Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Kiểm tra học kì I Đề 1 (thời gian làm bài 90 phút )

ĐỀ 1 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số ( C) Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Đs: Câu III (3 điểm) So sánh các số sau: ; Giải phưong trình : Đs: x = 0 Giải bất phưong trình : Đs: Câu IV (2 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, , AC = a , AC’ = 3a . Tính thể tích khối lăng trụ . Đs: Câu V (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S,A,B,C,D .Đs: ĐỀ 2 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) Cho hàm số với m là tham số . Tìm m để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó . Đs: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số khi m = 1 . Câu II (1 điểm) Cho hàm số . Tính đạo hàm y’ của y . Câu III (3 điểm) So sánh các cặp số sau : Giải phưong trình : Đs: Giải phưong trình : ; Đs: Câu IV (2 điểm) Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , các nhị diện tạo bởi hai mặt bên có số đo bằng . Tính thể tích của khối chóp . Đs: Câu V (1 điểm) Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và đường chéo tạo với đáy một góc . Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ . Đs: ĐỀ 3 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) Câu II (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số Câu III (3 điểm) Xét tính đơn điệu của hàm số : Giải phương trình : Đs: Giải ä phưong trình : Đs: Câu IV (2 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A . Mặt bên ABB’A’ là hình thoi cạnh a nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy . Mặt bên ACC’A’ tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ . Đs: Câu V (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA(ABCD) và SA = a . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hính chóp theo a . Đs: ĐỀ 4 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng y=-9x+2 Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Đs: Câu III (3 điểm) So sánh các số : Giải phưong trình : Đs: Giải bất phưong trình : Đs: Câu IV (2 điểm) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Đs: Câu V (1 điểm) Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ tất cả các cạnh bên đều bằng a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp đĩ. Đs: ĐỀ 5 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+2 cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt. Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Đs: Câu III (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức: Giải phưong trình : Đs: Giải bất phương trình : Đs: Câu IV (2 điểm) ) Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, gĩc giữa mặt bên và mặt đáy bằng .Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD theo a . Đs:. Câu V (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh nằm trên mặt cầu .SA=a;SB=b;SC=c và ba cạnh SA,SB,SC đơi một vuơng gĩc .Tính diện tích và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đĩ. Đs:. ĐỀ 6 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(1;2) Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Đs: ;khơng cĩ GTNN Câu III (3 điểm) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến trên R: Đs: -2<m<3 Giải phương trình : Đs: Câu IV (2 điểm) Thiết diện qua trục của một khối nĩn là một tam giác vuơng cân cĩ cạnh huyền bằng a .Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nĩn. Đs: ; Câu V (1 điểm) Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABCD.Tình diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Đs: ĐỀ 7 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) . Định m để hàm số giảm trên từng khoảng xác định. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số khi m = 1 Viết phương trình tiếp tuyến tại giao của của (C) với trục tung . Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Câu III (3 điểm) Xét tính đơn điệu của hàm số: Giải phưong trình : Giải phưong trình : Đs: Câu IV (2 điểm) Một hình trụ cĩ bán kính đáy bằng 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ . Đs: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm.Tình diện tích của thiết diện được tạo nên. Đs: Câu V (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gĩc hợp bởi mặt bên và đáy bằng Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp. Đs: ĐỀ 8 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (Cm) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số khi m = -1 Tìm giá trị của m để hàm số cĩ cực trị Đs: Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Đs: Câu III (3 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: Giải phưong trình : Giải bất phưong trình : Đs: Câu IV (2 điểm) Thiết diện qua đỉnh của một hình nịn cĩ khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm.Tính diện tích thiết diện đĩ. Đs: Câu V (1 điểm) Cho hình chĩp SABC cĩ SA vuơng gĩc đáy và đáy ABC là một tam giác vuơng tại đỉnh B.Gọi E,F là hình chiếu của điểm A trên cạnh SB,SC.Chứng minh 5 điểm A,B,C,E,F cùng nằm trên một mặt cầu. ĐỀ 9 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số Chứng minh đường thẳng (d): y=x+m luơn cắt (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Đs: Câu III (3 điểm) Tìm cực trị của các hàm số: Tìm các khoảng đồng biến,nghịch biến của hàm số Giải bất phưong trình : Đs: Câu IV (2 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác vuơng đỉnh A.AC=b, .đồng thời đường chéo BC’của mặt bên (BB’CC’) tạo với mặt phẳng (AA’CC’) một gĩc .Tình độ dài đoạn AC’ và thể tích khối lăng trụ. Đs: Câu V (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác vuơng đỉnh A. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ĐỀ 10 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng (d): y=-3x+5 Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu III (3 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: Tìm các khoảng đồng biến,nghịch biến của hàm số Giải bất phưong trình : Câu IV (2 điểm) Một hình trụ cĩ bán kính đáy R và cĩ thiết diện qua trục là một hình vuơng . Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hìnhtrụ. Tính thể tích khối trụ tương ứng. Tình thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho. Câu V (1 điểm) Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a và gĩc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp suy ra diện tích và thể tích mặt cầu. Đs: