Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ

1- Hàm số Thiết kế và thực hiện giáo án: Hoàng Thị Hoa Các bước khảo sát vẽ đồ thị một hàm số Tìm tập xác định Khảo sát sự biến thiên a)Tìm các giới hạn => Các tiệm cận b) Bảng biến thiên: Tính y’, lập bảng biến thiên, Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm các cực trị 3) Vẽ đồ thị: - Vẽ các tiệm cận . - Xác định giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. -Xác định một số điểm khác của đồ thị. - Nhận xétĐặc điểm chung của hàm sốTËp x¸c ®Þnh: D = R \ - d / c TiÖm cËn:NÕu ad-bc > 0 hµm sè ®ång biÕn trªn (-;-d/c) vµ (d/c;+)NÕu ad-bc §å thÞ lu«n cã 1 tiÖm cËn ngang lµ ®t y=a/c=> §thÞ cã 1 tiÖm cËn ®øng lµ x=-d/c1- Hàm số VD1:Ks¸t hµm sè:1)TËp x¸c ®Þnh: D = R \ 12) Sù biÕn thiªn:  Hsè nghÞch biÕn trªn mçi kho¶ng (- ; 1) vµ (1;) Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. Giíi h¹n vµ tiÖm cËn§th¼ng x=1 lµ tiÖm cËn ®øng §th¼ng y=2 lµ tiÖm cËn ngang  B¶ng biÕn thiªn:xy’y-+1--2+-2?2?642-2-4-55×1-152xyx=1y=2Cho x=0 => y=-1 =>đồ thị cắt trục Oy tại (0;-1). Cho y=0 => x= - ½ => đồ thị cắt trục Ox tại (-½;0) Một số điểm khác3) §å thÞNhận xét: Đồ thị nhận điểm I(1;2) là tâm đối xứngH§ (Nhãm 1)Kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ hµm sè:H§ (Nhãm 2)Kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ hµm sè642-2-4-55y=1x=1>xy §å thÞ hµm sèNhận xét: Đồ thị nhận điểm I(1;1) là tâm đối xứngMột số điểm khác1233-1-18642-2-55xy-1y=2x=-2§å thÞ hµm sèNhận xét: Đồ thị nhận điểm I(-2;2) là tâm đối xứng-2-3-45Một số điểm khác C¸c d¹ng ®å thÞ hàm số:642-2-4-55xy-b/ab/d8642-2-55yb/d-b/ax