Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài tập: Một số phương trình qui về bậc nhất hoặc bậc hai

Kớnh chào cỏc thầy cụ giỏo chào cỏc em học sinhBài tập: Một số phương trình qui về bậc nhất hoặc bậc hai*Phương trình chứa dấu tuyệt đối HĐ1: giải và biện luận các phương trình: a)b)c)Lời giảia)PT(1)(2)Giải (1) : +) m=2 => 0x=1 (vônghiệm) +)m ≠ 2 => x= 1/(m-2)Giải (2) : +)m = 0 => 0x=-3(vô nghiệm)+) m ≠ 0 => x=-3/mKết luậnm=0 thì pt có nghiệm x=-1/2m=2 thì pt có nghiệm x=-3/2 m ≠0 ; m≠2 thì pt có nghiệm : x=1/(m-2) và x=-3/mb) Pt(1)(2)*giải (1) : +)m=-1=>0x=1 (vô nghiệm)+)m≠ 1=>x=1/(m+1)*Giải (2): +) m=-3 =>0x=1(vô nghiệm)+) m ≠ -3 => x=3/(m+3)*kết luận: m=-1thì pt có nghiệm: x=3/2m=-3 thì pt có nghiệm : x=-1/2m≠ 1; m ≠ -3 thì pt có nghiệm: x=1/(m+1); x=3/(m+3)c)ĐK: x ≠ 1 .+)a PT vônghiệm+)a≥0 PT (Loại vì a≥0) (*)Giải (*):+) a=0 => 0x=-1(vô nghiệm); +) a>0 thì: *)Kết luận: +)với a≤0 thì phương trình vô nghiệm+) với a>0 thì phương trình có nghiệm: (thoả mãn)*HĐ 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:a)b)c)Lời giải:a) Đặt: 4x2-12x+11=t (t≥0) (*) ; Pt(a): t2-5t+4=0Thay t=1 vào (*) => Pt(a) vô nghiệmThay t=4 vào (*)=> Pt(a) có nghiệm : x=1; x=2 b)Đặt:(*)có dạng: t2 -3t=0 => t=0;t=3+) t=0 => x=-2 là nghiệm phương trình+)t=3 =>x=1; x=-5 là nghiệm phương trình (*)c)Đặt : Pt(*): t2 + t-2=0 =>t=1(do t≥0) => x=-1; x=1; x=-1/2;x=1/2(*)*HĐ 3: Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất:Gợi ý: (1)+)Pt(1) có nghiệm duy nhất khi (2) có nghiệm duy nhấtvà (3) vô nghiệm. +) (2) vô nghiệm và (3) có nghiệm duy nhất.+)(2) và (3) có nghiệm duy nhất và hai nghiệm trùng nhau (1)(2)(3)*HĐ 4: Với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm?(1)Gợi ý*ĐK: Pt(1) 2(a+1)x=-(a+2) Pt(1) vô nghiệm trong các trường hợp sau:+) (2) vô nghiệm +) (2) có nghiệm x=a -1 hoặc x=-a-2 (2)*Kết quả: Chúc sức khoẻ thầy cô và các emXin chân thành cảm ơn!