Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Chuyên đề: Ôn tập chương 1

Ngày soạn : 21/10/2008 CHUYEÂN ÑEÀ: OÂN TAÄP CHƯƠNG I I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố lại những kiến thức - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Döïa vaøo ñoà thò ñeå bieän luaän theo tham soá soá nghieäm phöông trình. 2. Về kỹ năng: Củng cố lại các kỹ năng Thành thạo trong việc xét chiều biến thiên, tìm cực trị của hàm số, tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 tập hợp số thực cho trước, viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị; khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản. 3. Về tư duy – thái độ: Rèn luyện tư duy logic, thái độ cẩn thận, tính chính xác. II. Baøi môùi: Cho hàm số có đồ thị (C ) a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). b)Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : (*) Hoạt động 1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giải Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải HS tiến hành giải HS dưới lớp theo dõi bài giải Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: ( C ) + TXĐ : D = R\{0} +Sự biến thiên : . .Tìm được tiệm cận đứng x = 0 .Tìm được tiệm cận xiên : y = x - 3 .Tính được y’ , y’ = 0 x = 1 , x = -1 .Lập đúng bảng biến thiên + Đồ thị : .Điểm đặc biệt .Đồ thị : (Treo baûng phuï) Hoạt động 2: Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : (*) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Höôùng daãn caùc hoïc sinh ñöa pt (*) veà daïng Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải HS tiến hành giải HS dưới lớp theo dõi bài giải . x = 0 không phải là nghiệm của pt (*) .Đưa được pt (*) về dạng : .Số nghiệm của pt (*) chính là số giao điểm của đò thị (C ) và đường thẳng y = m song song với trục Ox .Căn cứ vào đồ thị, ta có : m > -1 hoặc m < -5 : pt có 2 nghiệm m = 1 hoặc m = -5 : pt có 1 nghiệm -5 < m < -1 : pt vô nghiệm Veà nhaø: OÂn laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông I. Chuaån bò thaät kyõ ñeå KIEÅM TRA 1 TIEÁT Bài 1: (4đ) Cho hàm số có đồ thị (C ) a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). b)Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : (*) Bài 2: (2đ) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau y = cos2x + trên [0; ] Bài 3: (2đ) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: y = trên [0; 1] Bài 4: (2đ) Chứng minh rằng: 3sinx + 3tanx > 5x; "x Î (0; ) III. LỜI GIẢI VÀ THANG ĐIỂM: Bài 1: a) (2,5đ) + TXĐ : D = R\{0} 0,25đ +Sự biến thiên : . 0,25đ .Tìm được tiệm cận đứng : x = 0 0,25đ .Tìm được tiệm cận xiên : y = x - 3 0,25đ .Tính được y’ , y’ = 0 x = 1 , x = -1 0,25đ .Lập đúng bảng biến thiên 0,5đ + Đồ thị : .Điểm đặc biệt 0,25đ .Đồ thị 0,5đ b) (1,5đ) . x = 0 không phải là nghiệm của pt (*) 0,25đ .Đưa được pt (*) về dạng : 0,25đ .Số nghiệm của pt (*) chính là số giao điểm của đò thị (C ) và đường thẳng y = m song song với trục Ox 0,25đ .Căn cứ vào đồ thị, ta có : m > -1 hoặc m < -5 : pt có 2 nghiệm 0,25đ m = 1 hoặc m = -5 : pt có 1 nghiệm 0,25đ -5 < m < -1 : pt vô nghiệm 0,25đ Bài 2: y' = -2sinxcosx + cosx (0,5đ) y’ = 0 ó - cosx (2sinx - ) = 0 (0,25đ) ó (0,25) y’’ = -2cos2x - sinx (0,5đ) y’’ () = -2cos - = 1 - . < 0 (0,25đ) Vậy: xCĐ = ; yCĐ = - Điểm CĐ của đồ thị HS: (; -) (0,25đ) Bài 3: Xét trên [0;1] (0,25đ) Đặt g(x) = -x2 + x + 6 với x Î[0;1] g'(x) = -2x +1 g’(x) = 0 ó x = (0,25đ) g () = ; g(0) = 6; g(1) = 6 (0,5đ) => 6 £ g(x) £ (0,25đ) ó (0,25đ) Hay (0,25đ) Vậy miny = ; maxy = (0,25đ) [0;1] [0;1] Bài 4: Đặt f(x) = 3sinx + 3tanx – 5x Ta có: f(x) liên tục trên nửa khoảng [0;) (0,25đ) f’(x) = 3(cosx + ) – 5 > 3(cos2x + ) – 5 (0,5đ) vì cosx Î(0;1) Mà cos2x + >2, "x Î (0; ) (0,25đ) => f’(x) > 0, "x Î (0; ) (0,25đ) => HS đồng biến trên [0;) (0,25đ) => f(x) > f(0) = 0, "x Î (0; ) (0,25đ) vậy 3sinx + 3 tanx > 5x, "x Î (0; ) (0,25đ)