Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bổ túc về khảo sát hàm số

bổ TúC Về Khảo sát hàm số là một trong những nội dung quan trọng nhất của chương trình Toán THPTCác dạng khảo sát hàm số đã được học?Hàm số đa thứcHàm số phân thứcHàm số bậc 3Hàm số bậc 4 trùng phươngQuy tắc chung để khảo sát* TXĐ:* Sự biến thiên:Hàm đa thức: D = RHàm phân thức: D = R\+ Tính y’+ Giải phương trình y’= 0, tìm điểm làm y’ không xác định (nếu có)+ Xét dấu y’ tìm các khoảng đơn điệu+ Tìm các điểm cực trị+ Tìm các giới hạn tại vô cực và tiệm cận (nếu có)+ Lập bảng biến thiên* Đồ thị+ Giao với Ox (cho y = 0, tìm x)+ Giao với Oy (cho x = 0, tìm y)+ Tìm thêm các điểm (nếu cần)+ Cách vẽ: Xác định các điểm trên trong mặt phẳng tọa độ và dựa vào bảng biến thiên rồi vẽKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: TXĐ:D = R* Sự biến thiên:Đạo hàm: y’ = Ta có: y’ = 0-11+-+Hàm số đồng biến trên khoảng: Hàm số nghịc biến trên khoảng:(-1;1)Hàm số đạt cực đại tại:x = -1y = 4Hàm số đạt cực tiểu tại:x = 1y = 040* Giới hạn tại vô cựcxy’y-11+0-0+40Đồ thị:Giao với Ox: y = 0 Giao với Oy: x = 0 Vẽ đồ thịQuy tắc chung để khảo sát* TXĐ:* Sự biến thiên:Hàm đa thức: D = RHàm phân thức: D = R\+ Tính y’+ Giải phương trình y’= 0, tìm điểm làm y’ không xác định (nếu có)+ Xét dấu y’ tìm các khoảng đơn điệu+ Tìm các điểm cực trị+ Tìm các giới hạn tại vô cực và tiệm cận (nếu có)+ Lập bảng biến thiênKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: TXĐ:* Sự biến thiên:Đạo hàm:=> Hàm số đồng biến trên khoảng: D =y’ > 0Hàm số không có cực trị* Tiệm cận:+ Tiệm cận ngang:Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang22-1Tiệm cận đứng:Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứngxy’y22-1++* Đồ thị:+ Giao với Ox:y = 0+ Giao với Oy: x = 0y = 1Vẽ đồ thị