Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ (tiết 24-25)

Ngày soạn : 13/10/2008 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ (Tiết 24-25) I.Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ . Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số . + Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính. + Về tư duy , thái độ : Rèn luyện tư duy logic. Thái độ tích cực . II. Chuẩn bị của GV và HS : + GV : Giáo án, phiếu học tập. + HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình. IV.Tiến trình bài học : 1.Ổn định : 2.Bài mới : Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm. Tg Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1 : Tính ? HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm. Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd. Gv yêu cầu Hs tính 00;0-3 Hs tính và trả lời kết quả. Hs nhớ lại kiến thức : an= a.a.a.a(n >1) n thừa số a Hs áp dụng đn tính và đọc kết quả. Hs phát hiện được 00; 0-3 không có nghĩa. 1)Luỹ thừa với số mũ nguyên: Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương. a.Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm: Đn 1: (sgk) Vd : tính Lời giải. Chú ý : (sgk) Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa. TG Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1: Hình thành định lí 1. Gv: hãy nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Gv : Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Hs : Rút ra được các tính chất. b.Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên: Định lí 1 : (sgk) Cm tính chất 5. tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5. Gv : yêu càu hs cm tính chất 4. Gv : thực hiện phép tính củng cố định lí 1. Hs : chú ý trả lời các câu hỏi của gv. Hs đứng tại chỗ trình bày. Hs trình bày. Vd : Tính . Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa. Tg Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1: Hình thành định lí 2. Gv : So sánh các cặp số sau : a.34 và 33 b. và Gv : dẫn dắt hs hình thành định lí 2. Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1. HĐTP2 : củng cố định lí 2 thông qua hđ 3 sgk trang 72. Hs tính toán và trả lời. Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1 Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả. So sánh các luỹ thừa Định lí 2: (sgk) Hệ quả 1: (sgk) Hệ quả 2 : (sgk) Hệ quả 3 : (sgk) Hoạt động 4: Đn căn bậc n Tg Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảng HĐTP1: Hình thành căn bậc n thông qua căn bậc hai và căn bậc 3. Gv: Tính và Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n của số thực. Hs đọc nhanh kết quả. Hs chú ý ,theo dõi. 2)Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a.Căn bậc n: Đn 2 : (sgk) .Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu là : .Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau. Kí hiệu là : Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Vd : số 16 có hai căn bậc 4 Nhận xét : (sgk) Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Gv : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba. Gv: Nêu một số tính chất của căn bậc n. Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5. Gv : Củng cố các tính chất thông qua hoạt động 4 sgk. Hs : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba. Hs : chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n. Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv. Một số tính chất của căn bậc n: (sgk) Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Gv : nêu đn của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,nhấn mạnh đk của a,r,m,n. Gv : luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có tất cả các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên. Gv : củng cố đn thông qua vd. Gv : phát hiện chỗ sai trong phép biến đổi Hs : lưu ý đến đk của a,r, m,n Hs : rút ra được các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên. Hs : tiến hành so sánh. Hs : phát hiện chỗ sai. Đn 3: (sgk) Nhận xét : (sgk). Vd : so sánh các số sau và Lời giải. Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài. 1.Giá trị của biểu thức bằng : a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/80 2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai? a.Với aR, m,n Z ta có am.an = am.n ; b.Với a,bR, a,b 0 và nZ ta có : c.Với a,bR,<a <b và nZ ta có :an< bn d.Với aR, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an.