Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 21 - Bài 1: Luỹ thừa

Ngày giảng Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Tiết 21 §1. LUỸ THỪA. A,MỤC TIÊU 1) Kiến thức : Nắm được khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ 2) Kỹ năng: Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. 3) Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, Cẩn thận chính xác trong Tính toán B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. Gi¸o viªn: Bảng phụ Thước 2. HS:. Bảng phụ + Đồ dùng học tập C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong giê 2 Bµi míi: H§ cña GV vµ HS KiÕn thøc cÇn ®¹t KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. Hoạt động 1: Luỹ thừa với số mũ nguyên: GV : Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; ; . HS : Thùc hiÖn GV: giới thiệu nội dung sau cho HS: Cho n Î , a Î R, luyõ thöøa baäc n cuûa soá a (kyù hieäu: ) laø: = Vôùi a ¹ 0, n Î ta ñònh nghóa: Qui öôùc: a0= 1. (00, 0-n khoâng coù nghóa). GV: giới thiệu cho HS vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50) để HS hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2: Phương trình xn = b: Ho ạt đ ộng nh óm GV: Yêu cầu HS dựa vào đồ thị của các hàm số y = x3 và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình N 1+2 PT : x3 = b N 3+4 PT : x4 = b. HS : Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi baøi taäp.( TG :3’) a/ số nghiệm của phương trình x3 = b phương trình có luôn nghiệm duy nhất " b. b/ số nghiệm của phương trình x4 = b + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. GV .Gọi một học sinh tổng quát để được số nghiệm của Phương trình xn = b HS : Đưa ra kết luận về số nghiệm của Phương trình xn = b G V: treo bảng phụ có kết luận về số nghiệm của PT xn = b HS : Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3: Căn bậc n: GV : Cho số nguyên dương n phương trình an = b. Đưa đến hai bài toán ngược nhau *Biết a tính b *Biết b tính a . Bài toán thứ nhất là tính luỹ thừa của một số Bài toán thứ hai dẫn đến khái niệm lấy căn của một số HS : tiếp nhận kiến thức GV : Giới thiệu khái niệm căn bậc n HS : tiếp nhận kiến thức GV : Giới thiệu tính chất căn bậc n HS : tiếp nhận kiến thức GV : Yêu cầu Hs về nhà cm tính chất: . gợi ý Đặt = = Xét hai trường hợp n chẵn n lẻ HS : ti ếp nh ận ki ến th ức GV giới thiệu cho HS vd 3 để hs nắm vững các tính chất vừa nêu. GV : Gọi một học sinh đứng tại chỗ trả lời HS : tiếp nhận kiến thức I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. Hoạt động 1: Tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; ; . 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên: a , Định nghĩa : Cho n là một số nguyên dương .Với a là một số tuỳ ý luyõ thöøa baäc n cuûa soá a là tích của n thừa số bằng a = Vôùi a ¹ 0 ta ñònh nghóa: a0= 1 b , Chú ý: 00, 0-n khoâng coù nghóa -Luỹ thừa với số mũ nguyên Có tất cả các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương c , Ví dụ : VD1 : Tính giá trị của bi ểu th ức A == = 3+4+1= 8 VD 2 : Rút gọn biểu thức : B =. Giải : V ới ,ta có B== 2. Phương trình xn = b: Hoạt động 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số y = x3 và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình *Tổng quát, ta có kết quả biện luận số nghiệm của Phương trình xn = b như sau : a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất " b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n: a/ Khái niệm : * Cho số thực b và số nguyên dương n (n ³ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b. Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; là căn bậc 5 của . Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: . + Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại . . Nếu b = 0 : a = = 0. . Nếu b > 0 : a = ±. b/ Tính chất của căn bậc n: VD 3 : Rút gọn bi ểu th ức : a ,= b , 3. Củng cố: GV nhắc lại các khái niệm và T/C trong bài để HS khắc sâu kiến thức. 4. BTVN: đọc trước bài mới Ngày giảng Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 Tiết 22 §1 . LUỸ THỪA. (Tiếp) A,MỤC TIÊU 1) Kiến thức : Nắm được khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ 2) Kỹ năng: Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. 3) Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, Cẩn thận chính xác trong Tính toán B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. Gi¸o viªn: Bảng phụ Thước 2. HS:. Bảng phụ + Đồ dùng học tập C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. KiÓm tra bµi cò: ViÕt c¸c tÝnh chÊt cña lòy thõa víi sè mò nguyªn,c¸c tÝnh chÊt cña c¨n b©c n 2 Bµi míi: Hoạt đñộng của Gv v à HS Nội dung ghi bảng HĐ4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: GV giới thiệu nội dung Định nghĩa HS : tiếp nhận kiến thức GVgiới thiệu cho HS d 4, 5 HĐ5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: GV : Giới thiệu định nghĩa Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: HS : tiếp nhận kiến thức Hoạt động 6: TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: GV : Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương " a, b Î R+, m, n Î. Ta có: i) am.an = am+n ii) iii) iv) (a.b)n = an.bn. v) vi) 0 < a < b vii) viii) GV giới thiệu cho HS vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55) để HS hiểu rõ các tính chất vừa nêu. Hoạt động 5, 6: Yêu cầu Hs: + Rút gọn biểu thức: + So sánh và . HS :Thùc hiÖn GV: Cho HS nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a ) Đ ịnh nghĩa Cho a Î R+ , r Î Q ( r = ) trong ñoù m Î , n Î , n2 , a muõ r laø: ar = VD 4 : 16==2 VD 5 : : Rút gọn biểu thức : D=>0) Giải: vì x,y>0 Ta có D = xy 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa của a với số mũ Pa, ký hiệu : *Ch ú ý :Và II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: Luỹ thừa với số mũ thực có tất cả các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. " a, b Î R+, m, n Î R. Ta có: i) am.an = am+n ii) iii) iv) (a.b)n = an.bn. v) vi)0<a<b vii) viii) VD 6 : Rút gọn biểu thức : (SGK T54 ) H5:: Rút gọn biểu thức A= Gi¶i A = a H6 : + So sánh và 3. Củng cố : GV nhắc lại các khái niệm và tính chất của luỹ thừa để học sinh nắm vững. 4. BTVN: 4,5, SGK, trang 56. Ngày giảng Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 Tiết 23 LUYỆN TẬP. A.MỤC TIÊU 1 - Kiến thức : Hs nắm chắc khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. 2 - Kỹ năng: Biết áp dụng khái niệm luỹ thừa và mũ vào giải một số bài toán: rút gọn biểu thức, chứng minh bất đẳng thức luỹ thừa. 3-Thái độ Tích cực , chủ động, tính cẩn thận, chính xác,kỹ năng trình bày lời giải B.CHUẨN BỊ CỦA GV V À HS GV: Giáo án , Bảng phụ đáp án HS: làm bài trước bài ở nhà, bảng phụ C.TẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1)Kiểm tra bài cũ: GV: ViÕt c¸c tÝnh chÊt cña lòy thõa víi sè thực,c¸c tÝnh chÊt cña c¨n b©c n HS: Thực hiện 2)Bài mớí HĐ của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Bài 2 GV: gọi 1 hs lên bảng thực hiện phép tính HS: thực hiện AD T/C của luỹ thừa với số mũ thực để giải GV: cho HS nhận xét và đánh giá kquả GV: gọi 1 hs thực hiện bài toán này HS: thực hiện GV: cho HS nhận xét và đánh giá kquả GV: gọi 3hs lên bảng thực hiện bài tập 4 HS:trình bày cách giải GV: cho HS nhận xét HS :Nhận xét bài làm của bạn GV: đánh giá k.quả GV: cho hs hoạt động nhóm HS: thực hiện theo nhóm các nhóm báo cáo kết quả bằng bảng phụ GV: đánh giá k.quả GV: gọi hs lên c/m bài5 HS: thực hiện GV: đánh giá k.quả GV: y.cầu hs tự làm ý b HS: thực hiện Vì :6= 3= > 6> 3 Mà cơ số a=7 >1 nên : 7>7 Bài 2:Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Giải Bài 3: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần a) Bài 4: Với a,b là các số dương.Rút gon biểu thức sau: d) HĐ nhóm: Với a,b là các số dương.Rút gon biểu thức sau: 1) Giải: A= Bài 5: CMR: Giải: a)Vì: Vì :> Mà a= ( ĐPCM b) Vì :6= 3= > 6> 3 Mà cơ số a=7 >1 nên : 7>7 3- Củng cố: Nắm được các bài tập đã chữa 4- Hướng dẫn học bài ở nhà: Làm bài tập trong sách bài tập,VN đọc trước bài 2