Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

BÀI THAO GIẢNG : BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊGIÁO VIÊN : Nguyễn văn DũngLỚP : 12TRƯỜNG : THPT-BCHOÀNG HOA THÁMOyxCÂU HỎI KIỂM TRACâu 1: Biện luận theo m số giao điểmcủa đồ thị ( C ): y= x3 – 6x2 + 9x và đườngthẳng ( d ): y = mxBÀI GIẢIPhương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C) : x3 – 6x2 + 9x = mx  x( x2 – 6x + 9 – m) = 0 x = 0  x2 – 6x + 9 – m =0 (1)TH1: (1) có nghiệm x = 0 .Khi đó m = 9, (1) trở thành: x2 – 6x = 0  x = 0 v x = 6(d) tiếp xúc (C) tại 1 điểmvà cắt (C) tại 1 điểm khác.TH2: m  9, x2 – 6x +9- m=0 ’= 9 – 9 + m =m ’= 0  m = 0m’Số g.đ09O-+++12323Câu 2 : Vẽ trong mặt phẳng Oxy đuờngthẳng có pt :y =2 ; y =m ( m là tham số ).Có nhận xét gì về phương của 2 đường thẳng này?Bài giảiOxyy=2 2y= mCâu 3 : Hãy tìm số nghiệm của các phươngtrình sau đây :a) x3 – 3x2 + 2 = 0b) x3 – 3mx2 + 3mx – 1 = 0c) x3 – 3x2 + 2 – m = 0Các em hãy tự giảicác bài tập của câu này nhé!!!Bài toán: Biện luận số nghiệm của mộtphương trình bằng đồ thị.Ví dụ: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 2 có đồ thị là (C). a) Khảo sát hàm số trên. b) Dùng đồ thị (C) để biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 + 3x2 – 2 – m = 0Bài giảiy = x3 + 3x2 – 2 có tập xác định D = R y’= 3x2 + 6x x = 0  y = - 2 y’= 0  x = - 2  y = 2BBTxy’y-2000+-+-+CĐ 2CT - 2 -+y’’= 6x+ 6y’’= 0  x = - 1  y = 0xy’’(C)-1-+0+–Điểm uốn I (- 1;0 )lồilõmBGTxy-1-20-31-220-22Đồ thị là một đường cong nhận điểm uốn làmtâm đối xứng.Oxy-22-1-3-21b) Cho phương trình : x3 + 3x2 – 2 – m = 0. Ta có : PT  x3 + 3x2 – 2 = mĐặt y = x3 + 3x2 – 2 (C) y = m ( đường thẳng cùng phương Ox )Số nghiệm của PT bằng số giao điểm của đồthị (C) và đường thẳng y = mDựa vào đồ thị, ta có:Các em hãy xem đồ thị!y=m>2 : 1 giao điểmy=m=2 : 2 giao điểmy=m (-22 v m0 : 3 gđk=0 : 2 gđk 0 : có 3 nghiệm * k< 0 : có 1 nghiệmBài học đến đây là hết,thân ái chào các em !Hẹn gặp lại !CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÍTHẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT DẠYHÔM NAY!Directed by Nguyễn văn Dũng