , sgk Hoạt động 2 (10’) 3) Khái niệm về diện tích hình nón , thể tích khối nón : Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Ghi Bảng -giới thiệu hình vẽ của sgk hình 52 - có nhận xét gì khi số cạnh đáy của hình chóp đề tăng lên vô hạn ? - Sxq(chóp đều) = ? Þ Sxq(hình nón)= ? - Vkhối chóp = ? Þ Vkhối nón = ? -Khi các cạnh của hình chóp đều tăng lên vô hạn thì diện tích xung quanh của hình chóp đều đần tới diện tích xung quanh của hìh nón. - Sxq(chóp đều ) = ½ pq Þ Sxq(hình nón)= pRl -Vkhối chóp = đáy.h - V khối nón = pR2.h 3) Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối nón. (sgk trang 56) Sxq(hình nón)= pRl , R bk đáy , l đườg sinh -V khối nón = pR2.h R bk đáy, h chiều cao Hoạt động 3 (12’) Củng cố : ví dụ trang 57 Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Ghi Bảng Ví dụ : trang 57 DOAB đều canh 2a Tính Sxq, Stp, V Khối nón Nhắc học sinh học bài , làm bài tập 17,18,19. sgk trang 57 Ta có Sxq(khối nón) = pRl = pa.2a = 2pa2 Stp(khối nón)= Sxq +Sđáy = 2pa2 + pa2 = 3pa2 Vkhối nón = pr2.h = p a2.a Ta có Sxq(khối nón) = pRl = pa.2a = 2pa2 Stp(khối nón)= Sxq +Sđáy = 2pa2 + pa2 = 3pa2 Vkhối nón = pr2.h = p a2.a Tiến trình bài dạy : Tiết 22 ˜ & ™ I) Ổn định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số : (2’ ) II) Kiểm tra bài cũ : (6’) Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Ghi Bảng Hãy cho biết công thức tính Sxq hình nón , STp hình nón và thể tíh khối nón ? -Sxq(hình nón)= pRl , R bk đáy , l đườg sinh STp = Sxq + Sđay -V khối nón = pR2.h , R bk đáy, h chiều cao III) Vào bài mới : Hoạt động 1 (35’) Bài tập : Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Ghi Bảng BT 17 sgk Gọi tên hình tròn xoay sau đây? a)Sinh ra bởi 3 cạnh của một tam giác cân quay quanh trục đối xứng của tam giác đó ? b) Sinh bởi một tam giác vuông (kể cả các điểm trong ) khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông a)H ình sinh ra là hình nón tròn xoay . b) Hình sinh ra gọi là khối nón BT 18 Ta cần Cm gì ? tan(MAI) = ? Ta kết luận gì về góc MAI? Vậy At là đường sinh của mặt nón nào ? BT 19: Quan sat hình vẽ bên cạnh .Khi nào thì mặt cầu gọi là ngoại tiếp hình nón ? a)Ta cầm Cm gì ? Ta kết luận gì về mặt phẳng trung trực của đoạn SM ? Ta kết luận gì ? b) Ta cần Cm gì? Cần tính độ dài đoạn nào ?Kết luận gì về tam giác SS’M c) r = ? Sxq = ? ta cần tính gì? SM = ? BT 21 : Hãy nói cách tính thể tích hình sinh ra ? Có thể nói lắp ghép 2 khối nón cùng đáy (như hình) ta được khối nón cần tính thể tích ? Ta cần Cm góc MAI không đổi . tan(MAI ) = IM/ MA ,hằng số Vậy góc MAI không đổi Þ At là đường sinh của mặt nón ,đỉnh là A góc ở đình là 2 lần góc MAI , trục là đường thẳng MI. Một mặt cầu gọi là ngoịa tiếp một hình nón khi mặt cầu đó đi qua đỉnh và đáy của hình nón . Cho hình nón đỉnh S đường tròn đáy có tâm là O bán kính đáy là r , M là điểm bất kỳ thuộc đương trìn đáy của hình chóp .Ta Cm M và S thuộc một mặt cầu . Mặt phẳng trung trực của đoạn SM cắt SO tại I,(duy nhất ) Hình nón đã cho nội tiếp mặt câu tâm I bán kính là IS (duy nhất ) DSS’M là tam giác vuông tại M.Ta cần tính SS’ , biết OM = r và SO = h Þ bán kính mặt cầu . r = Sxq = prl , ta cần tính l l = SM = Khối chóp cần tính thể tích được chia thành 2 khối nón có cùng đáy và có chiều cao là BH và HC Vậy V = 1/3pAH2BH+1/3AH2HC tan(MAI ) = IM/ MA ,hằng s ố Vậy góc MAI không đổi Þ At là đường sinh của mặt nón ,đỉnh là A góc ở đình là 2 lần góc MAI , trục là đường thẳng MI. Bài 19 Gọi (C) đường tròn đáy của hình nón có tâm là O bk là r,M là điểm bất kỳ thuộc (C ) Ta có : Mặt phẳng trung trực của đoạn SM cắt SO tại I,(duy nhất ) Þ Hình nón đã cho nội tiếp mặt câu tâm I bán kính là IS (duy nhất ) Ta có DSS’M vuông tại M Þ MO2 = OS.OS’ Þ r2 = h.(SS’ - h) Þ SS’ = r2/h + h Þ R= c) Ta có . r = Sxq = prl , l = SM đường sinh . SM = = Vậy Sxq = p . BT21 Hinh tạo ra là 2 khối nón H1 , H2 có thể tích là: V = V1 + V2 = 1/3pAH2BH+1/3AH2HC = Củng cố : (2’) Nhắc lại các công thức tính diện tích , thể tích có liên quan (g/v hỏi . h/s trả lời) Nhắc nhở h/s cố gắng học , có phương pháp học cho tốt ...