Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Dấu của tam thức bậc hai

Nhiệt liệt chào mừngcác thầy cô giáovà các em học sinh GV: Phạm Thị Mai HươngTrường : THPT Quang TRung1.Cho hàm số f(x) = x2-4x+3 a,Vẽ đồ thị các hàm số trên b.Dựa vào đồ thị tìm x để f(x) dương , âm2. Các biểu thức sau có dạng tổng quát là gì ? Tìm nghiệm của phương trình f(x) = 0đại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008KIểm tra bài cũ:00x1x2x1x2xy0xyxyxxf(x)-+cùng dấu axf(x)-+-b/2a0cùng dấu acùng dấu axf(x)-+x1x2cùng dấu acùng dấu atrái dấu a001.Đây là các dạng đồ thị của hàm số nào?2.Tìm a và  của mỗi đồ thị trên ?3.Tìm mối liên hệ giữa dấu của a và f(x) trong mỗi trường hợp của  ?0xy-b/2a00xyy-b/2a123546a > 0a 0=0>0Các dạng đồ thị của hàm số f(x) = ax2 +bx +c (a≠ 0)kết luậnThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008 Trong các biểu thức sau, có bao nhiêu tam thức bậc hai ?-2x2 ; 3x2+4 ; 2x-1 ;( 2x-1)(1+x); -x2+4x -3(m-1)x2- 2(m+1)x +m+3 ; (m2+1)x2+ 2(m-1)x +1 A. 4 B. 5 C.6 D.7 1.Tam thức bậc hai:Định nghĩa : Tam thức bậc hai (đối với biến x) là biểu thực có dạng ax2+bx+c, trong đó a , b , c là các số thựcvà a≠ 02.Dấu của tam thức bậc hai:a.Định lí : (SGK)dấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +cVí dụ 1 : Xét dấu dấu các tam thức bậc hai sau:Giải2, f(x) số có 2 nghiệm x1 = 1; 1,  = -2 0 xR a = 3 >0Hãy xét dấu các tam thức bậc hai sau :1, f(x) = -2x2+5x+72, f(x) = -2x2+5x -73, f(x) = -9x2+12x-4xf(x)-+-b/2a0cùng dấu acùng dấu axf(x)-+x1x2cùng dấu acùng dấu atrái dấu a00xf(x)-+cùng dấu a 0 = 0đại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008dấu của tam thức bậc hai b.Nhận xét:1.Tam thức bậc hai:Định nghĩa : Tam thức bậc hai (đối với biến x) là biểu thức có dạng ax2+bx+c, trong đó a , b , c là các số thực và a≠ 02.Dấu của tam thức bậc hai:a.Định lí : (SGK)dấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008Ví dụ 2. Với giá trị nào của m thì f(x) = ( m – 1)x2 – 2(m + 1) x + m + 3 luôn dương?Giải+ Với m = 1 thì f(x) = 4x + 1 (loại) + Với m ≠ 1 thì f(x) = ( m – 1)x2 – 2(m + 1) x + m + 3 luôn dương Vậy với 1 0,  x Tìm m để biểu thức f(x) =(m+1)x2+2(m+1)x+m luôn âm?CHú ý:Tìm điều kiện của a và  để f(x) không âm hoặckhông dương x?dấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008 1.Tam thức bậc hai:Định nghĩa : Tam thức bậc hai (đối với biến x) là biểu thực có dạng ax2+bx+c, trong đó a , b , c là các số thựcvà a≠ 02.Dấu của tam thức bậc hai:dấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008b.Nhận xét:a.Định lí : (SGK)trò chơimở tranhdấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 200821436đáp án5Câu 1: Tam thức f( x)= - x2 + 4x - 1A, Luôn âm B, Luôn dươngC, và D, vàdấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008cuoiCâu 2 : Tam thức có bảng xét dấu làA. B.C. D.0xf(x)-+1-0+0xf(x)---1+0+-0xf(x)-+-1-0++10xf(x)--+0+-dấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008cuoiStart30Câu 3: f(x) = x2 + ax + 2 > 0 với mọi x thì:dấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 20082222aaCâu 4: Để f(x) = x2 + ax + 2 là bình phương của một nhị thức thì:dấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008cuoiStart30Câu 5: Để chứng minh f(x) = 2x2 – 3x + 5 > 0, hai bạn An và Bình làm như sau:A, An đúng. C, Cả hai đều đúng. B, Bình đúng. D, Cả hai đều sai.Bình:  = 9 – 40 = - 31, a = 2 > 0  f(x) > 0, xdấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008cuoidấu của tam thức bậc haiđại sốThứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008cuoiCâu 6 : Biểu thức f(x) = (1 – x)(x2-2x – 3) âm khi : A. x(-1 ; 1) (3 ; +) B. x(- ; -1) (1 ; 3) C. x(- ; 1) ( 3 ; +) D. x (- ; 1) ( 3 ; +)f(x) có 3 nghiệm x1=-1 , x2=1 , x3=3 . Ta có bảng xét dấu sau :x-  -1 1 3 + 1-x + + 0 - -x2-2x-3 + 0 - - 0 +f(x) + 0 - 0 + 0 -đáp ánnhà sàn bác hồ123456