Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Ngày soạn : 13/08/2008 Số tiết : 2 ChươngII§1 ChươngIII §5 §6 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I.Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số . Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số . + Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính. + Về tư duy , thái độ : Rèn luyện tư duy logic. Thái độ tích cực . II. Chuẩn bị của GV và HS : + GV : Giáo án, phiếu học tập. + HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình. IV.Tiến trình bài học : 1.Ổn định : 2.Bài mới : Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm. Tg Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1 : Tính ? HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm. Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd. Gv yêu cầu Hs tính 00; 03 Hs tính và trả lời kết quả. Hs nhớ lại kiến thức : an= a.a.a.a(n >1) n thừa số a Hs áp dụng đn tính và đọc kết quả. Hs phát hiện được 00; 03 không có nghĩa. 1)Luỹ thừa với số mũ nguyên: Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương. a.Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm: Đn 1: (sgk) Vd : tính Lời giải. Chú ý : (sgk) Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa. TG Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1: Hình thành định lí 1. Gv: hãy nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Gv : Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Hs : Rút ra được các tính chất. b.Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên: Định lí 1 : (sgk) Cm tính chất 5. tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5. Gv : yêu càu hs cm tính chất 4. Gv : thực hiện phép tính củng cố định lí 1. Hs : chú ý trả lời các câu hỏi của gv. Hs đứng tại chỗ trình bày. Hs trình bày. Vd : Tính . Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa. Tg Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1: Hình thành định lí 2. Gv : So sánh các cặp số sau : a.34 và 33 b. và Gv : dẫn dắt hs hình thành định lí 2. Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1. HĐTP2 : củng cố định lí 2 thông qua hđ 3 sgk trang 72. Hs tính toán và trả lời. Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1 Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả. So sánh các luỹ thừa Định lí 2: (sgk) Hệ quả 1: (sgk) Hệ quả 2 : (sgk) Hệ quả 3 : (sgk) Hoạt động 4: Đn căn bậc n Tg Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảng HĐTP1: Hình thành căn bậc n thông qua căn bậc hai và căn bậc 3. Gv: Tính và Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n của số thực. Hs đọc nhanh kết quả. Hs chú ý ,theo dõi. 2)Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a.Căn bậc n: Đn 2 : (sgk) .Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu là : .Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau. Kí hiệu là : Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Vd : số 16 có hai căn bậc 4 Nhận xét : (sgk) Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Gv : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba. Gv: Nêu một số tính chất của căn bậc n. Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5. Gv : Củng cố các tính chất thông qua hoạt động 4 sgk. Hs : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba. Hs : chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n. Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv. Một số tính chất của căn bậc n: (sgk) Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Gv : nêu đn của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,nhấn mạnh đk của a,r,m,n. Gv : luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có tất cả các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên. Gv : củng cố đn thông qua vd. Gv : phát hiện chỗ sai trong phép biến đổi Hs : lưu ý đến đk của a,r, m,n Hs : rút ra được các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên. Hs : tiến hành so sánh. Hs : phát hiện chỗ sai. Đn 3: (sgk) Nhận xét : (sgk). Vd : so sánh các số sau và Lời giải. Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài. 1.Giá trị của biểu thức bằng : a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/80 2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai? a.Với aR, m,n Z ta có am.an = am.n ; b.Với a,bR, a,b 0 và nZ ta có : c.Với a,bR,<a <b và nZ ta có :an< bn d.Với aR, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an. Ngày soạn: Số tiết: 1 ChươngII §1 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng. Làm được các dạng bài tập tương tự. Về kỹ năng: Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề. Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa. Về tư duy,thái độ: Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị: GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập. HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập. Phương pháp dạy học: Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học. Tiến trình bài học: Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh. Bài cũ: Rút gọn: A = , (a, b >0). => Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300? Bài mới: HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn. TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG BT 8a SGK. Đk để BT có nghĩa? Mẫu số chung? Hướng dẫn học sinh qui đồng rút gọn. . . Nhận xét bài làm của học sinh. BT có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠ b. ; . Mẫu số chung: . Học sinh rút gọn: = . . 8a) - = - = - = . - Có thể dùng ẩn phụ đặt x = và y = để rút gọn. BT 8d SGK. Đk biểu thức có nghĩa? HD cho HS cách phân tích từng số hạng trong biểu thức. Tương tự cho những số hạng khác. Nhận xét kết quả của học sinh. Đk: a > 0. Phân tích: KQ: + 1 = + 1 = - 1 + 1 = . HD: có thể đặt x = để đưa về BT dễ rút gọn hơn. HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học. TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG BT 10 (SGK). Phát hiện biểu thức dưới dấu căn. 4 + 2 = ?; 4 + 2 = ? => => KQ. Phát hiện ra: 4 + 2 = (1 + )2. 4 - 2 = ( - 1)2. 1 + . - 1. => - = 2. - = = (1 + )2 - ( - 1)2 = 1 + - ( - 1) = 2. Có thể đặt: T = - và bình phương 2 vế => KQ. BT 10b SGK. Biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt? 9 + + 9 - = ? (9 + )(9 - ) = ? Hướng về cách đặt: a = 9 + ; b = 9 - . Kết quả? Nếu đặt: a = , b = thì: a3 + b3 = 18 và ab = 1. CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b)3 = 27. Có thể đặt a = và cũng đi đến kết quả. HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số. TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG BT 11a SGK. . . So sánh hai số? . . Hai vế bằng nhau. . . Vậy: = . BT 11b SGKL. So sánh 36 và 54? So sánh 3600 và 5400? 36 = (33)2 = 272. 54 = (52)2 = 252. => 36 > 54. => 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100. 36 = (33)2 = 272. 54 = (52)2 = 252. => 36 > 54. => 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100. Củng cố toàn bài: Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên. Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng thức. So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau. Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại ở SGK. Ngày soạn: 12/8/2008 Số tiết: 01 ChươngII §2 §2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I/Mục tiêu: +Về kiến thức: -Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ. -Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. +Về kỹ năng: -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế. -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen. -Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. II/Chuẩn bị của GV và HS: +Giáo viên: Soạn giáo án +Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK. III/Phương pháp: Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp. IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức: 2/Kiểm tra bài cũ: (7’) Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính: 1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2 2/ (4 - 10 + 25)(2 + 5) HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2 3/Bài mới: HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 8’ -GV cho học sinh biết với số vô tỷ bao giờ cũng có một dãy số hữu tỷ r1, r2,, rn mà limrn= Chẳng hạn xét với ==1,4142135, ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41; và limrn= Cho a là một số thực dương , chẳng hạn a=3. Người ta chứng minh được dãy số thực 31, 31,4, 31,41, có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy (rn). Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa của 3 với số mũ , ký hiệu là 3. Vậy 3 = lim 3 -GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ. -GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ -GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số của lũy thừa trong các truờng hợp số mũ bằng 0, số mũ nguyên âm, số mũ không nguyên. -Học sinh tiếp nhận kiến thức -Học sinh tiếp nhận kiến thức -Học sinh trả lời câu hỏi và ghi nhớ kiến thức. 1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực: a=lim a Trong đó: là số vô tỷ (rn) là dãy vô tỷ bất kỳ có lim rn= a là số thực dương Ví dụ: (SGK) Ghi nhớ: Với a -Nếu =0 hoặc nguyên âm thì a khác 0 -Nếu không nguyên thì a>0 HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ -GV yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương. -GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự và cho HS ghi tính chất -GV hướng dẫn cho học sinh giải 2 bài tập ở ví dụ 2 SGK/79+80 và cho thực hiện HĐ1 ở SGK/80. -Học sinh phát biểu. -Học sinh thực hiện bài tập ở hai ví dụ và làm bài tập H1. 2/Tính chất: Với a, b>0; x, y là số thực, ta có: ax.ay = ax+y ; = ax-y (ax)y =ax.y (a.b)x = axbx ( = Nếu a>1 thì ax > ay nx > y Nếu a<1 thì ax > ay nx < y Ví dụ: SGK/79+80 HĐ3: Công thức lãi kép TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ -GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính lãi kép theo định kỳ (đã học ở lớp 11). GV hoàn chỉnh và cho HS ghi công thức -GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ở ví dụ 3 SGK/80 -HS trả lời câu hỏi và ghi nhận công thức. -HS vận dụng công thức để giải bài toán thực tế ở ví dụ 3 3/Công thức lãi kép: C = A(1+r)N Ví dụ: SGK 4/Củng cố toàn bài: (10’) -Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81 ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1 -HD cho học sinh giải bài tập 17/80. 5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công thức tính lãi kép. -Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 -Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? -------------------------- Ngày soạn: 12/8/2008 Số tiết: 01 ChươngII §2 §2 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I/Mục tiêu: +Về kiến thức: -Khắc sâu tính chất của lũy thừa với số mũ thực. -Biết điều kiện cơ số lũy thừa khi số mũ nguyên, hữu tỷ, vô tỷ. -Nắm được công thức tính lãi kép. +Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo các tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa. -Vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế. -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán; biết quy lạ về quen. -Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. II/Chuẩn bị của GV và HS: +Giáo viên: Soạn giáo án +Học sinh: Giải các bài tập đã cho về nhà. III/Phương pháp: Gợi mở vấn đáp. IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức: 2/Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp 3/Bài mới: HĐ1: Vận dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 8’ 10’ -GV ghi đề bài lên bảng và gọi 3 học sinh lên bảng giải. (HS yếu, trung bình: câu a, b; HS khá: câu d) -Cho học sinh nhận xét và nêu cách giải khác (khử căn từ ngoài vào hoặc từ trong ra) -Đánh giá bài làm của học sinh. -Yêu cầu HS về nhà giải câu c (tương tự câu d) -GV ghi đề bài lên bảng, gọi 3 học sinh lên giải. -GV cho học sinh nhắc lại công thức = ? -Yêu cầu học sinh -Các học sinh còn lại theo dõi bài giải. -HS nhận xét và nêu cách giải khác. -HS lên bảng giải bài tập. Học sinh còn lại theo dõi để nhận xét. -HS nhận xét bài làm của bạn và đề xuất cách giải khác. Bài 18/81: a/ (x>0) b/ (a, b >0) d/: a (a>0) =(aaaa):a = a Bài 19/82: a/ a() = a3 b/().= a2 d/= |x-y| HĐ 2:Giải các bài tập dang pt và bpt mũ TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ 12’ -Ghi đề bài lên bảng. Cho 2 học sinh lên giải. -HD: +Nếu đặt t= thì = ? +Cho biết điều kiện của t. +Giải pt theo t -Câu b tương tự câu a. -GV ghi đề bài lên bảng và cho 3 HS xung phong lên bảng giải. -HD: +Cho HS nhắc lại tính chất về bất đẳng thức của căn bậc n (đã học ở bài trước) +Ở câu a và c, sử dụng tính chất nào của bđt ? +Câu b sử dụng tính chất nào của bđt ? -HS xung phong lên bảng giải. -HS trả lời các câu hỏi của GV. -HS còn lại theo dõi bài giải của bạn trên bảng. -HS trả lời câu hỏi: Nếu n nguyên dương, lẻ và a<b thì < Nếu n nguyên dương, chẵn và 0<a<b thì < Bài 21/82: a/ + = 2 Đặt t=; đk: t>=0 t2 + t – 2 = 0 t=1; t=-2 (loại) x=1 b/ - 3 + 2 = 0 Bài 22/82: a/ x4 < 3 n |x| < n -<x< b/ x11 > 7 n x> c/ x10>2 n |x| > n x> ; x< - HĐ3: Bài tập thực tế về tính lãi kép TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ -Giải thích tỷ lệ lạm phát 5% mỗi năm, có nghĩa là sau mỗi năm giá trị một loại hàng hóa nào đó sẽ có giá tăng thêm 5% -Như vậy cách tính giá trị hàng hóa giống như cách tính của loại bài toán nào? -Hãy nhắc lại công thức tính lãi kép định kỳ. -Áp dụng công thức đó, hãy giải bài tập đã cho -GV nhận xét, đánh giá kết quả. -Học sinh tiếp nhận kiến thức -Bài toán tính lãi suất kép theo định kỳ. HS: C=A(1+r)N -HS xung phong lên bảng giải. Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? C=A(1+r)N C=100(1+0,05)5 C=127,6 (USD) 4/Dặn dò: Giải các bài tập còn lại. -------------------------- Ngày soạn: 10/ 08/ 2008. Bài dạy: ChươngII §3 LOGARIT. Phân phối chương trình: 3 tiết. ( Chương trình nâng cao). I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: (Tiết 1) Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa. + Tìm x sao cho 2x = 8. Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ +HS nêu các tính chất của lũy thừa? +Từ các tc đó hãy tìm x biết 2x = 8. + Có thể tìm x biết 2x = 5? + x = log25 và dẫn dắt vào bài mới. +Hs lên bảng thực hiện. + 2x = 23 x = 3. Bài mới: Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7’ -Yc hs xem sách giáo khoa -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) -T/tự log2 = ? -Nếu b = thì b >0 hay b < 0? -Hs đọc định nghĩa1 SGK - y = 2 - log2 = -2 -b > 0. 1.Định nghĩa và ví dụ. a. Định nghĩa1(SGK) b. Ví dụ1:Tính log24 và log2? -Nội dung được chỉnh sửa. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ 10’ -Hs xem chú ý 1, 2 SGK - Nếu xét biểu thức logax thì có điều kiện gì? - Tính nhanh: log51, log33, Log334? -Hs xem chú ý 3SGK -GV gợi ý sử dụng ĐN và chú ý 3 để tính -Hs thực hiện - 0 0 - 0, 1, 4 -Hs thực hiện -HS lên bảng trình bày. -Các HS còn lại nhận xét kết quả lần lượt bằng -1; -;144; 1 và -8. c.Chú ý: +1), 2) (SGK) ĐK logax là + 3) (SGK) d.Ví dụ2 Tính các logarit sau: log2; log10; 9log312; 0,125log0,11? Tìm x biết log3(1-x) = 2? Hoạt động 3: Tính chất TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 8’ - Nếu logab > logac thì nhận xét gì về b và c? -Gợi ý xét 2 TH của a + a>1 + 0 < a < 1, T/Tự Th trên so sánh alogab và alogab ? -Hs phân loại số dương và số âm? Từ đó KL - Hs sử dụng số 1 để so sánh, chẳng hạn : log45> log44 = 1 -HS trả lời không được có thể xem SGK -Hs dùng t/c của lũy thừa và chú ý 3 Cm được b < c. >0 > log45> log44 = 1=log77>log73 2. Tính chất: Định lý1 (SGK) *Hệ quả: (SGK) *Ví dụ 3: So sánh và ? So sánh log45 và log73 -Các nội dung đã được chỉnh sửa Hoạt động 4:Củng cố. Phiếu học tập số1 Câu 1) Biểu thức log2(1-x2) có điều kiện gì? A. x > 1. B. x 1. Câu2) Kết quả của log3log2 là: A. -1. B. 1. C. 3. D. . Câu3) Biết loga > loga Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây? A. a >1. B. 0< a <1. C. 0< a 1. D. . Tiết 2. Hoạt động5: Các quy tắc tính logarit. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7’ 5’ 7’ -Chia lớp thành 2 nhóm: +Nhóm 1: Rút gọn các biểu thức: aloga(b.c); ; + Nhóm2:: Rút gọn các biểu thức: ; ; -Hãy so sánh 2 nhóm kết quả trên -Hs xem xét công thức. -Hs xem xét điều kiện ở hai vế -Từ định lý Hs tự suy ra hệ quả SGK -Hs có thể biến đổi theo nhiều cách bằng cách sử dụng qui tắc tính logarit và hệ quả của nó -Nhóm1 báo cáo kết quả. -Nhóm 2 báo cáo kết quả -Hs phát hiện định lý. -Đúng theo công thức -Không giống nhau. -Vậy mệnh đề không đúng. -HS phát biểu hệ quả. -Hs lên bảng giải -Các hs còn lại nhận xét và hoàn chỉnh bài giải có kq bằng 2. b.Các quy tắc tính logarit *Định lý2: ( SGK) Chú ý: (SGK) *Vídụ4:Cho biết khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao? ta có loga(x2-1)=loga(x-1)+loga(x+1) -Nội dung đã được chỉnh sửa. *Hệ quả (SGK) *Ví dụ 5: Tính log5 - + log550 -Nội dung đã được chỉnh sửa. Hoạt động 6: Đổi cơ số của logarit. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ 15’ -Hs rút gọn 2 biểu thức sau và so sánh kq: alogac và alogab.logbc -Chia lớp thành 4 nhóm và phân công giải 4 VD trên. HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ của nó. -Gv hoàn chỉnh các bài giải. -Hs thực hiện tính được kq và phát hiện ra Định lý3 -Hs tính được kq bằng 12 -HS tính được Kq bằng 54 -Hs tìm được x =9 và x = . -Hs tìm được x = 729. -Các nhóm có thể đề xuất các cách biến đổi khác nhau. 3.Đổi cơ số của logarit a.Định lý3 (SGK) b.Hệ quả1 và Hệ quả2 (SGK) c.Ví dụ6:Tính log516.log45.log28. Tìm x biết log3x.log9x = 2 log3x+log9x+log27x = 1 -Các nội dung đã được chỉnh sửa. Hoạt động 7: Củng cố Phiếu học tập số2 Câu1) Kết quả của là: A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là: A. x= -1, x =6. B. x = -1. C. x = 6. D. Không tìm được. Câu3) Biết log153 = a. Tính log2515 theo a? A. 1-a. B. 2-2a. C. . D. . Tiết3. Hoạt động8: Định nghĩa logarit thập phân của x TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ 10’ 5’ 10’ 10’ -Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -Khi thay a =10 trong ĐN đó ta được gì? -Tính chất của nó như thế nào? -Biến đổi A về logarit thập phân -T/tự đối với B -Y/c HS nghiên cứu VD 6 SGK trang 87. -Lấy logarit thập phân của 2,13,2 -HD HS nghiên cứu VD7SGK -HS nhắc lại công thức lãi kép. -Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào? -Làm thế nào tìm được N. -Nếu gửi theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất như trên thì mất bao nhiêu năm. Khi đó N có đơn vị gì? -Cách tính số các chữ số của một số trong hệ thập phân. -Hướng dẫn VD8 SGK -tính n = [logx] với x = 21000 -HS thực hiện. -HS chiếm lĩnh được Đn -Hs nêu đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số a>1. -A=2log10-log5=log20 -B=log10+log9=log90 B > A. -log2,13,2 = 3,2log2,1 = 1,0311 2,13,2= 101,0311=10,7424 -Tìm hiểu nội dung VD 7 SGK theo hướng dẫn của giáo viên. - C = A(1+r)N A: Số tiền gửi. C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi r: Lãi suất N: Số năm gửi. -Tìm N. 12 = 6(1+0,0756)N - Lấy logarit thập phân hai vế đẳng thức trên. N -N: Số quí phải gửi Và N = 9,51 (quí) -Tiếp thu cách tính theo hướng dẫn của GV. -Đọc, hiểu VD8 SGK -n=[log21000]=301 Số các chữ số của 21000 là 301+1=302. 4. Logarit thập phân và ứng dụng. a. Định nghĩa2 (SGK) *Chú ý:Logarit thập phân có đầy đủ tính chất của logarit với cơ số a>1. *VD: So sánh; A = 2 – log5 và B = 1+2log3 Lời giải của HS. b.Ứng dụng. * Vd6 (SGK) *VD7 (SGK) Bài toán tính lãi suất. *Bài toán tìm số các chữ số của một số: Nếu x = 10n thì logx = n. Còn x 1 tùy ý, viết x trong hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy của x là n+1 với n = [logx]. *VD8 (SGK) 4.Củng cố toàn bài (5’) Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau: Định lý Hệ quả ĐL1: HQ: ĐL2: HQ: ĐL3: HQ: ĐN logarit: Các chú ý: ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng của nó: + Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó. + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK. ChươngII §3 Bài dạy: LUYỆN TẬP LOGARIT Phân phối chương trình: 2 tiết Mục tiêu: 1 . Kiến thức: - Biết sử dụng định nghĩa và các tính chất và tìm cơ số của logarit vào giải bài tập. - Biết vận dụng vào từng dạng bài tập. 2. Kỹ năng: - Giải thành thạo các bài tập sách giáo khoa - Nắm được phương pháp giải, tính toán chính xác. 3. Tư duy và thái độ: - Phát huy tính độc lập của học sinh. - Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết một số dạng bài tập, chuẩn bị một số bài tập ở ngoài sách giáo khoa. 2. Học sinh: Phải nắm được định nghĩa và các tính chất của logarit, làm bài tập về nhà ở tiết trước. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm Thông qua kiểm tra bài cũnhấn mạnh những vấn đề cần thiết để áp dụng cho bài tập (có thể hướng cách làm cho từng dạng nhóm bài tập). IV. Tiến trình bài học: Tiết: 1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Nêu lại định nghĩa logarit, Cho a = 7, b = 2. Tìm để Tìm x biết log2x = 2log23 Hoạt động 2: Học sinh ghi lại các tính chất và hệ quả của logarit Vận dụng tính biểu thức A= Hoạt động 3: Nêu công thức đổi cơ số và hệ quả của nó Tính B = Bài tập: Hoạt động 4: bài tập 32 TG HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng 10’ - Chia lớp thành 4 nhóm + Nhóm 1: 32a (SGK) + Nhóm 2: 32b (SGK) + Nhóm 3: 32c (SGK) + Nhóm 4: 32d (SGK) - Chia bảng thành 4 phần và các nhóm đại diện trình bày - Giáo viên chỉnh sửa hoàn chỉnh bài giải. - Nêu tóm tắc các công thức được áp dụng - Các nhóm tiến hành thực hiện theo yêu cầu - Các đại diện lên bảng trình bày - Các nhóm còn lại nhận xét, có thể đề xuất cách giải khác Bài 32 (SGK) - Nội dung bài gải đã được chỉnh sửa. Hoạt động 5: Bài 34 TG HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng 10’ + Nhóm 1: 34d + Nhóm 2: 34c + Nhóm 3: 34a + Nhóm 4: 34b - Giáo viên chỉnh sửa hoàn chỉnh bài giải - Nêu tóm tắc việc sử dụng định lí 1 + hệ quả - Các nhóm thực hiện giống như trên - Nội dung bài giải được hoàn chỉnh Hoạt động 6: TG HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng 7’ - Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài 36a - Nhóm 1 và 3 cùng làm bài 36a ở dưới lớp - Gọi một học sinh lên trình bày bài 39b - Nhóm 2 và 4 cùng làm bài 39b ở dưới lớp - GV yêu cầu các nhóm được phân công nhận xét bài 36a và 39b - GV hoàn chỉnh bài giải - Giáo viên nhấn mạnh vị trí của cơ số ( ẩn, hằng) đối với 2 bài tập trên. - Học sinh thực hiện theo yêu cầu - Học sinh thực hiện theo yêu cầu Bài 36a (SGK) Tìm x biết: logax = 4log3a + 7log3b Bài 39b (SGK) Tìm x biết: - Nội dung bài giải đã được chỉnh sửa. Hoạt động 7: Hướng dẫn bài 36b, 39a,c, 33b TG HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng 3’ - Từ bài 36a GV yêu cầu học sinh làm bài 36b - Từ bài 39b GV yêu cầu học sinh làm bài 39a,c - Học sinh xét dấu của log61.1 và log60.99 - Từ đó sử dụng số 1 để so sánh 2 số đó - Học sinh theo dõi và về nhà thực hiện - HS trả lời: log61.1 > 0, log60.99 < 0 - HS theo dõi và về nhà thực hiện Bài 36b - Bài 33b: So sánh và Hoạt động 8: Củng cố (5’) + Học sinh cần chú ý 3 loại bài tập: atinhf các logarit, so