Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 1: Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 1)

Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Tiết 1: §1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 1) A -Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. - Nắm được nội dung của định lý La-grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý. - Áp dụng được định lý La-grăng để chứng minh được hệ quả của định lý. B - Nội dung và mức độ: - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. - Nắm được nội dung của định lý La-grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý. - Áp dụng được định lý La-grăng để chứng minh được hệ quả của định lý. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị. D - Tiến trình tổ chức bài học: * Ổn định lớp: * Bài mới: I - TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1 - Nhắc lại định nghĩa: Hoạt động 1: - Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K Í R) ? - Từ đồ thị (Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = sinx trên . Trong khoảng hàm số tăng, giảm như thế nào ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K Í R). - Nói được: Hàm y = sinx đơn điệu tăng trên từng khoảng ; , đơn điệu giảm trên . Trên hàm số đơn điệu giảm, trên hàm số đơn điệu tăng nên trên hàm số y = sinx không đơn điệu. - Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu của SGK (trang 4). - Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh. - Chú ý cho học sinh phần nhận xét: + Hàm f(x) đồng biến trên K Û tỉ số biến thiên: + Hàm f(x) nghịch biến trên K Û tỉ số biến thiên: Hoạt động 2: (Củng cố) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + 7 trên tập R ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày kết quả trên bảng. - Thảo luận về kết quả tìm được. - Phân nhóm (thành 10 nhóm) và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1, 3, 5, 7, 9 dùng đồ thị. Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa. - Gọi đại diện của hai nhóm 1, 2 lên trình bày kết quả. 2 - Định lí La-grăng Hoạt động 3: (Dẫn dắt khái niệm) Dùng hoạt động 2 của SGK (trang 5) 1) Xét xem có thể vẽ những tiếp tuyến với đồ thị mà song song với dây cung AB được không ? 2) Nếu có, hãy tính hệ số góc của các tiếp tuyến đó theo các toạ độ của A(-3,-2), B(1,2). B A Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhận xét được bằng cảm tính: Có tiếp tuyến với đồ thị mà song song với AB. - Tính được hệ số góc của các tiếp tuyến đó là: att = - Gọi một học sinh lên bảng nhận xét và tính att. - Thuyết trình, dẫn dắt đến định lí La grăng. - Nêu ý nghĩa hình học của định lí. Hoạt động 4: (Dẫn dắt củng cố) Chứng minh hệ quả: Nếu F’(x) = 0 thì F(x) có giá trị không đổi trên khoảng đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động theo nhóm được phân công. - Nghiên cứu sách giáo khoa phần chứng minh hệ quả của định lí La - grăng. - Trình bày kết quả thu được. - Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh nghiên cứu, tìm tòi cách chứng minh hệ quả. - Định hướng: Dùng định lí La - grăng chứng minh F(x) = F(x0) Bài tập về nhà: Dùng định nghĩa tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số nêu trong bài tập 1 trang 11 (sgk).