Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Kiểm tra bài cũ:Tính các giới hạn:Minh họaCÁC ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐTRƯỜNG THPT NGUYỄN DUTỔ TOÁNĐường tiệm cận ngang.Đường tiệm cận đứng.Đường tiệm cận xiên.Nội dung:Củng cố - Bài tập về nhà.Mục tiêu: Giúp HS hiểu được ý nghĩa sự tiệm cận của hai đường là sự gần nhau về khoảng cách giữa chúng. Hiểu được định nghĩa đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Biết cách tìm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của hàm số phân thức hữu tỷ1. Đường tiệm cận ngang:Định nghĩa 1:Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếuhoặcxyVí dụ 1:Chia lớp làm 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu, đại diện nhóm lên trình bày.Bài toán: Dùng định nghĩa tìm tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:1. Qua ví dụ trên em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết một hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận ngang.2. Em hãy cho một hàm số dạng phân thức hữu tỷ và chỉ ra tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.Củng cố tiệm cận ngang:2. Đường tiệm cận đứng:Định nghĩa 2:Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:;;Ví dụ 2:Chia lớp làm 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu, đại diện nhóm lên trình bày.Bài toán: Dùng định nghĩa tìm tiệm cận đứng của đồ thị mỗi hàm số sau:1. Qua ví dụ trên em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết một hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận đứng.2. Em hãy cho một hàm số dạng phân thức hữu tỷ và chỉ ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đó.Củng cố tiệm cận đứng:3. Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:3. Đường tiệm cận xiên:Định nghĩa 3:Đường thẳng y = ax + b được gọi là đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếuhoặcVí dụ 3:Chia lớp làm 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu, đại diện nhóm lên trình bày.Bài toán: Dùng định nghĩa tìm tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:1. Qua các ví dụ trên em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết một hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên.2. Em hãy cho một hàm số dạng phân thức hữu tỷ và chỉ ra các đường tiệm cận nếu có của đồ thị hàm số đó.Củng cố tiệm cận xiên:3. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:Câu hỏi củng cố:Hãy sắp xếp mỗi hàng ở các cột thứ 2, 3 và 4 cho đúng với đồ thị hàm số của mỗi hàng ở cột 1.Hàm sốTiệm cậnđứngTiệm cậnngang Tiệm cậnxiên 1234Không cóKhông có3.4.2.1.Không cóa.b.Không có(i) (ii) Hướng dẫn làm việc ở nhà.1. Tổng kết cách nhận biết một hàm số phân thức hữu tỷ là có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hay tiệm cận xiên.2. Cách tìm hệ số a, b của đường tiệm cận xiên y = ax + b của đồ thị hàm số y = f(x).3. Làm bài tập 34, 35, 36 sgk 12NC trang 35, 36