Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Đề luyện thi tốt nghiệp số 01

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 01Câu I.(3.0 điểm).1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) Câu II. (2.0 điểm). 3. Giải và biện luận theo k số nghiệm của phương trình :2. Tính nguyên hàm :1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :tại điểm có hoành độ bằng 1.ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 01Câu III. (2.0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz.1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mp(P).Cho đường thẳng 2. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).Câu IV. (2.0 điểm). 2. Tìm số phức z : z2 = 4i.và mặt phẳng 1. Giải phương trình :ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 01Câu V. (1.0 điểm).bằng và đường cao h = 1.Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáyHãy tính diện tích mặt cầungoại tiếp hình chóp đó.1.1. Tập xác định : D = R. Câu I.1.2. Sự biến thiên :Hàm số đồng biến trên (0;2), nghịch biến trên (;0), (2;+).Hàm số đạt cực đại tại đạt cực tiểu tại 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) :1.3. Đồ thị :I. 2. Gọi M là điểm trên đồ thị (C) tại điểm có x = 1, ta có :Phương trình tiếp tuyến tại M là :Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d) : y = k1.I. 3. Ta có:phương trình (*) có 1 nghiệm.phương trình (*) có 2 nghiệm.phương trình (*) có 3 nghiệm.phương trình (*) có 2 nghiệm.phương trình (*) có 1 nghiệm.Dựa vào đồ thị (C) và đường thẳng (d), ta có kết quả:Câu II. Vậy1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:II. 2. Tính nguyên hàm :Câu III. 1. Gọi H là giao điểm của đường thẳngVậy : H(1;0;4).và mặt phẳng Thế thì H  (d) và H  (P).H  (d) suy ra H(3+2t;1+t;3+t).H  (P) suy ra:III. 2. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).Vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) :Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) :Ta có :Vậy góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là 600.Câu IV.1. Giải phương trình :IV. 2. Giả sử z = x + yi ; x,y  R, i2 = 1.hoặchoặcVậy có 2 số phức thỏa mãn bt: Phương trình có một nghiệm.Hình chóp tam giác đều S.ABC,Câu V. SBCMDiện tích mặt cầu ngoại tiếp khốp chóp S.ABC là :AOTrong mp(SAO) dựng đường trung trực của NIcó O là tâm đường tròn đáynên SO là trục của đường tròn đáy.SA cắt SO tại I, khi đó I là tâm mặt cầu ngoạitiếp hình chóp S.ABC, bán kính R=SI.Tứ giác ANIO nội tiếp nên :