Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 16, 17 - Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ

Ngày soạn : 10/8/2008 Tiết 16 - 17 §7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: Thực hành các bước khảo sát hàm số. Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư duy và thái độ Rèn luyện tư duy vận dụng , và hứng thú ,chú ý lắng nghe II. Chuẩn bị : Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định tổ chức : (2 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút ) Câu hỏi : Các bước khảo sát hàm số Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau : a/ y= b/ y = (bảng phụ ) Bài mới : Hoạt động 1 : KS hàm số y = ( cvà ad – bc ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng -Giáo viên cho ví dụ: KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số : y = -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ? -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận Gợi ý: + Tính =? =? +Tính = ? = ? -Giáo viên yêu cầu tính y=? -Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT -Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót -Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 -Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ? Học sinh theo dõi ví dụ Học sinh trả lời D = R \ Học sinh trả lời : = - = + = 2 = 2 -Học sinh trả lời : y -Học sinh trình bày BBT -Học sinh nhận xét BBT -Học sinh tiến hành : Cho x = 0 y = 1 Cho y = 0 x = Cho x = 2 y= 3 Cho x = 3 y = -Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời 1/ Hàm số y = (c Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : y = Gi ải : + TXĐ : D = R \ +Sự biến thiên : Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận = - ; = + x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị = 2 ; = 2 y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Bảng biến thiên ; y< 0 , BBT: x - 1 + y’ _ _ y 2 + - 2 +Đồ thị : ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 ) (2 ; 3 ) ; ( 3 ; ) Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) Hoạt động 2 : Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa -Một hs lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xét Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = TIẾT 2 Hoạt động 1 : KS hàm số : y = (a) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = +Yêu cầu hs tìm tập xác định +Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của hàm số -Yêu cầu hs lập BBT +Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục -Yêu cầu hs vẽ đồ thị -Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị +Học sinh tìm tập xác định D = R\ +Học sinh tìm tiệm cận đứng +Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên +Học sinh tính đạo hàm +Học sinh tìm các điểm cực trị +Học sinh lên bảng trình bày BBT x = 0 y = 6 +Học sinh vẽ đồ thị +Quan sát bảng phụ và nhận xét 2. Hàm số : y = ( a ) Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = Giải : *Tập xác định : D = R \ *Sự biến thiên của hàm số : +Các đường tiệm cận : = - ; = + = - ; = + x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị = = 0 y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị y;y BBT: x - -1 1 3 + y’ 0 0 + + y -5 - - 3 Đồ thị : (bảng phụ ) Nhận xét : Hoạt động 2 : củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk theo từng bước tương tự ví dụ 1 -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị -Học sinh lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước -Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y = Hoạt động 3 : củng cố bài toán +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = và 4 dạng đồ thị của hàm số y = +BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50