Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Ôn tập học kì

Giáo viên: Phan văn NhânLớp :12 AÔN TẬP HỌC KÌTRUNG TÂM GDTX VỊ XUYÊNSỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ GIANG Năm học 2009-2010ÔN TẬP: MẶT CẦU-KHỐI CẦUCâu hỏi 2: Công thức tính diện tích xung quanh mặt cầu và thể tích hình cầu ?KIỂM TRATrả lời:C©u hái 1: Nªu kh¸i niÖm mÆt cÇu ngo¹i tiÕp ®a diÖn?Trả lời: Mặt cầu ngoại tiếp một đa diện nếu các đỉnh của đa diện nằm trên mặt cầu.Câu hỏi : Cách xác định tâm và bán kính của một mặt cầu ngoại tiếp một hình chãp cã ®¸y néi tiÕp mét ®­êng trßn?Trả lời:- Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp.- Dựng đường thẳng d qua I vuông góc với đáy.- Dựng mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên.- Giao điểm của (P) và d là tâm của mặt cầu.PHƯƠNGÔN TẬP: MẶT CẦU-KHỐI CẦUÔN TẬP: MẶT CẦU-KHỐI CẦUBµi tËp1 Cho h×nh chãp S.ABC cã ®­êng cao SA = a, ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a. T×m t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh cña mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp ®ã. Yªu cÇu: * X¸c ®Þnh t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ®¸y? * Dùng trôc cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ®¸y? * Dùng mÆt ph¼ng trung trùc cña c¹nh SA? (T¹i sao ta nªn chän dùng mp trung trùc cña c¹nh SA?) * X¸c ®Þnh t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp ®ã? Gi¶i: V× tam gi¸c ABC ®Òu nªn t©m ®­êng trßn ngäai tiÕp tam gi¸c ABC lµ träng t©m I cña tam gi¸c ABC.Dùng d lµ trôc cña ®­êng trßn t©m (I).MÆt ph¼ng trung trùc cña SA c¾t d t¹i O.O lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABC. I*HCBAS**OMdBµi tËp 2: Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu SABC cã c¹nh ®¸y b»ng a vµ c¹nh bªn b»ng b. T×m t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh cña mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp ®ã.Yªu cÇu: * X¸c ®Þnh t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ®¸y? * Dùng trôc cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ®¸y? * Dùng mÆt ph¼ng trung trùc cña c¹nh SA? (T¹i sao ta nªn chän dùng mp trung trùc cña c¹nh SA?) * X¸c ®Þnh t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp ®ã? OMHCBAS...Gi¶i: V× S.ABC lµ h×nh chãp ®Òu nªn: Trôc cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC chÝnh lµ ®­êng cao SH cña h×nh chãp. T©m O cña mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABC n»m trªn SH.Gäi M lµ trung ®iÓm cña SA. Qua M dùng mÆt ph¼ng trung trùc cña SA c¾t SH t¹i O. Khi ®ã cã OS = OA (1)Mµ theo gt OA = OB = OC (2)Tõ (1) vµ (2) suy ra O lµ t©m cña mÆt cÇu ngo¹i tiÕp S.ABC.B¸n kÝnh cña mÆt cÇu: R = SO = = ÔN TẬP: MẶT CẦU-KHỐI CẦUÔN TẬP: MẶT CẦU-KHỐI CẦU§Æc biÖt: Bµi tËp 3: Cho h×nh chãp S.ABC, ®¸y lµ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, c¹nh SA vu«ng gãc víi mp(ABC). X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cña mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp.CBAS**OMÔN TẬP: MẶT CẦU-KHỐI CẦUBµi tËp 4: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA = SA vu«ng gãc víi mp(ABCD). T×m t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp.2) TÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch khèi cÇu ®ã.BASDCMdIO*ACBDBµi 5 :Cho tø diÖn ABCD cã SA vu«ng gãc víi (ABC) , BC vu«ng gãc víi BD. TÝnh diÖn tÝch mÆt nãn vµ thÓ tÝch khèi nãn t¹o bëi khi quay ®­êng gÊp khóc BDA quanh ABÔN TẬP: MẶT CẦU-KHỐI CẦUBµi tËp 3: Cho tø diÖn ®Òu ABCD cã c¹nh b»ng a. X¸c ®Þnh t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn.2) TÝnh diÖn tÝch cña mÆt cÇu ®ã. OMHDCBA...aaaaaa Gi¶i: 1) T­¬ng tù ta cã: ( Víi: )2) DiÖn tÝch cña mÆt cÇu lµ: (®vdt)