/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ
- Rèn luyện tư duy vận dụng
- Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị :
3 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 349 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết :17-18: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn : 06/10/2008
Tiết :17-18
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.
Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ
Rèn luyện tư duy vận dụng
Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị :
Giáo viên : giáo án , bảng phụ
Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp
- Luyện tập
IV. Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi :
Các bước khảo sát hàm số
Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y =
b/ y =
(bảng phụ )
Bài mới :
Hoạt động 1 : KS hàm số y = ( cvà ad – bc )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
ghi bảng
-Giáo viên cho ví dụ:
KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số :
y =
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận
Gợi ý:
+ Tính =?
=?
+Tính = ?
= ?
-Giáo viên yêu cầu tính y=?
-Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót
-Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt
Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ?
Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1
-Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ?
Học sinh theo dõi ví dụ
Học sinh trả lời
D = R \
Học sinh trả lời :
= -
= +
= 2
= 2
-Học sinh trả lời :
y
-Học sinh trình bày BBT
-Học sinh nhận xét BBT
-Học sinh tiến hành :
Cho x = 0 y = 1
Cho y = 0 x =
Cho x = 2 y= 3
Cho x = 3 y =
-Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời
1/ Hàm số
y = (c
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số :
y =
Gi ải :
+ TXĐ : D = R \
+Sự biến thiên :
Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận
= - ; = +
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị
= 2 ; = 2
y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Bảng biến thiên ;
y< 0 ,
BBT:
x - 1 +
y’ _ _
y 2 +
- 2
+Đồ thị :
ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 )
(2 ; 3 ) ; ( 3 ; )
Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
Hoạt động 2 : Củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ :
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y =
-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa
-Một hs lên bảng trình bày
-Cả lớp theo dõi , nhận xét
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y =
Hoạt động 3 : KS hàm số : y = (a)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
y =
+Yêu cầu hs tìm tập xác định
+Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của hàm số
-Yêu cầu hs lập BBT
+Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục
-Yêu cầu hs vẽ đồ thị
-Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị
+Học sinh tìm tập xác định D = R\
+Học sinh tìm tiệm cận đứng
+Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên
+Học sinh tính đạo hàm
+Học sinh tìm các điểm cực trị
+Học sinh lên bảng trình bày BBT
x = 0 y = 6
+Học sinh vẽ đồ thị
+Quan sát bảng phụ và nhận xét
2. Hàm số : y =
( a )
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y =
Giải :
*Tập xác định : D = R \
*Sự biến thiên của hàm số :
+Các đường tiệm cận :
= - ; = +
= - ; = +
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị
= = 0
y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị
y;y
BBT:
x - -1 1 3 +
y’ 0 0
+ +
y -5
- - 3
Đồ thị : (bảng phụ )
Nhận xét :
Hoạt động 4 : củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk theo từng bước tương tự ví dụ 1
-Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị
-Học sinh lên bảng trình bày
-Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước
-Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y =
Hoạt động 5 : củng cố bài toán
+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = và 4 dạng đồ thị của hàm số
y =
+BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50
File đính kèm:
- ChươngI §7.khaosat ham phanthuchuuti.doc