Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tích phân

TRƯỜNG THPT ĐỊNH HOÁTỔ TOÁNBÀI DẠYTÍCH PHÂNNgười thực hiện: Đặng Thị Tố Uyên§2. TÍCH PHÂNKhái niệm tích phân Tính chất của tích phân Phương pháp tính tích phâna. Đặt u = 2x+1. Biến đổi biểu thức (2x+1)2dx thành g(u)du.b. Tính và so sánh kết quả với I trong câu 2. KIỂM TRA BÀI CŨTính:a.Đặt u = 2x+1. Suy ra du = 2dx.Khi đó(2x+1)2dx =b.u(0) = 1, u(1) = 3Ta thấy III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số2. Phương pháp tính tích phân từng phần§2. TÍCH PHÂN III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN1. Phương pháp đổi biến số§2. TÍCH PHÂNĐịnh lí (SGK – 108)Cho hs f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hs x =(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [; ] (< ) sao cho a = (), b= () và a (t)  b với mọi t [; ] . Khi đó:1. Tính §2. TÍCH PHÂNIII. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN1. Phương pháp đổi biến sốĐịnh lí.Ví dụ1. Tính Chú ýĐể tínhTa chọn u = u(x) làm biến số mới, trong đó trên [a;b] u(x) có đạo hàm liên tục và u(x)[; ] và f(x)= g(u(x))u’(x)dx, với mọi x[a; b], g(u) ltục trên [;] thì:2. Tính 3. Tính 4. Tính Nhóm 1 - 2Nhóm 3 - 4x =(t) a = (), b= () 1. §2. TÍCH PHÂNIII. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN1. Phương pháp đổi biến sốĐịnh líBÀI TẬP CỦNG CỐChú ýĐể tínhTa chọn u = u(x) làm biến số mới, trong đó trên [a;b] u(x) có đạo hàm liên tục và u(x)[; ] và f(x)= g(u(x))u’(x)dx, với mọi x[a; b], g(u) ltục trên [;] thì:2. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀĐịnh nghĩa và các tính chất của tích phân? Phương pháp đổi biến số? Làm bài tập : 3, 6.a) (SGK – 113)KIỂM TRA BÀI CŨTính:Đặt u= x2+2x-1, du =(2x+2)dx, x=1 thì u =-1, x=2 thì u=3Khi đó: 2. Đặt Hãy tính= eTa có pp tính tp từng phần§2. TÍCH PHÂNIII. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN2. Phương pháp tính tích phân từng phầnĐịnh líVí dụTính1. HayNhóm 1Nhóm 2Nhóm 3Nhóm 4Nhóm 1Nhóm 2Nhóm 3Nhóm 4P(x)exdxP(x)axdxP(x)sinxdxP(x)cosxdxP(x)lnxdxuv’§2. TÍCH PHÂNIII. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN2. Phương pháp tính tích phân từng phầnĐịnh líHayP(x)P(x)P(x)P(x)P(x)lnxcosxsinxaxexHãy chọn phương án em cho là đúng:Định lí(A) 3e2 – 3 ; (D) Đáp án khácP(x)exdxP(x)axdxP(x)sinxdxP(x)cosxdxP(x)lnxdxuv’P(x)P(x)P(x)P(x)P(x)lnxcosxsinxaxex(B) 3e2 + 1 ; (C) 3e2 ; (D) Đáp án khác.Nếu em chọn đáp án (A) tức là:Thì em đã chọn sai đáp án. Có thể là do em bị sai lầm ở chỗ: Đặt u = ex, và v’ = 2x + 1 suy ra u’ =ex, v = x2 + x Hãy xác định dạng tích phân để đặt u, v’ cho đúng và chọn phương án khác.Sai lầmNếu em chọn đáp án (B) tức là:Thì em đã chọn sai đáp án. Có thể là do em bị sai lầm ở chỗ: Hãy xem lại công thức và chọn phương án khác.Nếu em chọn đáp án (C) tức là:Xin chúc mừng em đã chọn phương án đúng!Hãy trở lại bài toán khoanh vào phương án (C) và tiếp tục làm 2.(A) 3e2 - 3; (B) 3e2; (C) 3e2 + 1 ; (D) Đáp án khácNếu em chọn đáp án (D) tức là em có đáp án khác:Hãy trình bày phương án của em. Nếu em chọn đáp án (A) tức là:Thì em đã chọn sai đáp án. Có thể là do em bị sai lầm ở chỗ: Hãy tính lại và chọn phương án khác!Sai lầmNếu em chọn đáp án (B) tức là:Xin chúc mừng em đã chọn phương án đúng!Hãy trở lại bài toán khoanh vào phương án (B) Nếu em chọn đáp án (C) tức là:Thì em đã chọn sai đáp án. Có thể là do em bị sai lầm ở chỗ: Hãy tính lại và chọn phương án khác!Sai lầmSai lầmNếu em chọn đáp án (D) tức là em có đáp án khácHãy trình bày đáp án của em. Em đã làm sai!Trong các phương án trên chắc chắn có một phương án đúng.Hãy tính lại và chọn phương án khác.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀHọc lại các công thức tính nguyên hàm. Các phương pháp tính nguyên hàm tích phân. Làm các bài tập còn lại.