Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Khái niệm mặt tròn xoay

III MẶT TRỤ TRÒN XOAY1.MẶT TRỤ Trong mp (P) cho hai đường thẳng  và l song song cách nhau R. Cho (P) quay quanh  thì l tạo nên một mặt trụ có trục là , l: đường sinh, R: bán kính. 2.HÌNH TRỤ Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AB thì đường khấp khúc ADCB tạo nên hình trụ có trục AB đường sinh CD, R = AD là bán kính đáy, h = AB là chiều cao.Hai đáy của hình trụ là 2 hình tròn.3.KHỐI TRỤ Khối trụ là phần không gian giới hạn bởi một hình trụ và kể cả hình trụ đó.4.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤDiện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: 5.THỂ TÍCH KHỐI TRỤCho h là chiều cao và R là bán kính của mặt đáy thì khối trụ có thể tích là:ABCDRh5. Thiết diện song song với trục hình trụABMNPQMặt phẳng song song trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là hai đường sinh của hình trụ.IVí dụ 1 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R = 5cm và chiều cao h = 7cma)Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên?b) Cắt hình trụ bởi một mp(α) song song với trục hình trụ cách trục hình trụ 3 cm. Tính diện tích của thiết diện được tạo nên? Gọi I, J là trung điểm MN ,PQ thìJVí dụ 1a)  Diện tích xung quanh hình trụ là : Thể tích khối trụ là :RhOO’ABA’B’Ib)  Mp (α) // trục hình trục cắt hình trụ theo thiết diện làhình chữ nhật ABB’A’.Gọi I là trung điểm AB  OI = 3 (cm)Trong OIA có:HVí dụ 2 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R, chiều cao h. Trên hai đáy của hìnhtrụ kẻ hai bán kính OA và O’B’ sao cho (OA;O’B’) = 30o .AOO’B’BHướng dẫna) Kẻ OB// = O’B’ thì (OA;O’B’) = (OA;OB) = 30o Trong  AOB có a) Tính d(OO’;AB’)b) Tính diện tích thiết diện qua AB’ và song song OO’. Kẻ OH  AB thì OH  (ABB’)Ta có AB’  (ABB’), OO’// (ABB’) Diện tích OAB: Mặt khác Vậy:Câu b: Do OO’// BB’ nên OO’ // (ABB’) Mp (ABB’) cắt hình trụ theo một hình chữ nhật có diện tích là:Vậy : Ví dụ 3 : Cho hình trụ có chiều cao h = 6 cm, bán kính đáy R = 4 cm. Gắn 4 đỉnh của hình vuông ABCD vào hai đáy của hình trụ (mp (ABCD) không song song với trục hình trụ).Tính độ dài đường chéo của hình vuông nói trên.ABCDA’Hướng dẫnKẻ đường sinh AA’, thì AA’ = h = 6 (cm)Ta có CD  AD và CD  A’D A’C là đường kính của mặt đáy nênA’C = 2R = 8 (cm)Trong tam giác vuông AA’C có GHI NHỚ Phân biệt mặt trụ, hình trụ và khối trụ. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ. Bài tập về nhà: 5,7 SGK trang 39.CHÂN THÀNH CẢM ƠN BÀI HỌC KẾT THÚC