Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài tập: Bài 1: Số phức

1. Định nghĩa số phức2. Định nghĩa hai số phức bằng nhauKIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌCNội dung cơ bản của bài: §1.SỐ PHỨC Cho hai số phức z = a1+b1i; z’ = a2+b2iz + z’ = ?z – z’= ?z = ?z =?zz =?THỰC HÀNH ÁP DỤNGCho hai số phức z = 2-3i; z’ = -1+4iz + z’ = (2- 3i)+(- 1+ 4i) = 1+ iz – z’= (2- 3i) -(- 1+ 4i) = 3-7iz = 2+3izz = (2- 3i)(2+ 3i) = 4+9=13z . z’= ?z . z’= (2- 3i)(- 1+ 4i) = 10 +11iz+z’=(a1+a2)+(b1+b2)iz -z’=(a1-a2)+(b1-b2)iz.z’=(a1a2- b1b2)+(a1b2+a2b1)i3. Các phép toánCho hai số phức z = a+bi; z’ = a’+b’i z = z’ a = a’ và b = b’z ’ = -1- 4i 4. Số phức liên hợp và mô đun của số phứcCho số phức z = a +biz = a - bizz = a2 + b2Bài tập: §1.SỐ PHỨC Dạng 1: Bài tập thực hiện các phép toán giữa các số phứcDạng 2: Bài tập giải phương trình với ẩn là số phức zDạng 3: Bài tập chứng minh đẳng thức số phứcDạng 4: Bài tập về xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng số phức biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện cho trướcDạng 5: Bài tập về chứng minh một số là một số thực hoặc ảo.Tìm số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện cho trướcSử dụng định nghĩa, tính chất của các phép toán giữa các số phức, chú ý là: i2 = -1Cho Tính Bài tập: §1.SỐ PHỨC Dạng 1: Bài tập thực hiện các phép toán giữa các số phứcBài toán 1 (Bài 5.SGK tr 190).Bài tập §1.SỐ PHỨC Hướng dẫn: Đưa về z = a + biBài tập: §1.SỐ PHỨC Bài tập §1.SỐ PHỨC Bài toán 2: Tìm thương của phép chia sau số phức sau:Dạng 1: Bài tập thực hiện các phép toán giữa các số phứcHướng dẫn: Đưa về dạng z = a + biBài toán 3. Xác định phần thực phần ảo của các số sau:Bài tập: §1.SỐ PHỨC Dạng 1: Bài tập thực hiện các phép toán giữa các số phứcBài tập §1.SỐ PHỨC Hướng dẫn: Đưa về z = a + bi  a phần thực, b phần ảoa) Ta có:Vậy: phần thực là a = ; b) Ta có:c) Ta có:Vậy: phần thực là a = ; Phần ảo là b =Vậy: phần thực là a = ; Phần ảo là b =Phần ảo là b =Bài toán 4: Xác định môđun của số phức.Bài tập: §1.SỐ PHỨC Dạng 1: Bài tập thực hiện các phép toán giữa các số phứcHướng dẫn: Đưa về z = a + bi  Vậy:Vậy:Bài tập §1.SỐ PHỨC Ta có:Ta có:Bài tập: §1.SỐ PHỨC Dạng 1: Bài tập thực hiện các phép toán giữa các số phứcDạng 2: Bài tập giải phương trình với ẩn là số phức zVD: Giải phương trình với ẩn là Z sau đây:Hướng dẫn: Sử dụng các phép toán tìm ZBài tập: §1.SỐ PHỨC Dạng 1: Bài tập thực hiện các phép toán giữa các số phứcDạng 2: Bài tập giải phương trình với ẩn là số phức zVí dụ: Giải phương trình với ẩn là Z sau đây:Lời giải:Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là: Đặt Z2 = x + yi (x,y ) thì phương trình Z2 = x + yi có dạng: (x + yi )2 – 4i = 0  x2 – y2 + 2xyi- 4i = 0vàBài tập: §1.SỐ PHỨC Dạng 1: Bài tập thực hiện các phép toán giữa các số phứcDạng 2: Bài tập giải phương trình với ẩn là số phức zVD: Giải phương trình với ẩn là Z sau đây:a) iZ + 2 – i = 0; b)(2+3i)Z = Z-1; Bài tập §1.SỐ PHỨC Hướng dẫn: sử dụng các phép toán tìm ZBài tập: Giải phương trình với ẩn là Z sau đây:Bài tập: §1.SỐ PHỨC Dạng 1: Bài tập thực hiện các phép toán giữa các số phứcDạng 2: Bài tập giải phương trình với ẩn là số phức za) iZ + 2 – i = 0; b)(2+3i)Z = Z-1; c) (2 –i)Z – 4 = 0 d) Z2 +4 = 0 Chú ý:Hướng dẫn:Đáp án:CỦNG CỐ KIẾN THỨC, HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌCXem lại các bài tập đã chữa.Làm các bài tập trong sách giáo khoa tr 190,191Hướng dẫn bài 11.Xem lại các phép toán về số phức CẢM ƠN THÀY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕIXác định tập hợp điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau.a) z2 là một số thực âmNếu z = x + yi  z2 = x2 - y2 + 2xyi Do đó z2 là một số thực âm khi và chỉ khi x2 - y2 < 0 và x =0 hoặc y = 0 tức là x = 0 và y  0. Tập hợp cần tìm là trục 0y trừ điểm Ob) z2 là một số ảoNếu z = x + yi  z2 = x2 - y2 + 2xyi Do đó z2 là một số ảo khi và chỉ khi x2 - y2 = 0 và x  0 và y  0 tức là x =  y. Tập hợp cần tìm là hai đường phân giác của các góc tọa độ trừ điểm Oc) z2 = (z )2Bài tập §1.SỐ PHỨC THỰC HÀNH ÁP DỤNGDạng 1: Bài tập thực hiện các phép toán giữa các số phức.§1.SỐ PHỨC 5. Số phức liên hợp và mô đun của số phứca) Số phức liên hợp.Số phức liên hợp của z = a + bi (a,b  R) là a – bi và được kí hiệu z§1.SỐ PHỨC 5. Số phức liên hợp và mô đun của số phứca) Số phức liên hợp.Số phức liên hợp của z = a + bi (a,b  R) là a – bi và được kí hiệu zKIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC1.Nêu định nghĩa số phức?2.Nêu định nghĩa hai số phức bằng nhau?Nội dung cơ bản của bài: §1.SỐ PHỨC Cho hai số phức z = a1+b1i; z’ = a2+b2iz + z’ = ?z – z’= ?z = ?z =?zz =?KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌCTHỰC HÀNH ÁP DỤNGCho hai số phức z = 2-3i; z’ = -1+4iz + z’ = (2- 3i)+(- 1+ 4i) = 1+ iz – z’= (2- 3i)-(- 1+ 4i) = 3-7iz = 2+3izz = (2- 3i)(2+ 3i) = 4+9=13z . z’= ?z . z’= (2- 3i)(- 1+ 4i) = 5+11iz+z’=(a1+a2)+(b1+b2)iz -z’=(a1-a2)+(b1-b2)iz.z’=(a1a2- b1b2)+(a1b2+a2b1)iDạng 3: Bài tập về xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng số phức biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.Bài tập: §1.SỐ PHỨC Tìm tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn các số phức z = x+yi. Dựa và điều kiện xác lập được sự liên hệ giữa x và y từ đó tìm được điểm M(x;y) Bài tập §1.SỐ PHỨC