Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài Hệ trục toạ độ trong không gian Người dạy: Nguyễn Thị Hoài Trang Trường THPT Kim Liên – Hà NộiKiểm tra bài cũCâu hỏi 1: Em hãy nêu cách xây dựng hệ trục toạ độ trong mặt phẳngCâu hỏi 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đã chọn, em hãy nêu cách xác định toạ độ của vectơ với hệ trụcKiến thức cũ cần nhớ- Trục toạ độ, toạ độ của điểm, của vectơ trên trụcHệ trục toạ độ, toạ độ của điểm, của vectơ với hệ trục toạ độ. Vectơ đơn vị và sự vuông góc của hai trục toạ độ- Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cộng tuyếnVới hệ trục toạ độ đã chọn, biểu thị một vectơ theo hai vectơ đơn vị- Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơTa biết cách xây dựng HTTĐ vuông góc từ trục toạ độ. Bằng cách tương tự, em hãy cho biết cách xây dựng HTTĐ trong không gian OyxHệ trục toạ độ trong không gian 1. HTTĐ trong không gian Định nghĩa: (SGK trang 71) yOxz Ox được gọi là trục hoànhOy được gọi là trục tungOz được gọi là trục caoVà:Các mặt phẳng toạ độ: (Oxy), (Oyz), (Ozx)Khi không gian đã có hệ toạ độ Oxyz thì nó được gọi là không gian toạ độ Oxyz hay đơn giản là không gian OxyzCủng cốEm hãy phát biểu cách hiểu của mình về hệ trục toạ độ trong không gian?Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ chọn một hệ trục toạ độ như hình vẽ có được không?Cho ví dụ về hệ trục toạ độ trong không gian?ABCDA’B’C’D’xyzTrong mặt phẳng hãy biểu thị vectơ theo hai vectơ không cùng phương và Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho vectơ . Hãy biểu thị vectơ theo các vectơ đơn vị và ?OyxTrong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ . Hãy biểu thị vectơ theo các vectơ đơn vị , và ?yOxzH 2. Toạ độ của vectơ trong không gian Định nghĩa: (SGK trang 72) yOxzLuyện tập về toạ độ của vectơGOxyzIJKMBài 3. Với hệ toạ độ Oxyz, OI = OJ = OK = 1 và đôi một vuông góc với nhau; MJ = MI; G là trọng tâm của tam giác IJKXác định TĐ của vectơ Xác định TĐ của vectơHD: Kiến thức cũ cần nhớTrong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy đã chọn, với và ta có1) 2) 3) 4) 5) 6) với và 7) 8) RTrong không gian với hệ toạ độ Oxyz đã chọn,với và ta cóBiểu thức toạ độ của phép toán vectơ trong không gian1) 2) 3) 4) 5) 6) với và 7) 8) RTrong khụng gian tọa độ Oxyz choTa cú:R4) 5) 6) với và 7) 8) 1) 2) 3) 1) 2) 3) 4) 5) 6) với và 7) 8) Ta cú:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy choRRRLuyện tập về biểu thức toạ độBài 1: Cho biết toạ độ của mỗi vectơ sauKQKQKQKQLuyện tập về biểu thức toạ độ của vectơ trong không gianBài 2: Viết mỗi vectơ sau dưới dạngKQKQKQKQCủng cố bài họcEm hãy cho biết các nội dung chính đã học trong bài hôm nay?Hãy nêu lại về hệ trục toạ độ trong không gian Hãy nêu lại về toạ độ của vectơ trong không gian Hãy nêu lại về biểu thức toạ độ của phép toán vectơ trong không gianCủng cố bài họcQua bài học hôm này các em cần nắm được :1. Về kiến thức:Hiểu được định nghĩa hệ trục toạ độ trong không gianHiểu được toạ độ của vectơ với hệ trục toạ độHiểu được tính chất phép toán vectơ thông qua biểu thức toạ độ của vectơ trong không gian2. Về kĩ năng:- Xác định được hệ trục toạ độ trong không gianXác định được toạ độ của một vectơ với hệ trục toạ độ trong không gianThực hiện được phép toán vectơ trong không gian thông qua biểu thức toạ độ 3. Về tư duy và thái độ:Hiểu được cách xây dựng hệ trục toạ độ trong không gian từ việc xậy dựng hệ trục toạ độ trong mặt phẳngChủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Biết quy lạ về quen.4. Vận dụng làm các bài tập số: 1, 2, 3 và 4 trang 83 SGK.Củng cố toàn bàiBài 1: Cho các vectơ:KQ: Phương án đúng là C)Toạ độ của vectơvà .là kết quả nào sau đây?Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh là a. Chọn một hệ trục toạ độ như hình vẽ. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng BD, và CC’. Hướng dẫn:Phương án đúng là C)ABCDA’B’C’D’xyzToạ độ của vectơ là kết quả nào sau đây?MNBài học hôm nay dừng tại đây.Chúc các em về nhà học bài hiệu quảThân ái chào các em. Bài học được hoàn thành bởi:1. ThS. Nguyễn Thế Thạch – Vụ GDTrH -  Bộ GD và ĐT2. TS. Trần Văn Vuông - Viện Chiến lược  và Chương trình giáo dục3. TS. Phạm Đức Quang - Viện Chiến lược  và Chương trình giáo dục 4. Cô giáo Nguyễn Thị Hoài Trang – Trường THPT - Kim Liên – Hà Nội