Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài tập đường tròn

MÔN : TOÁNGIÁO VIÊN THỰC HIỆN : LÊ VĂN PHƯỚCNK : 2006– 2007 Kiểm tra bài cũ * Phương trình tổng quát của đường tròn (C) , tâm I(a , b) , bán kính R : (x – a )2 + (y – b )2 = R2 * Dạng khai triển : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với a2 + b2 – c > 0 Tâm I(a , b) , bán kính *Điều kiện tiếp xúc : đường thẳng tiếp xúc đường tròn (C) tâm I , bán kính R R(C)IA()BÀI MỚI BÀI TẬP ĐƯỜNG TRÒN2./ Viết phương trình tổng quát của đường tròn(C ) a) Tâm I( - 2 , 1) và qua A(3 , 0) b) Ngoại tiếp tam giác ABC với A( - 2 , 4) ; B(5 , 5) ; C(6 , -2) c) Qua A ( - 4 ; 2) và tiếp xúc 2 trục tọa độ yy’Oxx’IabA- 42(C)R(C)IACAB(C)2./ Viết phương trình tổng quát của đường tròn a) Tâm I( - 2 , 1) và qua A(3 , 0) GIẢIR(C)IA Phương trình đường tròn (C) tâm I ( - 2 , 1) và qua A là : (x + 2)2 + (y – 1)2 = 26 2./ Viết phương trình tổng quát của đường tròn b) Ngoại tiếp tam giác ABC với A( - 2 , 4) ; B(5 , 5) ; C(6 , -2) GIẢI CAB(C)2./ Viết phương trình tổng quát của đường tròn(C) c) Qua A (- 4 ; 2) và tiếp xúc hai trục tọa độ GiảiCó 2 đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y – 2)2 = 4(C) : (x + 10)2 + (y – 10)2 =100yy’Oxx’IabA- 42(C)3./ Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) : x2 + y2 = 4R(C)IA().(d)(d)Ia..BIR(D)(C) (C) có tâm I (0 , 0) , bk R = 23./Viết phương trình tiếp tuyến với (C): x2 + y2 = 4 GIẢIR(C)IA()3./Viết phương trình tiếp tuyến với (C): x2+ y2 = 4GIẢI.(d)(d)Ia(C) có tâm I (0 , 0) , bk R = 23./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C):x2+ y2 = 4 GIẢI (C) có tâm I (0 , 0) , bk R = 2Tiếp tuyến (D) qua B (2 ,-2) có 2 dạng pt Trường hợp 1 : (D) có hệ số góc k ..BIR(D)(C) (C) có tâm I (0 , 0) , bk R = 2 Trường hợp 2 : (D) không có hệ số góc Vậy(D) : x – 2 = 0 là một tiếp tuyến của (C) Kết luận : có 2 tiếp tuyến là x – 2 = 0 và y + 2 = 0 ..BIR(D)(C)R(C)IA()Suy ra phương pháp * Tiếp tuyến với (C) tại A là đường thẳng qua A và nhận làm pháp vec tơ * Các trường hợp còn lại ta tìm dạng phương trình tiếp tuyến rồi dùng điều kiện tiếp xúc .(d)(d)Ia..BIR(D)(C).(d)(d)IaxTRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ2./ A( 3 ,0) ; B( 0 , - 4 ) . Phương trình nào chỉ đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB A) x2 + y2 – 6x + 4y = 0 B) x2 + y2 – 3x + 8y = 0 C) x2 + y2 – 3x + 4y +1 = 0 D) x( x – 3) + y ( y + 4 ) = 0 x 3./ (C) : x2 + y2 – 4x + 2y + 3 = 0 . Tiếp tuyến tại M (3 , 0) có phương trình A) x + y – 3 = 0 B) x – y – 3 = 0 C) x + 3y – 3 = 0 D) 3x + y = 0 x 4./ Đường tròn x2 + y2 – 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào ? A) 3x – 4y + 5 = 0 B) x + y – 1 = 0 C) x + y = 0 D) 3x + 4y – 1 = 0x5./ Cho đường tròn x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A( - 1 ; 0) (A) 3x + 4y + 3 = 0 (B) 5x + 12y + 5 = 0 (C) 3x - 4y + 3 = 0 (D) 5x + 18y + 5 = 0 x6./ Cho đường tròn x2 + y2 = 4 . Tiếp tuyến // với đường thẳng 3x – y + 17 = 0 là (A) 6x – 2y + 4 = 0 và 6x – 2y – 4 = 0 (B) 9x – 3y + 8 = 0 và 9x – 3y - 8 = 0 (C) 3x – y + 1 = 0 và 3x – y - 1 = 0 x7./ Cho phương trình 2x2 + 2y2 – 5x – 4y + 1 – m2 = 0 . Nếu đây là phương trình của mộtđường tròn , hãy tìm tâm I và bán kính R (A) Không phải đường tròn x