Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Kính chào quý thầy côđến thăm lớp 8/2*Kiểm tra bài cũ:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 12xy + 6xy2 – 3x2y2 b) 25 – 4y2Đáp án:a) 12xy + 6xy2 – 3x2y2 = 3xy(4 + 2y –xy) b) 25 – y2 = 52 – y2 = (5-y)(5+y) x2 – 3x + xy – 3y*Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:BÀI 8:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬVí dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y1. Ví dụ:*Chú ý:-Các hạng tử không có nhân tử chung, - Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?x+y+- 3xx2 = x(x+y)= (x+y)(x-3)+ xy- 3y)– 3(- 3xx2 + xy- 3y=()()Cách 2:x2 – 3x + xy – 3yx2 – 3x + xy – 3y*Giải:Cách 1: x +3z(+ 3z=2y + z.2y.(+ 3z=Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:*Giải:Cách 1:2xy+6y+xz2xy+6y+xz()(x + 3)+(x + 3) .=()3(+ 3z+ 3z=+ xzCách 2:2xy+6y+ xz2xy+6y((=)). z +2y x.(2y + z)+)= (2y + z).(x + 3) ))Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.không có dạng hằng đẳng thứcx2 – 3x + xy – 3y(( )x+y ( )=xx- 3)+y(x - 3)()==(x - 3) NHT  ĐNTC  ĐNTC =(x2 + xy) – (3x + 3y)Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.x2 + 4x- y2+4x2 + 4x- y2+4= ()= (x + 2)2- y2= (x + 2 + y) (x + 2 - y) x +3z(+ 3z=2y + z.2y.(+3z=2xy+6y+xz2xy+6y+ xz()(x + 3)+(x + 3) .=()))Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:Nhãm thÝch hîpXuất hiện nhân tử chung của các nhómXuất hiện hằng đẳng thức?. Em có chú ý gì trong cách nhóm hạng tử?BÀI 8:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ* Lưu ý:BÀI 8:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ1. Ví dụ:3x2 - 3xy - 5x - 5y =(3x2-3xy) - (5x-5y) =3x(x-y)-5(x-y) =(x-y)(3x-5)- (5x-5y)*Đúng hay sai ?SAI- Nhóm các hạng tử thích hợp: xuất hiện NTC của các nhóm hoặc xuất hiện hằng đẳng thức- Khi đưa dâú “-” ra ngoài dấu ngoặc phải đổi dấu các hạng tử trong dấu ngoặc.* Lưu ý:15.64+ 36.15+ 25.100+ 60.10015.64+ 36.15+ 25.100+ 60.100BÀI 8:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ1. Ví dụ:2. Áp dụng:*?1. Tính nhanh:= 15.100 + 100.85=()()= 15.(64 + 36)+ 100.(25 + 60)= 100.(15 + 85)= 100.100= 10 000- Bạn Thái làm như sau:x4-9x3+x2-9x- Bạn Hà làm như sau:x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x)= x3(x-9)+x(x-9)= (x-9)(x3+x)Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành nhân tử.*?2.- Bạn An làm như sau:x4-9x3+x2-9x = (x4+x2) - (9x3+9x)= x2(x2+1)-9x(x2+1)= (x2+1)(x2-9x)= x(x-9)(x2+1)- Hãy nêu ý kiến của em về lơì giải của các bạn. - Nếu lời giải chưa chính xác, hãy hoàn chỉnh lời giải của các bạn ấy.= x(x3-9x2 +x-9)= x[](x3 -9x2)+ (x-9)= x[x2(x -9)+ (x-9)]= x (x-9)(x2 + 1)= (x-9)x(x2 + 1)C¶ ba b¹n ®Òu lµm ®óng, nh­ng b¹n An lµm ®óng nhÊt cßn b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ ph©n tÝch ch­a hÕtTHỂ LỆ :Có 3 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 3). Mỗi đội hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Điểm được tính cho cặp đôi cùng tham gia.Hoa điểm giỏiHoa điểm giỏiEm chọn hoa nào?123BÀI 8:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ1. Ví dụ:2. Áp dụng: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ :1.Đặt nhân tử chung.2.Dùng hằng đẳng thức.3.Nhóm các hạng tử ( nhóm thích hợp và lưu ý dấu các hạng tử).*Bài tập về nhà:BTVN: 47, 48, 49, 50.HD bài 48c. x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2= (x2 – 2xy +y2) – (z2 – 2zt + t2)x(x-2) + x-2=0Bài 50a. Tìm x, biết:(x-2)(x+1)=0x - 2=0 hoặc x+1=0Chuẩn bị bài tiết sau LUYỆN TẬP= (x2 – 2xy +y2) – (z2 – 2zt + t2)Chúc quý thày cô một ngày làm việc hiệu quảChúc các em học sinh học giỏi BackPhân tích đa thức thành nhân tửx2 – xy + x – y a/ (x – y)(x + 1) b/ (x – y)(x - 1) c/ (x – y)(x + y) 460123456789101112131415161718192021222324252627282930Vì: x2 – xy + x - y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)BackPhân tích đa thức thành nhân tửxz + yz – 5(x + y) a/ (x+ y)(z + 5) b/ (x + y)(x – z) c/ (x + y)( z – 5) 460123456789101112131415161718192021222324252627282930Vì: xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) BackPhân tích đa thức thành nhân tửx2 + 2xy + y2 – 4b/(x + y + 2)(x + y - 2) c/ x(x + 2)a/ (x +2)(x – 4)460123456789101112131415161718192021222324252627282930Vì: x2 + 4x + y2 – 4 = (x2 + 4x + y2 ) – 4 = (x + y)2 – 22 = (x + y + 2)(x + y –2)